МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

АО «Национальный центр повышения квалификации «Өрлеу»

«Институт повышения квалификации педагогических работников по СКО» филиал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсы повышения квалификации учителей математики

«Организация образовательного процесса по математике в условиях малокомплектной школы»

                                                                                                     07.04-18.04.2014 г

 

 

 

 

 

Проект

«Приемы активизации познавательной деятельности,  и  формирование ключевых компетенций учащихся при обучении матиматике 6 класс»

 

 

 

 

                                                                             Выполнила: Вышинская Т. С. учитель математики и физики

                                                                            Тайыншинский район

                                                                             КГУ «Донецкая СШ»

 

 

 

Проверил:  Корчевский В.Е.,

ст.преподаватель

 

 

 

 

г. Петропавловск, 2014

Содержание

 

Введение……………………………………………………………………………

I.  Формирование познавательных интересов в обучении.

    1.1  Новый материал.

    1.2. Уровневый подход к учению.

    1.3. Самостоятельная работа.

    1.4. Занимательный материал.

    1.5. Геометрический материал.

    1 6. Применение ИКТ

II . Развитие познавательных способностей.

    2.1. Развитие внимания.

    2.2. Развитие восприятия.

    2.3. Развитие мышления.

    2.4. Развитие памяти.

III. Формирование ключевых компетенций на уроках математики

Заключение

Список литературы

Приложение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

     Однажды известного физика Альберта Эйнштейна  спросили: “Как делаются открытия?”  Эйнштейн ответил:  “А так: все знают, что вот  этого нельзя. И вдруг появляется такой человек, который не знает, что этого нельзя. Он и делает открытие”. Конечно, это была лишь шутка. Но все же, вероятно, Эйнштейн вкладывал в нее глубокий смысл. Может быть, он намекал в том числе и на собственное открытие более правильной и точной картины мироздания, изложенное им в знаменитой теории относительности. Может быть, он из озорства гения высказал серьезную мысль в шутливой форме. Дело не в том, чтобы “не знать”. Знать надо! А дело в том, чтобы “сомневаться”, не брать на веру все, чему учили деды. И вдруг появляется человек, которого не останавливает инерция привычных представлений. Вот он и делает открытие.

В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых обычно называют талантливыми, гениальными – не аномалия, а норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия,  наконец,  использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существовании  которых многие подчас и не подозревают. Поэтому особо остро в последние годы стал вопрос о формировании общих приемов познавательной деятельности.

 Познавательный интерес – избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит (поисковый характер). Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность.

Познавательный интерес  - это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под его  влиянием  учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно.

Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие.

Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала – ” Смертельный грех учителя – быть скучным”. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества.

Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес – не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности.

Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

Спросите у любого первоклассника, собирающегося в школу, хочет ли он учиться. И как он будет учиться. В ответ вы услышите, что получать каждый из них намерен только пятерки. Мамы, бабушки, родственники, отправляя ребенка в школу, тоже  желают ему хорошей учебы и отличных оценок. Первое время сама позиция ученика, желание занять новое положение в обществе – важный мотив, который определяет готовность, желание учиться. Но такой мотив недолго сохраняет свою силу.

К сожалению, приходится наблюдать, что уже к середине учебного года у первоклассников гаснет радостное ожидание учебного дня, проходит первоначальная тяга к учению. Если мы не хотим, чтобы с первых лет обучения ребенок не стал тяготиться школой, мы должны позаботиться  о пробуждении таких мотивов обучения, которые лежали бы не вне, а в самом процессе обучения. Иначе говоря, цель в том, чтобы ребенок учился потому, что ему хочется учиться, чтобы он испытывал удовольствие от самого учения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учение, лишённое всякого интереса и взятое только силой принуждения, убивает в ученике охоту к овладению знаниями. Приохотить ребёнка к учению гораздо более достойная задача, чем приневолить.

К. Д. Ушинский

Актуальность темы состоит в том, что модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие личности, её познавательных и созидательных способностей.

Цели: 

·        Эффективная и быстрая адаптация школьников к учебной деятельности.

·        Повышение интереса к предмету «Математика».

·        Развитие основных познавательных процессов (внимания, памяти, мышления, воображения, восприятия).

