Главная / Математика / Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике»

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике»

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
Скачать материал

ФГКОУ "Казанское суворовское военное училище Министерства обороны РФ"

















Программа элективного курса

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

(10-11 классы).


Калинина Жанна Владимировна

преподаватель математики




















Декабрь 2014

Пояснительная записка.

Известно, что роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В последние годы, в связи с вводом новой формы сдачи выпускниками школ экзамена по математике - Единый государственный экзамен (ЕГЭ), который совмещает в себе фактически два экзамена – выпускной школьный и вступительный в высшие учебные заведения и средние специальные заведения, материал, который проверяется при сдаче ЕГЭ значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Это послужило необходимостью ввода элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

Целью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы: проценты (основные задачи на проценты), пропорции (основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций), арифметическая и геометрическая прогрессии (формулы общего члена и суммы n первых членов), материал курса планиметрии 7 – 9 классов и курса стереометрии 10 – 11 классов (расположение прямых и плоскостей в пространстве, многогранники и тела вращения).

Данный курс рассчитан на изучение в 10 классе (1 час в неделю, всего 34 часа или 2 часа в неделю, всего 68 часов) и 11 классе (1 час в неделю, всего 34 часа).

В 10 классе предполагается рассмотрение тем, изучаемых на уроках математики в 5 – 6 классах и алгебры в 7 – 9 классах, уроках алгебры и начал анализа в 10 классе, планиметрии. В 11 классе предусмотрено рассмотрение тем алгебры и начал анализа, изучаемых в 11 классе, и стереометрии, а также повторение и систематизация наиболее трудных тем всего курса математики средней школы, знания которых проверяются при проведении ЕГЭ.

Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных

1

программ курса математики профильной школы.

Данная программа была апробирована в 2007 – 2008 и 2008 – 2009, 2010-2011 учебных годах. Учащиеся показали на ЕГЭ хорошие результаты.

При подготовке занятий использовались сборники hello_html_m26878f4d.gif1 - 6hello_html_57b48064.gif. В 2009 – 2010 учебном году, в связи с планируемыми изменениями в 2010 году при проведении ЕГЭ, программа и задания проверочных работ были дополнены, а некоторые изменены. Рекомендуется также при подготовке к ЕГЭ использовать сборники hello_html_m26878f4d.gif7,8,9hello_html_57b48064.gif.

Задания учитель подбирает исходя из конкретных возможностей учащихся данного класса. Но необходимо, чтобы задания были разного уровня сложности. Рекомендуется, прежде всего, использовать задачники из предлагаемого списка литературы, а в необходимых случаях школьные задачники hello_html_m26878f4d.gif10hello_html_57b48064.gif. На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. В итоге школьники могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка.


Требования к математической подготовке учащихся.

Данный элективный курс дает учащимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся могли :

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

- рационализировать вычисления;

- свободно применять свои знания в ходе решения математических и практических задач , а также задач из смежных предметов;

- использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих расчетов;

-преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через

другие;

2

-строить графики указанных в программе функций, научиться свободно

читать графики,

а также осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;

- решать уравнения, используя общие приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);

-решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

-применять аппарат математического анализа (таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов;

-исследовать элементарные функции с помощью методов математического анализа; вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла;

-изображать изученные геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях;

- иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;

-аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы, применять эти знания и умения в окружающем мире.




Тематическое планирование курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

10 – 11 классы.


  1. Выражения и преобразования.

    1. Тригонометрические выражения.

    2. Корень и рациональная степень.

    3. Преобразование логарифмических выражений.

3

  1. Уравнения и неравенства.

    1. Рациональные уравнения и неравенства.

    2. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

    3. Тригонометрические уравнения и неравенства.

    4. Иррациональные уравнения и неравенства.

    5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  2. Функции.

    1. Область определения и область значений.

    2. Производная, ее физический и геометрический смысл.

    3. Исследование функций с помощью производных.

    4. Графики функций.

IV. Геометрия.

4.1. Решение задач по планиметрии.

4.2. Решение задач по стереометрии.

  1. Решение задач на пропорции, проценты и прогрессии.

  2. Решение текстовых задач.




Поурочное планирование курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

10 класс.

1 час в неделю, всего 34 часа.


урока

Количество часов

Тема

Ожидаемый результат

5 ч. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

1


Основные тригонометрические формулы

Уверенно преобразовывать тригонометрические выражения, используя при этом все тригонометрические тождества и формулы

2


Формулы приведения, суммы и разности

3


Формулы двойного и половинного угла. Формулы понижения степени

4


Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму

5


Проверочный тест №1


6 ч. Функции.

6


Область определения и множество значений тригонометрических функций

Уверенно распознавать и строить графики элементарных функций.

Уметь читать графики.

Быстро находить область определения и множество значений функций.

7


Область определения и множество значений тригонометрических функций

8


Область определения и множество значений элементарных функций

9


Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций

10


Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций

11


Проверочный тест №2


10 ч. Уравнения и неравенства


12


Общие приемы решений уравнений

Знать общие приемы решений уравнений и неравенств (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);


13


Уравнения, содержащие модуль

14


Уравнения, содержащие модуль

15


Неравенства, содержащие модуль

16


Неравенства, содержащие модуль

17


Иррациональные уравнения

18


Иррациональные уравнения и неравенства

19


Тригонометрические уравнения

20


Тригонометрические уравнения и неравенства

21


Проверочный тест №3


7 ч. Геометрия (планиметрия)

22


Вписанная и описанная окружность.

