Программа элективного курса по математике
«Избранные вопросы математики»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный
курс направлен на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в новой
форме. Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем
разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и
теории вероятностей, геометрии.
Цели курса:
1.
Создать
условия для выявления и развития математических способностей учащихся.
2.
Подготовить
учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями образовательного стандарта.
3.
Расширить
знания учащихся по некоторым основным содержательным линиям математики.
4.
Воспитывать
адекватную самооценку собственной математической подготовки.
Задачи курса:
1.
Повторить
и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы.
2.
Выявить
уровень готовности и способности учащихся осваивать предмет на повышенном
уровне.
3.
Расширить
и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических
задач.
Место предмета в
федеральном базисном учебном плане
В учебном плане МКОУ«Новоповалихинская
ООШ» на изучение элективного курса по математике в 9 классе отводится 34 ч из
расчета 1 ч в неделю.
Занятия включают в себя теоретическую и
практическую части: беседы, самостоятельная и тестовая работы, диагностические
работы, презентации.
Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:
тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.
Ожидаемый результат
учащийся должен
знать/понимать:
· существо понятия тестов; примеры решения тестовых заданий;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
· значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного
инструмента в будущей профессиональной деятельности
уметь:
·
решать задания, по типу
приближенных к заданиям государственной
итоговой аттестации (базовую часть)
иметь опыт (в терминах компетентностей):
· работы в группе, как на занятиях, так и вне,
· работы с информацией, в том числе и получаемой посредством
Интернет
Основные
методические особенности курса
- Подготовка по
тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов
заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
- Работа с
тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной
системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее
задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест
готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
- Работа с
тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
- Работа с
тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию,
так и по времени для всех школьников в равной мере;
- Максимальное использование
наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные
рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
- Активное
применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».
Структура
курса
- Курс рассчитан на
34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и
углубление следующих разделов математики:
- Выражения и их
преобразования.
- Уравнения и
системы уравнений.
- Неравенства.
- Координаты и
графики.
- Функции.
- Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
- Текстовые задачи.
- Элементы
статистики, комбинаторики, теории вероятностей
- Геометрия:
треугольники, четырехугольники, окружность, векторы, параллельные прямые,
площади фигур.
Формы
организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические
работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса
начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини
лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические
задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей
обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные,
рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для
определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры
обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся
корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному
осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к
изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже
освоенных знаний.
Контроль и
система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по
результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных
работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации
учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного
труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации
(сдачи экзамена по математике в 9 классе в форме ГИА).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся
объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по
пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного
зачёта и тестирования.
СОДЕРЖАНИЕ
34 часа
Действительные числа. Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с
натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД.
Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над
положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем.
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни.
Процент. Задачи на проценты.
Числа и выражения.
Преобразование выражений. Свойства степени с натуральным и
целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид
числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.
Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Уравнения. Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к
ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).
Системы уравнений. Различные методы решения систем уравнений (графический, метод
подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем
уравнений.
Неравенства. Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных).
Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Координаты и графики. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим
заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл
коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Функции. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная,
квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование
графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия
между графиком функции и её аналитическим заданием.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Определение арифметической и
геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена.
Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи.
Текстовые задачи. Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси
и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Уравнения и неравенства с параметром. Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их
решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения
относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.
Геометрия.
Треугольники. Равенство и подобие треугольников.
Четырёхугольники. Площади фигур. Окружность.
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Множества
и комбинаторика. Примеры
решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений. Понятие о статистическом
выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.Вероятность. Частота
события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Представление о геометрической вероятности.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ
ПЛАН
|
№
|
Тема
|
Количество часов
|
|
1
|
Действительные
числа
|
2
|
|
2
|
Числа и выражения. Преобразование
выражений
|
3
|
|
3
|
Уравнения
|
3
|
|
4
|
Системы уравнений
|
2
|
|
5
|
Неравенства
|
2
|
|
6
|
Координаты и графики
|
2
|
|
7
|
Функции
|
3
|
|
8
|
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
|
2
|
|
9
|
Текстовые задачи
|
3
|
|
10
|
Уравнения и неравенства с
параметром
|
2
|
|
11
|
Геометрия
|
3
|
|
12
|
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
2
|
|
13
|
Решение тренировочных
работ в форме ГИА
|
5
|
|
|
Итого:
|
34
|
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
Учащиеся должны уметь:
- Выполнять
арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.
- Выполнять
арифметические действия с рациональными числами.
- Находить
значения степеней и корней, а также значения числовых выражений
- Выполнять
действия с многочленами и с алгебраическими дробями.
- Применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований выражений, содержащих корни.
- Решать
линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.
- Решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.
- Распознавать
геометрические и арифметические прогрессии, применять формулы общих
членов, суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий.
- Находить значения
функции.
- Определять
свойства функции по графику.
- Описывать
свойства функций. Строить графики.
- Решать
уравнения и неравенства с параметрами.
