Программа элективного курса по математике
«Шаг за шагом к ГИА»
для 8 класса
на 2015-2016 учебный год
Экзаменационная работа за курс основной школы по математике
состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижений уровня
базовой подготовки учащихся по математике. Часть 2 предназначена для
дифференцированной проверки повышенного уровня математической подготовки
учащихся.
Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го
класса к итоговой аттестации по алгебре и включает в себя темы, необходимые для
успешной сдачи второй части экзамена. Курс состоит из 4 разделов: «Числа и
вычисления», «Выражения и преобразования», «Уравнения и неравенства»,
«Функции». Для изучения тем «Уравнения и неравенства»,
«Функции» отведено 7 и 4 часа соответственно в связи с тем, что наиболее
подробно они изучаются в 9-ом классе.
Цели и задачи:
·
углубление и расширение
знаний учащихся по изучаемым темам;
·
подготовка учащихся к
успешной сдачи экзамена за курс основной школы по новой форме.
Программа содержит:
1.
Пояснительная записка.
2.
Содержание курса.
3.
Требования к уровню
подготовки учащихся.
4.
Учебно-методическое
обеспечение.
5.
Календарно – тематическое
планирование.
II.
Содержание курса
Числа и вычисления (11ч)
Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты.
Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение
процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение
процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем.
Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.
Выражения и преобразования (11ч)
Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения.
Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение
дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных
выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.
Уравнения и неравенства (7 ч)
Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение.
Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр.
Уравнения с параметрами.
Функции (4 ч)
Линейная
функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.
Итоговая работа (1ч)
III.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики в основной школе ученик
Научится:
•
существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
•
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
•
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
•
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
'
Помимо указанных в данном разделе знаний в требования к уровню подготовки
включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
•
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
•
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
•
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Ученик
научится:
•
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел
и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел,
арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и
числителем;
•
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,
проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;
•
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
•
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
•
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
•
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
•
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
•
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления
с использованием различных приемов;
•
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Ученик
научится:
•
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
•
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
•
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
•
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
•
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
•
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
•
изображать числа точками на координатной прямой;
•
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
•
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
•
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком
или таблицей;
•
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
•
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни
•
для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в
справочных материалах;
•
при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
•
для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
•
при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
•
для описания реальных ситуаций на языке геометрии.
1.
Алгебра 8.Учебник. Авт.
Ю.Н. Макарычев и др.- М.: Просвещение, 2014.
2.
Контрольно-измерительные
материалы. Алгебра 8 класс. В.В.Черноруцкий- М.: ВАКО,2012.
3.
Математика 9 класс. Тематические
тесты для подготовки к ГИА-2014. Уч-мет. Пособие\ под ред. Ф.Ф. Лысенко,
С.Ю. Кулабухова.- Ростов н\Д: Легион, 2013.
4.
Математика 9 класс.
Государственная итоговая аттестация. Учебное пособие\Сост В.В. Семенов, А.С.
Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров.- М.: Интеллект-Центр, 2013.
5.
Математика- ОГЭ. Сборник
заданий, Л.Д.Лаппо, М.А.Попов.- М: «Экзамен», 2015.
6.
Планируемые
результаты. Система знаний- работаем по новым стандартам, Г.С.Ковалева,
О.Б.Логинова, М: «Просвещение», 2013.
7.
Алгебра:
экспресс-диагностика, 7- 8 класс, ФГОС. Н.Б.Мельникова, М: «Экзамен», 2014.
|
|
|
№
|
Тема занятия
|
Кол-во
часов
|
Дата
проведения
|
Числа и вычисления
|
11
|
|
1
|
Сравнение рациональных чисел
|
1
|
|
2
|
Действия с рациональными числами
|
1
|
|
3
|
Выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде
|
1
|
|
4
|
Проценты
|
1
|
|
5
|
Основные задачи на проценты
|
1
|
|
6
|
Основные задачи на проценты
|
1
|
|
7
|
Противоположные числа. Модуль числа, геометрический смысл модуля.
|
1
|
|
8
|
Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений,
содержащих степени
|
1
|
|
9
|
Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений,
содержащих степени
|
1
|
|
10
|
Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих
квадратный корень
|
1
|
|
11
|
Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих
квадратный корень
|
1
|
|
Выражения и преобразования
|
11
|
|
12
|
Область определения буквенного выражения
|
1
|
|
13
|
Область определения буквенного выражения
|
1
|
|
14
|
Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений,
содержащих степени с натуральным показателем
|
1
|
|
15
|
Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного
умножения, преобразование целых выражений
|
1
|
|
16
|
Разложение многочленов на множители
|
1
|
|
17
|
Разложение многочленов на множители
|
1
|
|
18
|
Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими
дробями
|
1
|
|
19
|
Рациональные выражения и их преобразования
|
1
|
|
20
|
Рациональные выражения и их преобразования
|
1
|
|
21
|
Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях
|
1
|
|
22
|
Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях
|
1
|
|
Уравнения и неравенства
|
7
|
|
23
|
Линейное уравнение
|
1
|
|
24
|
Линейное неравенство
|
1
|
|
25
|
Квадратное уравнение
|
1
|
|
26
|
Системы неравенств
|
1
|
|
27
|
Системы неравенств
|
1
|
|
28
|
Уравнения с параметрами
|
1
|
|
29
|
Уравнения с параметрами
|
1
|
|
Функции
|
4
|
|
30
|
Линейная функция и ее свойства
|
1
|
|
31
|
Линейная функция и ее свойства
|
1
|
|
32
|
Функция вида у= √х и ее свойства
|
1
|
|
33
|
Функции у=х2 , у=х3 и их свойства
|
1
|
|
34
|
Итоговое занятие
|
1
|
|
|
И т о г о
|
34
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.