Треугольник

Уверенно распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, знать их признаки и свойства.

Уметь грамотно составить чертеж к решению задачи.

Знать основные формулы для вычисления площадей фигур

23


Треугольник. Прямоугольный треугольник

24


Параллелограмм. Квадрат. Ромб

25


Трапеция

26


N-угольники

27


Окружность, касательная, секущая

28


Проверочный тест №4

6 ч. Решение задач

29


Задачи на проценты

Уметь решать задачи на проценты, смеси, сплавы, задачи на движение и работу.

30


Задачи на проценты

31


Задачи на смеси и сплавы

32


Текстовые задачи

33


Текстовые задачи

34


Проверочный тест №5









Поурочное планирование курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

10 класс.

2 час в неделю, всего 68 часов.


5

урока

Количество часов

Тема

Ожидаемый результат


10 ч. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

1,2


Основные тригонометрические формулы

Уверенно преобразовывать тригонометрические выражения, используя при этом все тригонометрические тождества и формулы

3,4


Формулы приведения, суммы и разности

5,6


Формулы двойного и половинного угла. Формулы понижения степени

7-9


Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму

10


Проверочный тест №1


12 ч. Функции.

11,12


Область определения и множество значений тригонометрических функций

Уверенно распознавать и строить графики элементарных функций.

Уметь читать графики.

Быстро находить область определения и множество значений функций.

13,14


Область определения и множество значений тригонометрических функций

15,16


Область определения и множество значений элементарных функций

17,18


Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций

19-21


Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций

22


Проверочный тест №2


20 ч. Уравнения и неравенства

23,24


Общие приемы решений уравнений

Знать общие приемы решений уравнений и неравенств (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);


25,26


Уравнения, содержащие модуль

27,28


Уравнения, содержащие модуль

29,30


Неравенства, содержащие модуль

31,32


Неравенства, содержащие модуль

33,34


Иррациональные уравнения

35,36


Иррациональные уравнения и неравенства

37,38


Тригонометрические уравнения

39-41


Тригонометрические уравнения и неравенства

42


Проверочный тест №3


14 ч. Геометрия (планиметрия)

43,44


Вписанная и описанная окружность.

Треугольник

Уверенно распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, знать их признаки и свойства.

Уметь грамотно составить чертеж к решению задачи.

Знать основные формулы для вычисления площадей фигур

45,46


Треугольник. Прямоугольный треугольник

47,48


Параллелограмм. Квадрат. Ромб

49,50


Трапеция

51,52


N-угольники

53-55


Окружность, касательная, секущая

56


Проверочный тест №4


12 ч. Решение задач


57,58


Задачи на проценты

Уметь решать задачи на проценты, смеси, сплавы, задачи на движение и работу.

59,60


Задачи на проценты

61,62


Задачи на смеси и сплавы

63,64


Текстовые задачи

65-67


Текстовые задачи

68


Проверочный тест №5





Поурочное планирование курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

11 класс.

1 час в неделю, всего 34 часа.


урока

Количество часов

Тема

Ожидаемый результат

16 часов 1 полугодие

1-2

2

Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.

Уметь решать уравнения и неравенства с модулем. Уметь читать графики и диаграммы. Уметь определять область определения и множество значений функций.

Уметь использовать математические методы для решения физических задач.

Уверенно знать физический и геометрический смысл производной, уметь использовать эти знания для нахождения производной по графику.

3-5

3

Область определения и множество значений функции. Работа с графиками и диаграммами.

6-7

2

Производная. Её физический и геометрический смысл.

8-9

2

Использование математических методов при решении прикладных задач (физических и др.).

10

1

Проверочный тест №1.


11-14

4

Решение задач по стереометрии.

Уверенно распознавать основные геометрические тела. Уметь грамотно составить чертеж к решению задачи. Знать основные формулы объема геометрических тел. Уметь применять метод координат для решения геометрических задач.

15

1

Проверочный тест №2.

16

1

Корень и рациональная степень.


18 часов. 2 полугодие

17-19

3

Иррациональные уравнения и неравенства.

Уверенно уметь решать иррациональные уравнения.

20

1

Проверочный тест № 3.

21-23

2

Преобразование показательных и логарифмических выражений.

Уверенно преобразовывать показательные и логарифмические выражения, использую при этом свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество.

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

24-26

3

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

27

1

Проверочный тест № 4.


28-29

2

Исследование функций с помощью производных

Уметь применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, точек минимума и максимума, минимумов и максимумов функций.

Уметь решать текстовые задачи на движение, работу, проценты.

30-32

2

Решение текстовых задач на работу и движение.

33-34

2

Проверочный тест №5.


Проверочные тесты для 10 класса.