- Работать
со статистической информацией, вычислять статистические характеристики,
решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного
события, извлекать
информацию из таблиц, диаграмм, графиков, решать комбинаторные задачи
путем систематического перебора возможных вариантов, а также с
использованием правила умножения, вычислять среднее значение результатов
измерений. Находить частоту совершения события, используя собственные
наблюдения и готовые статистические данные, находить вероятности случайных
событий в простейших случаях.
- Вычислять
значения геометрических величин. Решать геометрические задачи, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения
симметрии;
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования. Решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве.
Работать
с КИМ для 9 класса; работать с тренировочными тестами в режиме «теста
скорости»; контролировать время выполнения заданий.
Тематическое поурочное планирование
|
№
|
Тема
|
Контроль
|
|
|
|
Действительные числа (2 часа)
|
|
|
|
|
1
|
Арифметический
квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа.
Преобразование, выражений, содержащих корни.
|
ФО
|
|
|
2
|
Процент.
Задачи на проценты.
|
минитест
|
|
|
Числа и
выражения. Преобразование выражений (3 часа)
|
|
|
|
3
|
Допустимые
значения выражения. Вычисление значений выражений..
|
ФО
|
|
|
4
|
Преобразование
выражений.
|
ФО
|
|
|
5
|
Многочлен.
Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.
|
минитест
|
|
|
Уравнения
(3 часа)
|
|
|
|
6
|
Уравнения
с одной переменной. Корень уравнения. Линейное, квадратное уравнения.
|
ФО
|
|
|
7
|
Дробно-рациональные
уравнения
|
ФО
|
|
|
8
|
Уравнения
с модулем.
|
минитест
|
|
|
Системы
уравнений (2 часа)
|
|
|
|
9
|
Уравнения
с двумя переменными. Системы уравнений. Способы решений
|
ФО
|
|
|
10
|
Уравнения
с двумя переменными. Системы уравнений. Способы решений
|
минитест
|
|
|
Неравенства
(2 часа)
|
|
|
|
11
|
Числовые
неравенства. Свойства неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение
неравенств.
|
ФО
|
|
|
12
|
Линейные,
квадратные неравенства. Системы неравенств.
|
минитест
|
|
|
Координаты
и графики (2 часа)
|
|
|
|
13
|
Уравнение
прямой
|
ФО
|
|
|
14
|
Уравнение
параболы, гиперболы
|
минитест
|
|
|
Функции (3
часа)
|
|
|
|
15
|
Функция.
Способы задания функции . Область определения и значения функции.
|
ФО
|
|
|
16
|
Возрастание
и убывание функции. Промежутки знакопостоянства. График функции.
|
ФО
|
|
|
17
|
Линейная,
квадратичная функции. Обратная пропорциональность.
|
минитест
|
|
|
Арифметическая
и геометрическая прогрессии (2 часа)
|
|
|
|
18
|
Арифметическая
и геометрическая прогрессии. Формула общего члена прогрессии.
|
ФО
|
|
|
19
|
Сумма n –
членов арифметической и геометрической прогрессии
|
минитест
|
|
|
Текстовые
задачи (3 часа)
|
|
|
|
20
|
Задачи
на движение
|
ФО
|
|
|
21
|
Задачи
на совместную работу
|
ФО
|
|
|
22
|
Задачи
на проценты. Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы
|
минитест
|
|
|
Уравнения
и неравенства с параметром (2 часа)
|
|
|
|
23
|
Уравнения
с параметром
|
|
|
|
24
|
Неравенства
с параметром
|
минитест
|
|
|
25
|
Треугольники.
Равенство и подобие треугольников
|
ФО
|
|
|
26
|
Четырёхугольники.
Окружность
|
ФО
|
|
|
27
|
Площади
фигур
|
минитест
|
|
|
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей (2 часа)
|
|
|
|
28
|
Решения
комбинаторных задач
|
ФО
|
|
|
29
|
Статистика
и вероятность
|
ФО
|
|
|
30
|
Решение тренировочных
работ в форме ГИА
|
тестирование
|
|
|
31
|
Решение тренировочных
работ в форме ГИА
|
|
|
|
32
|
Решение тренировочных
работ в форме ГИА
|
|
|
|
33
|
Решение тренировочных
работ в форме ГИА
|
|
|
|
34
|
Решение тренировочных
работ в форме ГИА
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА И
СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
- Математика.
9 класс. ОГЭ-2015. Типовые тестовые задания. И.В.Ященко, С.В.Шестаков,
А.С. Трепалин М.: «Экзамен», 2015 г.
- Математика. 9 класс. ОГЭ-2015: учебно-методическое
пособие/ под ред. Ященко И.В.М. «Интеллект-Центр» 2015
Образовательные
ресурсы:
1.
mathgia.ru/or/gia12
2.
4ege.ru/gia-in-9/
3.
leonidl-nn.blogspot.com/
4.
alexlarin.net/ege.html
5.
www.alleng.ru/edu/math3.htm
6.
eek.diary.ru/p0.htm#more13
- www.ctege.org/content/category/9
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.