Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 5»
УТВЕРЖДАЮ: Программа
рекомендована
Директор МБОУ
«Средняя к работе
педагогическим
общеобразовательная советом
школы № 5
школа № 5»
Протокол № 1
_____________В.П.
Раева от «30»
августа 2014 г.
Программа
обсуждена на
методическом объединении
учителей
физико-математического цикла
Протокол № 1
от «29» августа 2014 г.
Рабочая
учебная программа
(предметно-ориентированного
элективного курса )
«Технология решения стереометрических задач»
(35
часов)
По
математике для 10 класса
Составитель
программы:
учитель МБОУ «СОШ № 5»
Андреева
Г.В.
Новокузнецк,
2014
Пояснительная записка
Данный
элективный курс предлагается для изучения учащимися 10-х классов
общеобразовательных учреждений и направлен на расширение и углубление знаний
учащихся, прочное и сознательное овладение системой умений и навыков,
необходимых при сдаче экзаменов и успешном продолжении образования в вузах.
Курс является предметно-ориентированным. Для освоения курса необходимы базовые
знания по курсу планиметрии основной школы. Содержание курса значительно
расширяет базовую программу средней школы за 10-ый класс и направлено на
формирование и отработку практических навыков и умений учащихся.
Основной
задачей школьного курса стереометрии является развитие пространственного
представления и логического мышления учащихся. При изучении стереометрии
предусматривается органическое сочетание пространственных представлений о
свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также
систематическое использование наглядности. Пространственные представления и
логические обоснования взаимоорганизуют друг друга.
Задачи – неотъемлемая составная часть курса геометрии, в частности
стереометрии. Они являются не только основной формой закрепления теоретического
материала, изученного учащимися в школе и дома, решение задач способствует
сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами,
развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической
деятельности.
Основная цель курса:
-
совершенствование знаний и умений учащихся по
геометрии, подготовка их к успешному решению задач ЕГЭ;
Задачи курса:
-
развитие пространственного воображения, умения представлять геометрический
объект;
-знакомство
учащихся с нестандартными подходами к решению различных геометрических задач;
-
совершенствование навыков решения задач;
-
устранение пробелов в теоретических знаниях основного курса;
-
расширение и углубление знаний и умений учащихся по геометрии;
-
развитие логического мышления, математической интуиции.
Учебно-тематический план образовательной программы
№
п/п
|
Тема занятия
|
Кол-во
часов
(теория)
|
Кол-во
часов
(практика)
|
Формы
деятельности
|
Формы
контроля
|
1.
|
Обобщение
курса планиметрии. Решение опорных задач.
|
1
|
3
|
Беседа,
фронтальная и индивидуальная работа, практикум.
|
Наблюдение
Лабораторная
работа
|
2.
|
Решение
нестандартных задач планиметрии.
|
-
|
4
|
Фронтальная
работа,
практическое
занятие-обсуждение,
консультация.
|
Обсуждение.
Проверочная
работа
|
3.
|
Прямые и
плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном
чертеже.
|
1
|
2
|
Семинар,
лекция, самостоятельная работа.
|
Лабораторная
работа
|
4.
|
Расстояние
между скрещивающимися прямыми.
|
1
|
2
|
Лекция, практикум,
работа в группах.
|
Проектная
работа
|
5.
|
Применение
векторов к решению задач.
|
1
|
3
|
Лекция,
практикум, консультация.
|
Проверочная
работа
|
6.
|
Сечение
многогранников. Метод следов.
|
1
|
3
|
Лекция,
фронтальная
работа, самостоятельная
работа.
|
Лабораторная
работа
|
7.
|
Решение
задач на вычисление площадей сечений.
|
-
|
5
|
Практическое
занятие – обсуждение, работа в
группах.
|
Проверочная
работа
|
8.
|
Решение
нестандартных задач стереометрии.
|
-
|
5
|
Фронтальная
работа, практикум, консультация.
|
Зачетная
работа
|
9.
|
Итоговое
занятие.
|
-
|
3
|
Семинар.
|
Обсуждение
|
|
итого
|
5
|
30
|
|
|
Содержание программы
Обобщение курса планиметрии:
многоугольники; основные свойства медиан, биссектрис,
высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках; формулы
площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности;
теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях; решение
задач.