Тест №1


1 вариант


2 вариант


1

Упростите выражение:

(sinα-2cosα)2+4sinαcosα

  1. 4cos2α

  2. 1+3cos2α

  3. 1

  4. (sinα+cosα)2

1

Упростите выражение:

(3sinα+2cosα)2-12sinαcosα

  1. 2+sin2α

  2. 4+5sin2α

  3. 5+4cos2α

  4. 9

2

Вычислите:

cos405°-sin330°+tg225°

  1. hello_html_5e7e2d1f.gif

  2. hello_html_m6d7b9051.gif

  3. hello_html_69ba9beb.gif

  4. hello_html_m5abf26a5.gif

2

Вычислите:

Cos210°+sin150°-tg240°

  1. hello_html_m1362327c.gif

  2. hello_html_m20c9c9bb.gif

  3. hello_html_m1187cfa1.gif 4)- hello_html_2fb6fd21.gif


3

Найдите значение выражения 3cosα-2,

если известно, что sinα=hello_html_5c6cf7d0.gif

и hello_html_m58840a10.gif<α<π

  1. 0

  2. 2

  3. -6

  4. -4

3

Найдите значение выражения 2-5cosα, если известно, что sinα=hello_html_m34a1638f.gif

и 0<α<hello_html_1ec7db71.gif

  1. -2

  2. -1,2

  3. 6

  4. 1,2

4

Преобразуйте выражение

sin(hello_html_m13246dc9.gif-x) + sinx

  1. 2sin(hello_html_m54cbf5c5.gif+x)

  2. 2cos(hello_html_m54cbf5c5.gif+x)

  3. 2cos(hello_html_m54cbf5c5.gif-x)

  4. 2sin(hello_html_m54cbf5c5.gif-x)

4

Преобразуйте выражение

sin(hello_html_m6cafb829.gif+x) – sinx

  1. cos(hello_html_1aeb4870.gif+x)

  2. 3sin(hello_html_1aeb4870.gif+x)

  3. -sin(hello_html_m54cbf5c5.gif-x)

  4. -√3cos(hello_html_1aeb4870.gif+x)

5

Найдите значение выражения

sinαsin(hello_html_m49c110fc.gifα) при α=hello_html_m3041e1a7.gif

  1. -0,25

  2. 0,5

  3. 3

  4. hello_html_253fbdea.gif


5

Найдите значение выражения

sinαsin(hello_html_m5429e54e.gifα) при α=hello_html_m740f68b5.gif

  1. hello_html_7e0d2bd6.gif

  2. - hello_html_7e0d2bd6.gif

  3. hello_html_m556c2a95.gif

  4. - hello_html_6e465ce6.gif

6

Вычислите:

6∙hello_html_m554467d9.gif


6

Вычислите:

2∙hello_html_1a62baad.gif

7

Вычислите:

hello_html_m54b16c57.gif


7

Вычислите:

hello_html_m65065b70.gif


8

Найдите значение выражения

hello_html_143c6155.gif


8

Найдите значение выражения

hello_html_7adcd043.gif


Ответы к тесту№1:


1 вариант


2 вариант

1

2

1

2

2

1

2

3

3

4

3

1

4

3

4

1

5

1

5

4

6

- 3

6

- 2

7

0,5

7

0,25

8

-0,2

8

-0,25

Тест №2


1 вариант


2 вариант


1

Укажите область определения функции у=hello_html_1d3597b7.gif

  1. [0;)

  2. [0;9)U(9; ∞)

  3. (-∞;9) U(9; ∞)

  4. [0;3) U(3; ∞)

1

Укажите область определения функции у=hello_html_m56445bef.gif

  1. [0;hello_html_m6f62de6.gif)U(hello_html_m6f62de6.gif; ∞)

  2. [0; hello_html_m5402223b.gif)U(hello_html_m5402223b.gif; ∞)

  3. [0;)

  4. [0;36)U(36; ∞)

2

Найти сумму всех целых чисел, принадлежащих области значений функции

у=1,2cos2x – 2

  1. -5

  2. -6

  3. 5

  4. 6

2

Найти сумму всех целых чисел, принадлежащих области значений функции

у=0,2 – 2,3cos(-2x)

  1. -6

  2. 7

  3. 6

  4. -7

3

На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке [-4;5). Укажите множество значений этой функции.

















hello_html_65849de0.gifу











hello_html_58ed4609.gif


hello_html_621a2b78.gif



















hello_html_mfd49e06.gif






hello_html_m2829789d.gif






1







hello_html_564fc473.gifhello_html_337bb684.gif-4




О

1



5

х

hello_html_m7d62ac57.gif























  1. [-2;1)

  2. [-2;1)U(1;3]

  3. [-4;5)

  4. [-2;3]

3

На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке [-4;3). Укажите множество значений этой функции.

















hello_html_65849de0.gifу










hello_html_m337298e3.gif



hello_html_m406c1bef.gif
















hello_html_5bc34ca1.gif

hello_html_27a02381.gif














1



hello_html_8f018bb.gif




hello_html_564fc473.gifhello_html_180115e4.gif-4




О

1

3


5

х
























  1. [-4;3]

  2. [-2;3]

  3. [-2; 2]

  4. [-1;0)

4

Укажите множество значений функции у=5-2sin2x

  1. [3;7]

  2. [-1;1]

  3. [5;7]

