Программа промежуточной аттестации по математике

                 Филиал БОУ СПО «Чебоксарский медицинский колледж» Минздравсоцразвития Чувашии

в г. Канаш Чувашской Республики

 

 

 

 

 

   «УТВЕРЖДАЮ»

Зав. учебной части филиала БОУ СПО «ЧМК»

в г. Канаш

_________Фадеева Т.Э.

«___»_________2013г.

 

 

 

ПРОГРАММА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ

АТТЕСТАЦИИ СТУДЕНТОВ

 

Специальность:  060501 Сестринское дело

Базовый уровень, очная форма обучения

Квалификация: 51 Медицинская сестра

 

Дисциплина    ОДБ.06  Математика

 

 

 

 

                                                                            Разработала Семенова А.М.

                                                                            Рассмотрена и одобрена

                                           на заседании ЦМК

                                               ОГСЭ дисциплин

                                                                     «____»_______________2013г.

                                                                    Председатель ЦМК__________

                                                                     ___________________________

                                                                                                                                             _{(Ф.И.О., подпись)}

 

 

 

Канаш 2013 г.

 

 

 

 

 

 

I.  Пояснительная часть

 

         Программа промежуточной аттестации по предмету «Математика» предназначена для осуществления контроля уровня знаний студентов 1 года обучения.

         Преподавание математики ведется на базовом уровне. На данную дисциплину по рабочему учебному плану колледжа отведено  173  аудиторных часов, из них теоретических занятий – 103  час,  семинарских  и практических  занятий -    70 часов.

         В первом семестре на изучение дисциплины отведено 70  часов, во втором семестре – 103 часов.

        Форма проведения  промежуточной аттестации – письменный  экзамен. Экзамен позволяет определить общий уровень владения математическими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными программой, практическое умение использовать формулы в решении задач. В задании использованы различные виды тригонометрических, логарифмических и показательных уравнений и неравенств, позволяющие выявить знание и умение точно и правильно выразить математическую мысль в письменном изложении, использовать соответствующую символику, знание математических определений и теорем, предусмотренных программой.

        Вопросы, которые даются студентам для подготовки заранее, позволяют повторить и обобщить знания по разным разделам алгебры анализа и геометрии, а также закрепить знание основных математических формул.

          Экзаменационный материал для проведения письменного  экзамена по вариантам соответствует базовому уровню обучения.

         Комплект экзаменационного материала   включает в себя  2 варианта,  каждый вариант  содержит   7 заданий: 6 заданий по алгебре и начала анализа  и 1 задача по геометрии.

        

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Паспорт программы

 

        Контрольно – оценочные материалы по промежуточной аттестации для контроля и оценки результатов освоения дисциплины ОДБ.6. Математика  для специальности 060501 Сестринское дело базовый уровень подготовки, очная форма обучения, квалификация Медицинская сестра.

         При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: функции, уравнения и неравенства, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи и цели:

- систематизация сведений о числах;

- изучение новых видов числовых выражений и формул;

- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,

- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, - развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

         Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

- создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

- формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

- формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

 

 

 

 

практической деятельности,

- - формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

      В результате изучения курса математики студенты должны овладеть следующими умениями, знаниями и навыками, задающими уровень обязательной подготовки:

Студент должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные математически формулы и понятия;

-  математические определения и теоремы, предусмотренные программой.

                     

Студент  должен уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;                                   

 

 

 

 

 

 

 

III. Перечень вопросов и заданий, доводимых до студентов, для подготовки к промежуточной аттестации.

 

Перечень теоретических вопросов для подготовки к экзамену

1. .Целые и рациональные числа

2.Действительные числа.

3.Арифметический корень натуральной степени.

4.Степень с рациональным и действительным показателями, и их свойства.

5.Преобразование выражений с применением свойств арифметического корня.

6.Преобразование выражений с применением свойств степени с рациональным показателем.

7.Показательная функция, ее свойства и график.

8. Показательные  уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

9.Логарифмы и их свойства.

10.Десятичные и натуральные логарифмы.

11.Логарифмическая функция, свойства и график.

12. Логарифмические уравнения.

13. Логарифмические неравенства.

14.Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

15.Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

16.Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения.

17.Тригонометрические функции, их свойства и графики

18.Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

19.Обратные тригонометрические функции.

20.Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму

21.Преобразование простейших тригонометрических выражений.

22.Простейшие тригонометрические уравнения.

23.Свойства функции у = cos x и ее график.

24.Свойства функции у = sin x и ее график.

25.Свойства функций y = tg x и у = ctg x.

 

 

26.Производная функции. Производная степенной функции.

27.Геометрический смысл производной.

28.Возрастание и убывание функции.

29.Экстремумы функции.

30.Применение производной к построению функции.

31.Вторая производная, ее геометрический смысл.

32.Правила дифференцирования.