Решение нестандартных задач планиметрии:
решение задач.
Прямые и плоскости в пространстве, ортогональная
проекция и построение на проекционном
чертеже: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; угол
между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости;
решение задач.
Расстояние между скрещивающимися
прямыми: взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о
существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых;
решение задач.
Применение векторов к
решению задач: декартовые координаты и векторы в пространстве;
метод координат и преобразования в пространстве; решение задач.
Сечение многогранников, метод следов:
многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах; многогранники; построение
сечений многогранников; решение задач.
Решение задач на вычисление площадей сечений:
свойство ортогональной проекции плоского многоугольника; решение задач.
Решение нестандартных задач стереометрии:
решение задач.
Итоговое занятие:
подведение итогов проводится в виде семинара.
Календарно – тематический план
№
урока
|
Тема занятия
|
Кол-во
часов
|
Дата
(по плану)
|
Дата
(по факту)
|
1
2
3
4
|
1.
Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.
·
Основные
свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних,
прямоугольных треугольниках.
·
Многоугольники;
формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и
окружности.
·
теоремы
о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях.
·
Решение
задач.
|
4
|
|
|
5
6
7
8
|
2. Решение
нестандартных задач планиметрии.
·
Треугольник.
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.
·
Окружность
и круг. Вписанная и описанная окружности.
·
Многоугольники.
·
Векторы.
|
4
|
|
|
9
10
11
|
3. Прямые и
плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном
чертеже.
·
Параллельность
и перпендикулярность прямых и плоскостей.
·
Угол между прямой и плоскостью;
изображение пространственных фигур на плоскости.
·
Решение задач.
|
3
|
|
|
12
13-14
|
4. Расстояние
между скрещивающимися прямыми.
·
Взаимное расположение прямых в пространстве;
теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся
прямых.
·
Решение
задач.
|
3
|
|
|
15
16
17-18
|
5. Применение
векторов к решению задач.
·
декартовые
координаты и векторы в пространстве.
·
метод
координат и преобразования в пространстве.
·
Решение
задач.
|
4
|
|
|
19
20
21-22
|
6. Сечение
многогранников. Метод следов.
·
Многогранные углы; теоремы о трёхгранных
углах.
·
Многогранники; построение сечений
многогранников.
·
Решение задач.
|
4
|
|
|
23
24-27
|
7. Решение
задач на вычисление площадей сечений.
·
Свойство ортогональной проекции плоского
многоугольника;
·
Решение задач.
|
5
|
|
|
28-32
|
8. Решение
нестандартных задач стереометрии.
|
5
|
|
|
33-35
|
9. Итоговое
занятие.
|
3
|
|
|
|
итого
|
35
|
|
|
Информационно-
образовательные ресурсы
1. Атанасян
Л. С. и др. Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений.- М.:
Просвещение, 2009.
2. Саакян
С. М., В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии 10-11, методические рекомендации, -
М.: Просвещение, 2004.
3. Цыпкин
А. Г., Пинский А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике,
для средней школы. - М.: Наука, 1984.
4. Разбеглов
Ю. Г. Тетрадь с печатной основой по геометрии.- Харьков: УМЦ «Школьник», 1993.
5. Денищева
Л. О. и др. ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. – М.:
Эксмо, 2009.
6. Кочагин
В. В.. ЕГЭ 2009. Математика. Репетитор. – М.: Эксмо, 2009.
7. Райхмист
Р. Б.. Задачник по математике. Для учащихся средней школы и поступающих в вузы.
– М.: «Московский лицей», 2003.
8. Соболь
Б. В. и др.. Готовимся к ЕГЭ. Практикум для подготовки к ЕГЭ и
централизованному тестированию по математике.- Ростов-на-Дону: «Феникс», 2004.
9. Ященко
И.В. и др. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания.
-М.:
Экзамен, 2010.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.