  4. [3;5]

4

Укажите множество значений функции у=2cos3x-4

  1. [-1;1]

  2. [-6;-4]

  3. [-6;-2]

  4. [-4;-2]


5

Укажите множество значений функции у=7-3sin22x

  1. [4;10]

  2. [4;7]

  3. [1;7]

  4. [1;10]


5

Укажите множество значений функции у=9cos23x-2

  1. [-11;7]

  2. [-11;-2]

  3. [-2;7]

  4. [-2;11]


6

Найдите наибольшее целое значение функции

Y=hello_html_29bc79ee.gif на отрезке hello_html_56ff9113.gif;hello_html_3e4a84d6.gif]


6

Найдите наименьшее целое значение функции

Y=hello_html_2d155e5a.gif на отрезке hello_html_1c80f176.gif;hello_html_m576d2967.gif]

7

Укажите множество значений функции у=hello_html_6a51714.gif


7

Укажите множество значений функции у=hello_html_m1cc45017.gif -7


8

Укажите множество значений функции у=7+tg22x


8

Укажите множество значений функции у=-1-ctg22x






Ответы к тесту№2:


1 вариант


2 вариант

1

2

1

4

2

2

2

2

3

4

3

2

4

1

4

3

5

2

5

3

6

3

6

2

7

(-∞;3) U (3; ∞)

7

(-∞;-7) U (-7; ∞)

8

(7; ∞)

8

(-∞;-1)



Тест №3 «Уравнения и неравенства»


1 вариант


2 вариант


1

Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения


hello_html_m70557b01.gif - hello_html_m3c03313e.gif =1


  1. (1;2)

  2. (2;3)

  3. (3;4)

  4. (4;5)

1

Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения


hello_html_528106ee.gif - hello_html_m17d741f7.gif =1


  1. (1;2)

  2. (2;3)

  3. (3;5)

  4. (5;8)

2

Найдите количество целых неположительных решений неравенства


hello_html_m28bcce2c.gif

  1. 19

  2. 20

  3. 21

  4. 22

2

Найдите количество целых неположительных решений неравенства


hello_html_m1e7fa336.gif

  1. 27

  2. 28

  3. 29

  4. 30


3

Найдите количество целых неотрицательных корней уравнения

I х-5 I = 5-х

  1. 4

  2. 5

  3. 6

  4. 0

3

Найдите количество целых отрицательных корней уравнения

I х+7 I = 7+х

  1. 6

  2. 7

  3. 8

  4. 0

4

Решите неравенство

I х-3 I hello_html_ef36ac8.gif7

  1. (-∞;10)

  2. (-∞;-4)

  3. (-10;10)

  4. (-4;10)

4

Решите неравенство

I 3х-7 I hello_html_m51ba0b3e.gif 0

  1. (-∞;hello_html_4fde9dd8.gif]

  2. [0;hello_html_4fde9dd8.gif]

  3. hello_html_4fde9dd8.gif

  4. [hello_html_4fde9dd8.gif; ∞)

5

Упростите выражение

I 2-hello_html_m4ca1b071.gif Ihello_html_m49767ddc.gif(2-hello_html_m71b39fb0.gif

  1. -1

  2. 1

  3. 7-4hello_html_m4ca1b071.gif

  4. 7+4hello_html_m622aa7c5.gif

5

Упростите выражение

I 3-hello_html_34102b80.gifIhello_html_m49767ddc.gif(3-hello_html_4fbca556.gif

  1. -2

  2. 2

  3. 20-6hello_html_m39b48441.gif

  4. 6hello_html_d31b84b.gif


6

Найдите сумму корней уравнения

Х2hello_html_72cd14f2.gif -25hello_html_72cd14f2.gif = 0

  1. -2

  2. 3

  3. 5

  4. 8

6

Найдите сумму корней уравнения

64hello_html_m26eb8c18.gif - Х2hello_html_m26eb8c18.gif = 0

  1. 10

  2. 8

  3. 6

  4. -10


7

Решите неравенство

hello_html_m22d0b4e3.gif hello_html_m51ba0b3e.gif 11

  1. [-1,2;13]

  2. [-1,2;23]

  3. (-∞;23]

  4. [-1,2;1]

7

Решите неравенство

hello_html_m3000d810.gif hello_html_m51ba0b3e.gif 9

  1. [-1,25;19]

  2. [-1,25;14]

  3. [-1,25;1]

  4. (-∞;19]

8

Решите уравнение

hello_html_51081db4.gif

8

Решите уравнение

hello_html_mdb002fb.gif

Ответы к тесту №3:


1 вариант


2 вариант

1

4

1

2

2

3

2

3

3

2

3

2

4

4

4

3

5

3

5

4

6

1

6

3

7

2

7

1

8

{-9;1}

8

{-1;0,8}







Тест №4 «Геометрия (планиметрия )»


1 вариант


2 вариант


1

В треугольнике АВС синус угла С равен hello_html_m6e77b489.gif , АС=5, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 1. Найти сторону ВС, если АВhello_html_4f8205d2.gif.


  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

1

Около равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС ) с углом В, равным 30°, описана окружность радиуса 7√2. Ее диаметр АD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите диаметр окружности, Описанной около треугольника АЕС.