33.Производная некоторых элементарных функций..

34.Наибольшее и наименьшее значения функции.

35.Первообразная функция и неопределенный интеграл.

36.Правила нахождения первообразных.

37.Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

38.Вычисление площадей с помощью интегралов.

 

39.Вычисление интегралов.

40.Применение производной и интегралов к решению задач.

41.Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки и сочетания.

42.Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.

43.Теория вероятностей.

 

44.Числовые характеристики случайной величины.

45.Элементы математической статистики.

46.Таблицы, диаграммы, графики.

47.Аксиомы стереометрии и их связь аксиомами планиметрии.

49.Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве.

50.Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

 

51.Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

52.Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.    

54.Декартова система координат. Расстояние между точками.

55.Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.

 

 

56.Двугранный угол. Многогранные углы. Многогранники. Призма. .Измерения в геометрии. Объемы многогранников. Площадь поверхности многогранников и тел вращения.

57.Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильные многогранники.

58.Тела вращения. Цилиндр. Конус. Объемы тел вращения. Шар и сфера, их сечения.

 

                                                                                                                                                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Комплект билетов (контрольно – измерительных материалов)

Специальность: 060501 Сестринское дело

Дисциплина Математика

Филиал БОУ СПО «ЧМК» Минздравсоцразвития Чувашии в г. Канаш ЧР

Рассмотрено и одобрено ЦМК «___»_______20__г. Председатель________

Билет № _1  _

Утверждаю Зав. учебной частью Филиала БОУ СПО «ЧМК» в г. Канаш ________ Фадеева Т.Э. «___»________20___г.

 

1.Решитеуравнение:

2^2х+1 + 7·2^х = 4.

2.Решите неравенство:

             log₄ (х² + 2 х -  8)  < 2.            

3. Вычислить: tg α, sin 2α, cos2 α , если sin α =  и  <α<π. 

4. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и значения функции в этих точках:

f(х) =   х³ – х² -4x +5  

5.Для функции f(х) найти первообразную, график которой проходит через точку  К(0; -9) и f(х) = 12  x⁵ – sin x.

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

у = х² + 3; у = x.+ 5.

7. В основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого стороны 6 см,6 см и 8  см. Все боковые ребра 9 см.Найдите  объем пирамиды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Специальность: 060501 Сестринское дело

 

Дисциплина ОДБ.06 Математика

Филиал БОУ СПО «ЧМК» Минздравсоцразвития Чувашии в г. Канаш ЧР

Рассмотрено и одобрено ЦМК «___»_______20___г. Председатель________

Билет № _2  _

Утверждаю Зав. учебной частью Филиала БОУ СПО «ЧМК» в г. Канаш ________ Фадеева Т.Э. «___»________20___г.

 

1.Решитеуравнение:

3^2х+1 - 8·3^х = 3.

2.Решите неравенство:

             log (х² + 7 х + 10)  > - 2.

3. Вычислить: tg α, sin 2α, cos2 α , если sin α =  и  <α<π. 

4. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и значения функции в этих точках:

f(х) =  0,2 х⁵ – 4 х² -3      

5.Для функции f(х) найти первообразную, график которой проходит через точку  М(; 0) и f(х) = 2 cos x.

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

у = (х – 2)²; у =4 – x.

7. В основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого стороны 39,39 и 30 см. Двугранные углы при основании равны между собой, и каждый содержит 45˚. Определить объем пирамиды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Специальность: 060501 Сестринское дело

Дисциплина ОДБ.06 Математика

Филиал БОУ СПО «ЧМК» Минздравсоцразвития Чувашии в г. Канаш ЧР

Рассмотрено и одобрено ЦМК «___»_______20___г. Председатель________

Билет № __3_

Утверждаю Зав. учебной частью Филиала БОУ СПО «ЧМК» в г. Канаш ________ Фадеева Т.Э. «___»________20___г.

 

1.Решитеуравнение:

4^х – 5 ·2^х  + 4= 0.

2.Решите неравенство:

             log (х² – 5х +6)   > - 1.

3. Известно, что   cos α = - , <α<π. Найдите sin 2α, cos 2α и tgα. 

4. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и значения функции в этих точках:

f(х) = 3x – х³ +3              

5.Для функции f(х) найти первообразную, график которой проходит через точку М( 0; 24) и f(х) = 2 е^х + 3 х².

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

у =  х²  + 2; у =2 х + 2.

7. В основание пирамиды – треугольник, со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Все двугранные углы при основании пирамиды 45˚. Найдите объем пирамиды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Специальность: 060501 Сестринское дело

Дисциплина ОДБ.06  Математика

Филиал БОУ СПО «ЧМК» Минздравсоцразвития Чувашии в г. Канаш ЧР

Рассмотрено и одобрено ЦМК «___»_______20___г. Председатель________

Билет № __4_

Утверждаю Зав. учебной частью Филиала БОУ СПО «ЧМК» в г. Канаш ________ Фадеева Т.Э. «___»________20___г.