  1. 11

  2. 12

  3. 13

  4. 14

2

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведена биссектриса СD. Найдите площадь треугольника АСD, если СВ=6, ВD=3.


  1. 5

  2. 15

  3. 14

  4. 4

2

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2, а его периметр – 24 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

  1. 15

  2. 5

  3. 4

  4. 14

3

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N, так что АМ:МВ = 3:4 и BN:NC = 3:5. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNA равна 9.

  1. 50

  2. 55

  3. 60

  4. 65

3

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N, так что АМ:МВ = 2:3 и BN:NC = 4:9. Найдите площадь четырехугольника АМNС, если площадь треугольника АВС равна 130.

  1. 103

  2. 104

  3. 105

  4. 106

4

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что СL= 12, а площадь треугольника АВL равна 15.

  1. 39

  2. 40

  3. 41

  4. 42

4

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что ВL= 6, а периметр треугольника СDL равна 18.

  1. 48

  2. 49

  3. 50

  4. 51

5

Определите синус острого угла параллелограмма, если его высоты равны 5 и 7, а периметр равен 48.


  1. hello_html_fe879e7.gif

  2. hello_html_m2eaaf3dd.gif

  3. 0,5

  4. hello_html_27c82b7f.gif

5

Определите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты равны 3hello_html_m7b498f39.gif и 5hello_html_m7b498f39.gif, а периметр равен 32.

  1. hello_html_m628be0c.gif

  2. hello_html_m4ca1b071.gif

  3. 1

  4. 0,2

6

Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите длину большего основания трапеции.

  1. 10

  2. 15

  3. 20

  4. 25

6

Основания трапеции равны 10 и 5, а диагонали 9 и 12. Найдите площадь трапеции.


  1. 50

  2. 54

  3. 58

  4. 62

7

Точка О является центром правильного восьмиугольника hello_html_m17589b.gifhello_html_5f22e6fb.gif, площадь треугольника hello_html_m2443df94.gif равна 9. Точка В выбрана таким образом, что треугольник hello_html_m5ec243cd.gifравновелик треугольнику hello_html_1bd58ea2.gif. Найдите высоту треугольника hello_html_6732af80.gif, проведенную из вершины В.

  1. 0,5

  2. 1

  3. 1,5

  4. 2

7

Точка О является центром правильного двенадцатиугольника hello_html_m17589b.gifhello_html_642c13b2.gif, площадь треугольника hello_html_771b7c82.gif равна 6hello_html_m622aa7c5.gif. Найдите площадь треугольника hello_html_m703b9e62.gif.




  1. 5

  2. 5,5

  3. 6

  4. 6,5


8

Хорды АС и ВD окружности перпендикулярны и пересекаются в точке Р. РН – высота в треугольнике АDР. Угол АDР равен 30°, АН= 2, РС=6. Найдите отношение площади треугольника АDС к площади треугольника АВС.

  1. 2

  2. 3

  3. 4

  4. 5

8

Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 3 и 4. Расстояние между их центрами равно 5. Определите длину их общей хорды.




  1. 4,8

  2. 5,6

  3. 6,8

  4. 7,8

Ответы к тесту №4:


1 вариант


2 вариант

1

4

1

4

2

2

2

2

3

4

3

4

4

1

4

1

5

3

5

3

6

2

6

2

7

3

7

3

8

1

8

1

Тест №5 «Задачи»


1 вариант


2 вариант


1

Тетя Маша пошла на продуктовый рынок и купила там 1 кг черешни, после чего заметила в продаже еще черешню стоимостью 90 рублей за кг, что было на 10% дешевле той, что она уже купила, и взяла еще 1 кг этих ягод. Не меньше какой суммы в рублях было у тети Маши с собой изначально?


  1. 180

  2. 190

  3. 200

  4. 210

1

Эльдар на день рождения Эльвире купил флэш карту объемом 16Гб за 1200 рублей, после чего увидел флэш карту объемом 32Гб. И хотя она стоила на 60% дороже уже купленной, Эльдар взял в подарок ее, решив флэш карту меньшей емкости оставить себе. Не меньше какой суммы в рублях было у Эльдара с собой изначально?

  1. 3020

  2. 3120

  3. 3220

  4. 3320

2

Есть два раствора щелочи суммарного объема 19 литров. Первый раствор содержит 5 литров щелочи, второй – 2 литра. Найдите объем в литрах первого раствора. Если процентное содержание щелочи в нем в 1,5 раза меньше, чем во втором.

  1. 10

  2. 15

  3. 20

  4. 25

2

Есть два куска сплава металлов. Масса олова в первом – 5 кг, во втором – 7 кг. Найдите массу второго сплава. Если процентное содержание олова в нем в 3 раза больше, чем в первом, и если суммарный вес обоих кусков сплава равен 44 кг.


  1. 10

  2. 14

  3. 18

  4. 22

3

Из 30 центнеров муки 40% было продано оптом, а остальное расфасовано в пакеты по 2 кг. В один ящик вмещается 40 пакетов. Сколько ящиков потребуется, чтобы разместить пакеты с мукой?

  1. 21

  2. 22

  3. 23

  4. 24

3

Стоимость комплекта учебников по математике составляет 420 рублей. Какое максимальное количество учебников по математике может приобрести библиотека на 5000 рублей, если комплект подорожает на 15%?

  1. 8

  2. 9

  3. 10

  4. 11

4

Экзамен по математике ученики 11а, 11б, 11в классов сдали без двоек. В 11б классе 28 учеников. По сравнению с 11а ими было получено на три пятерки меньше, четверок меньше в 2 раза, а троек в два раза больше. В 11в классе 30 учеников. По сравнению с 11б ими было получено: пятерок – столько же, четверок – в 3 раза больше, а троек на 16 меньше. Сколько четверок было получено учениками 11а класса?

  1. 18

  2. 19

  3. 20

  4. 21

4

На склад 3 машины привезли лук. Картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной,лука было столько же. Картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?

  1. 23

  2. 24

  3. 25

  4. 26



5

Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 3 часа, а против течения за 4 часа. За сколько часов проплывет это расстояние плот?

  1. 20

  2. 22

  3. 24

  4. 26

5

Катер прошел 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 hello_html_m7665d359.gif.

  1. 21

  2. 23

  3. 25

  4. 27

6

Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%. Какова была первоначальная масса сплава, если известно, что она была меньше 20 кг?

  1. 19

  2. 17

  3. 15

  4. 10

6

Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%.Сколько граммов серебра в сплаве?


  1. 150

  2. 140

  3. 130

  4. 120

7

Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 80% от закупочной цены. После продажи 0,75 всей коллекции салон рапродал оставшуюся часть коллекции со скидкой 60% от продажной цены. Сколько процентов от закупочной цены коллекции составила прибыль салона?


  1. 53

  2. 56

  3. 57

  4. 58

7

Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 140% от закупочной цены. После продажи 0,85 всей коллекции салон рапродал оставшуюся часть с одинаковой скидкой от продажной цены ( в процентном отношении ) на все элементы коллекции. Сколько процентов составила эта скидка, если прибыль салона от продажи всей коллекции составила 113% от закупочной цены?

  1. 75

  2. 76

  3. 77

  4. 78

8

Два каменщика могут выложить стену за 6 часов. Через три часа после начала работы второй каменщик получил травму и ушел, после чего первый закончил работу за 4 часа. Сколько часов потребовалось бы для того, чтобы выложить стену, второму каменщику, если бы он не получил травму и работал один?

  1. 20

  2. 22

  3. 24

  4. 26

8

Первый автопогрузчик работает вдвое быстрее второго, а вместе они загружают вагон за 10 часов. Известно, что сначала работал только первый, а потом они работали вместе, в результате чего вся погрузка заняла 11 часов. Сколько часов работал только первый автопогрузчик?

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4



Ответы к тесту №5:


1 вариант


2 вариант

1

2

1

2

2

2

2

2

3

3

3

3

4

1

4

1

5

3

5

3

6

4

6

4

7

1

7

1

8

3

8

3



Проверочные тесты 11 класс.

ТЕСТ № 1.

Вариант 1.

1. Найдите множество значений функции у = cosx +5.

1) hello_html_5026b2c9.gif; 2) hello_html_m4e7c58c7.gif; 3) (-hello_html_m4dbd3f79.gif); 4)hello_html_2f1ba12.gif.

  1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х2 –5х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 2.

1) 3; 2) 8; 3) 1; 4) 7.

  1. В какой точке графика функции у = 4hello_html_45443a93.gif- 2х тангенс угла наклона касательной равен 0?

1) (0;0); 2) (1;2); 3) (4;0); 4) (9;-6).

  1. Решите уравнение

hello_html_6804dbf.gifх2 –5х + 4 hello_html_6804dbf.gif = -3.

5. Решите уравнение hello_html_6804dbf.gifх – hello_html_6804dbf.gif х + 3 hello_html_6804dbf.gifhello_html_6804dbf.gif = 4.

Вариант 2.

1. Найдите множество значений функции у = sinx-5.

1)hello_html_m334566a7.gif; 2)hello_html_m184f8d7d.gif; 3)hello_html_m4e7c58c7.gif; 4)(-hello_html_1e849f52.gif).


  1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х3 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1.

1) 5; 2) 7; 3) 9; 4) 11.

  1. В какой точке графика функции у = 2hello_html_b8ff92e.gif касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол, равный 450?

1) 18; 2) 23; 3) 11; 4) 8.

  1. Решите уравнение hello_html_6804dbf.gifх – 4 hello_html_6804dbf.gif=х – 4.

  2. Решите уравнение hello_html_6804dbf.gifх + hello_html_6804dbf.gifх + 4 hello_html_6804dbf.gifhello_html_6804dbf.gif= 5.



ТЕСТ № 2.

Вариант 1.


  1. Объем цилиндра равен 1 см2 . Радиус основания цилиндра уменьшили в

2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра.

  1. Кубик весит 10 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого

в 3 раза больше, чем ребро первого кубика, если оба кубика сделаны из одинакового материала?

  1. Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 – треугольник

ABC, в котором AB = AC = 8, а один из углов равен 600. На ребре AA1 отмечена точка P так, что AP:PA1 = 2:1. Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и CBP, если расстояние между прямыми AB и C1B1 равно 18hello_html_m980c3de.gif.