 

1.Решитеуравнение:

3^2х+1 10·3^х = -3.

2.Решите неравенство:

             log ₁₅(х – 3) + log ₁₅(х - 5) < 1.

3. Вычислить: tg α – sin α, если cos α = , <α<π.  

4. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и значения функции в этих точках:

у(х) = х⁴ – 8х² +3            

5.Для функции f(х) найти первообразную, график которой проходит через точку А (; 5) и f(х) = sin 2x.

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

у = 4 – х²; у = х + 2 и осью Ох.

7. В основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите объем пирамиды, если все ее боковые ребра 13 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Специальность: 060501 Сестринское дело

Дисциплина ОДБ.06 Математика

Филиал БОУ СПО «ЧМК» Минздравсоцразвития Чувашии в г. Канаш ЧР

Рассмотрено и одобрено ЦМК «___»_______20___г. Председатель________

Билет № __5_

Утверждаю Зав. учебной частью Филиала БОУ СПО «ЧМК» в г. Канаш ________ Фадеева Т.Э. «___»________20___г.

 

1.Решитеуравнение:

4^х  -  ·2^х+1  = 48.

2.Решите неравенство:

             log₆ (х² – 3х +2)   1.

3. Известно, что   cos α = - , 0<α<. Найдите sin α, sin 2α и tg 2α.

4. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и значения функции в этих точках:

f(х) = 0,2 x⁵ – х³ – 4x+5  

5.Для функции f(х) найти первообразную, график которой проходит через точку А( 9; 10) и f(х) = .

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

у =  х²  - 2х +8; у =6; х = -1; х = 3.

7. В основание пирамиды лежит  треугольник, со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Все двугранные углы при основании пирамиды 30˚. Найдите объем пирамиды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Специальность: 060501 Сестринское дело

Дисциплина ОДБ.06 Математика

Филиал БОУ СПО «ЧМК» Минздравсоцразвития Чувашии в г. Канаш ЧР

Рассмотрено и одобрено ЦМК «___»_______20___г. Председатель________

Билет № __6_

Утверждаю Зав. учебной частью Филиала БОУ СПО «ЧМК» в г. Канаш ________ Фадеева Т.Э. «___»________20___г.

 

1.Решитеуравнение:

3^2х  -  ·3^х  = 72.

2.Решите неравенство:

             Log₈ (х² – 4х +3)   1.

3. Известно, что   sin α = - ,  π <α<. Найдите sin2α, cos 2α и tg α.         

4. Найдите промежутки монотонности функции, точки экстремума и значения функции в этих точках:

f(х) = -12 x⁵ – 15х⁴ + 40x³+7

5.Для функции f(х) найти первообразную, график которой проходит через точку А( 2; - 8) и f(х) =4x³  - 9x² + 4x - 5.

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

у =  ; у =х.

7. Основанием  пирамиды служит треугольник  со 8 см, 10 см, 6 см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45˚. Определите объем пирамиды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Форма и процедура проведения

        Устный экзамен по дисциплине Математика  проводится в установленной расписанием экзаменов аудитории. Начало экзамена – 8 часов.

 

Оснащение: комплект контрольно-измерительных материалов

 

Наглядный материал:  таблица производных и первообразных.

Основная литература для подготовки:

1. Алгебра и начала математического  анализа. 10  - 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.]. 18-е изд.   – М.: Просвещение, 2012. – 464 с., 2011.

2.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе/ [А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.]; под ред. А.Н.Колмогорова. – 20-е изд. – М: Просвещение,2011. – 384 с.

3. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. В 2 ч.1. учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – 8-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 375 с.

4. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни  / [Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.Б.Жижченко. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 336с.

Список  дополнительной литературы.

1. Геометрия. базовый и профильный уровни. 10—11 кл. / [Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.] 2011.

2. Геометрия. базовый и профильный уровни. 10-11. / [Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.] – М.,  2010.

3.Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2010.

4. Геометрия. базовый уровень 10—11 кл. / [Шарыгин И.Ф.] – 2011.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI. Критерии оценки ответов устного экзамена.

 

       Оценка «5» ставится, если проведена верная последовательность всех шагов решения, все преобразования и вычисления выполнены верно, и получены правильные  ответы. При решении задачи допустил 1 несущественную ошибку.

       Оценка "4" ставится, если проведена верная последовательность всех шагов, решения, допускается одна-две вычислительная ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решений; в результате этой ошибки может быть получен неверный ответ.

       Оценка "3" ставится, если задания  решены на 75%. Общая идея, способ решения были верными, но не были выполнены некоторые промежуточные этапы решения или решение не было завершено.

       Оценка "2" ставится, если студент выполнил работу на 30%.