Вариант 2.


  1. Объем цилиндра равен 1,5 см2 . Радиус основания цилиндра увеличили

в 2 раза, а высоту уменьшили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см2 .

  1. Кубик весит 800 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро

которого в 2 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба кубика сделаны из одинакового материала?

  1. Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 – треугольник

ABC, в котором AB = AC = 6, а один из углов равен 600. На ребре CC1 отмечена точка P так, что CP:PC1 = 2:1. Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и ABP, если расстояние между прямыми AC и A1B1 равно 18hello_html_m980c3de.gif.



ТЕСТ № 3.

Вариант 1.


Найдите значение выражения:

1. hello_html_m7b6aae00.gif;

1) 15, 2) 60, 3) 30, 4) 18;

2. hello_html_1dc9b838.gif - 3hello_html_m749dc795.gif.

1) 0, 2) 2*3hello_html_39fa23b5.gif , 3) 3 - hello_html_m5c6d9506.gif , 4) 6.

3. Упростить: (аhello_html_35a30e65.gif + 7)2 - (аhello_html_35a30e65.gif- 7)2 .

1) 28аhello_html_35a30e65.gif , 2) 0, 3) 98, 4) а + 49.

4. Укажите наибольший корень уравнения:

5х – 7 = hello_html_m314019b1.gif .

5. Пусть (х00) – решение данной системы у – 3 = hello_html_7fa75b91.gif,

3х – у = -1. Найдите х0 + у0 .

6. Пусть (х00) – решение данной системы у + 2 =hello_html_m5ab0e541.gif,

у + х - 5 = 1. Найдите х0/у0 .

7. Решите уравнение hello_html_m6d544911.gif - hello_html_m212cd808.gif = 3.


Вариант 2.

Найдите значение выражения:

1. hello_html_m7ab65402.gif.

1) 21, 2) 3,5 , 3) 13 , 4) 2,1.

2. (27*4)hello_html_3450239e.gif – 3hello_html_35a30e65.gif*2hello_html_m749dc795.gif .

1) 2hello_html_bf8cd8c.gif, 2) 12, 3) -hello_html_22445aef.gif, 4) 0.

3. Упростить (сhello_html_m749dc795.gif - 3)3 + (сhello_html_m749dc795.gif + 3)3 .

1) 2сhello_html_m749dc795.gif , 2) 2с +54сhello_html_m749dc795.gif , 3) -18, 4) сhello_html_39fa23b5.gif - 9.

4. Укажите наибольший корень уравнения:

hello_html_46f1438a.gif= х+2.

5. Пусть (х00) – решение данной системы у + 1 =hello_html_m712b7718.gif,

2х – у +6 = 0. Найдите х00 .

6. Пусть (х00) – решение данной системы hello_html_726ddc62.gif=у,

у + x – 2 =3. Найдите х0 - у0 .

7. Решите уравнение hello_html_m1d48d6b0.gif - hello_html_m4b78276f.gif = 2.



ТЕСТ № 4.

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения:

log7(33 75) –2 log7 3 – 5.

1) log7 3, 2) –4, 3) 0, 4) –2 log21 25.

  1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log3 (x-1) – log3 (x + 4) = -2.

1) hello_html_m184f8d7d.gif , 2) (-4; -3), 3) (-4; 4) , 4) hello_html_47cccf81.gif .

  1. Решите неравенство:

loghello_html_7ec9a487.gif (0,25х + 2) < -1.

1) (-hello_html_7e8e89a6.gifhello_html_m53d4ecad.gif , 2) (-8;-5hello_html_57b48064.gif , 3) hello_html_m26878f4d.gif-5;hello_html_m74e6612e.gif ), 4) (- hello_html_1e849f52.gif ).

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_50c7c0d7.giflog3 hello_html_73422ad2.gif , если log3 b = -6.

  1. Укажите наименьший корень уравнения:

loghello_html_792004a.gif (2х2 -5х –10) = 1.

  1. Решите систему уравнений:

hello_html_m19e8bb17.giflog3 (х + у –2/5) + log27 (5х) = 0,

log5 (2х –у +5) =1.

  1. Решите уравнение

2log6(х + hello_html_m7698eaea.gif) = log6(hello_html_7b593c05.gif) + 3.


Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения:

log65 log58 + log627.

1) 1, 2) log3048, 3) 2 log7 23, 4) 3.

  1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

  1. log5 (х+3) = log5 2.

1) (- hello_html_m74e6612e.gif ;-4), 2) hello_html_3d96b6b.gif , 3) (0;3hello_html_57b48064.gif , 4) (3; hello_html_m74e6612e.gif ).

  1. Решите неравенство:

log1/3 (7 – 0,5х) > -3.

1) (- 40; hello_html_m74e6612e.gif) , 2) (-40;14), 3) (- hello_html_m74e6612e.gif ; -40), 4) (14; hello_html_m74e6612e.gif) .

  1. Найдите значение выражения:

0,75 log9(m)-1/3 , если log9m = -4.

  1. Укажите наибольший целый отрицательный корень уравнения:

2 –1)log(x2-1)2 = 2.

  1. Решите систему уравнений:


log3 (5у –3х +9) = 2,

log2 (7х –5у + 1/5 ) + 3log8 (5х) = 0.

7. Решите уравнение 2log2 (х + hello_html_m3e31cf9f.gif) = log2 (hello_html_1a7c0e55.gif) + 3.



ТЕСТ №5.

Вариант 1.


В1. Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно купить на 300 рублей после повышения цены на 10%?

В3. Найдите корень уравнения 7х-2 = 49.

В4. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 300,АВ = hello_html_m980c3de.gif. Найдите АС.

В5. Для строительства дачи можно использовать один из трех вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн камня и 9 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 12 тонн щебня и 34 мешка цемента. Тонна камня стоит 2100 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?

В7. Найдите значение выражения log5 135- log5 135.

В8. На рисунке 1 изображен график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции у = f(х) в точке х0 = 4.

В9. Объем цилиндра равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3.

В10. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t) = 2+14t – 5t2 (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров?

В11. Найдите наибольшее значение функции у = 9х – 8sinх +7 на отрезке

hello_html_m26878f4d.gif-hello_html_2df8ce7d.gif;0hello_html_57b48064.gif.

В12. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 5 ч. после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен заказ?

С1. Решите систему уравнений:

16cosx – 10 *4сosx + 16 = 0,

hello_html_m5ed6c1b3.gif + 2sinx = 0.



Вариант 2.


В1.Летом килограмм клубники стоил 90 рублей. Мама купила 1 кг 400 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рубле1?

В3. Найдите корень уравнения 87-х = 64.

В4. В треугольнике АВС угол С равен 900, ВС = 8, sinА = 0,8. Найдите АВ.

В5. Для строительства дачи можно использовать один из трех вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн камня и 8 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 9 тонн щебня и 25 мешка цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2200 рублей, щебень стоит 690 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 270 рублей. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?

В7. Найдите значение выражения log4 104- log4 6,5.

В8. На рисунке 2 изображен график функции у = f(x) и касательная к

этому графику, проведенная в точке с абсциссой 2. Найдите значение производной функции у = f(х) в точке х0 = 2.

В9. Объем цилиндра равен 1,5 см3. Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3.

В10. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t) = 1+13t – 5t2 (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 7 метров?

В11. Найдите наименьшее значение функции у = 7sinx – 8х +9 на отрезке hello_html_m26878f4d.gif-hello_html_50012741.gif;0hello_html_57b48064.gif.

В12. Объем ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7:6:14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором – на 145. На сколько процентов нужно увеличить добычу газа на третьем месторождении, чтобы объем добываемого за месяц газа не изменился?

С1. Решите систему уравнений

3у+1 = 2cosх,

3 = 4cosх +1.

С2. Ребра AD и ВС пирамиды DABC равны 24 см и 10 см. Расстояние между серединами ребер BD и AC равно 13 см. Найдите угол между прямыми AD и BC.








Литература

  1. Единый государственный экзамен: математика: контр. Измерит.

материалы: 2005 – 2006/ под общ. Ред. Л.О.Денищевой; М-во

образования и науки Рос. Федерации, Федерал. Служба по надзору в

сфере образования и науки, Федерал. Ин-т пед. Измерений.-

М.:Просвещение,2006.-96 с.

  1. Л.О.Денищева, Ю.А.Глазков, Краснянская К.А. и др. Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ - М.: Интеллект центр, 2007.-272 с.

  2. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ –2008. Часть I. Часть II./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2007. 256 с.

  3. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2009. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2008. 400 с.

  4. Алгебра. 10 – 11 классы. Промежуточная аттестация в форме ЕГЭ: Учебно – методическое пособие / Под редакцией Д.А.Мальцева. – Ростов – на – Дону: издатель Мальцев Д.А.; М.:НИИ школьных технологий, 2008 г. – 186 с.

  5. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2009 : Учебно – методическое пособие / Под редакцией А.Г.Клове, Д.А.Мальцева. – Ростов – на – Дону: издатель Мальцев Д.А.; М.:НИИ школьных технологий, 2009 г. – 156 с.

  6. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион - М, 2009. 480 с.

  7. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт. – сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 91 с.

  8. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. / ФИПИ – М.:Интеллект-Центр,2010. – 96 с.

  9. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; Под ре. А.Н.Колмогорова.-11 – е изд.-М.:Просвещение, 2001.-384 с.,ил.

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике»
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Целью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы/

 

 

Данный курс рассчитан на изучение в 10 классе (1 час в неделю, всего 34 часа или 2 часа в неделю, всего 68 часов) и 11 классе (1 час в неделю, всего 34 часа).

 

     В 10 классе предполагается рассмотрение тем, изучаемых на уроках математики в 5 – 6 классах и алгебры в 7 – 9 классах, уроках алгебры и начал анализа в 10 классе, планиметрии. В 11 классе предусмотрено рассмотрение тем алгебры и начал анализа, изучаемых в 11 классе, и стереометрии, а также повторение и систематизация наиболее трудных тем всего курса математики средней школы, знания которых проверяются при проведении ЕГЭ.

 



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 8 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Калинина Жанна Владимировна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 3154
Номер материала 22540
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