·        Развитие инициативы, самостоятельности, творческого потенциала.

·        Включение учащихся в поисковую деятельность по предмету.

 

Задачи: 

·        Определить условия, стимулирующие познавательную активность учащихся.

·        Разработать конкретные методические приёмы, с помощью которых учитель может пробудить и развивать познавательную активность учащихся на уроках математики.

·        Показать на примере практического материала возможность достижения познавательной активности на уроках математики

 

II Формирование познавательных интересов в обучении.

Познавательный интерес, как и всякая черта  личности  и  мотив  деятельности школьника, развивается и  формируется  в  деятельности,  и  прежде  всего  в учении.

Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может  происходить по  двум  основным  каналам, с  одной  стороны  само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой  –  путем  определенной организации познавательной деятельности учащихся.

Первое,  что является предметом познавательного интереса  для  школьников  – это новые знания о мире. Вот почему  глубоко  продуманный  отбор  содержания учебного  материала,  показ  богатства,  заключенного  в  научных   знаниях, являются  важнейшим звеном формирования интереса к учению.

Каковы же пути осуществления этой задачи?

1.1 Новый материал.

Прежде всего, интерес  возбуждает  и  подкрепляет  такой  учебный  материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает  их  воображение,  заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания,  его  первичный элемент.  Удивляясь,  человек  как  бы  стремится  заглянуть  вперед.   Он находится в состоянии ожидания чего-то нового. Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу узнают, что  одна  сова за год уничтожает тысячу мышей, которые  за  год  способны  истребить  тонну зерна, и что сова живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба.

Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться  все время только яркими фактами, а его привлекательность  невозможно  сводить  к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский  писал  о  том,  что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь  отчасти  нов,  а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает  на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания  познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое.

Такое  преподавание  подводит   к   осознанию   того,   что   у   обыденных,

повторяющихся явлений окружающего  мира  множество  удивительных  сторон,  о которых он сможет узнать на уроках. 

Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка  в  силу  своей повторяемости, могут и должны приобрести для   него  в  обучении  неожиданно новое, полное  смысла,  совсем  иное  звучание.  И  это  обязательно  явится стимулом интереса ученика к познанию.

Именно поэтому учителю  необходимо  переводить  школьников  со  ступени  его чисто житейских, достаточно узких и  бедных  представлений   о  мире  -   на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

Интересу к познанию  содействует  также  показ  новейших  достижений  науки.

1.1  Уровневый подход к учению.

Проблема познавательной активности – одна из вечных проблем педагогики. Педагоги прошлого и настоящего по-разному пытались и пытаются ответить на извечный вопрос: как сделать так, чтобы ребенок учился с охотой и желанием? Каждая эпоха в силу своих социокультурных особенностей предлагала свой путь решения. В русле современных решений этой проблемы является уровневый подход к учению.

Познавательную активность как педагогическое явление необходимо рассматривать как двухсторонний взаимосвязанный процесс: с одной стороны это форма самоорганизации и самореализации учащегося, с другой – результат особых усилий педагога в организации познавательной деятельности учащегося. При этом конечный результат усилий педагога заключается в формировании и становлении собственной активности учащегося. Не секрет, что для различных учащихся характерна разная степень или, другими словами, интенсивность в активном познании. Однако, учителю нужно работать и с тем школьником, который пассивно принимает знания. И с таким, который “включается” в учебный процесс время от времени в зависимости от учебной ситуации, и с тем, для кого активная позиция в учебном процессе стала привычной. Опытный учитель с первых же уроков в новом классе может мысленно разделить учащихся по степени познавательной активности. Но существуют объективные показатели уровня познавательной активности. К ним относятся: стабильность, прилежание, осознанность учения, творческие проявления, поведение в нестандартных учебных ситуациях, самостоятельность при решении учебных задач и т.д. Все это дает возможность выделить следующие уровни проявления активности: нулевой, относительно-активный, исполнительно-активный, творческий. Степень проявления активности учащегося в учебном процессе – это динамический, изменяющийся показатель. В силах учителя, воспитателя и педагога помочь учащемуся перейти с нулевого уровня на относительно-активный и т.д.. И во многом именно от педагога зависит, дойдет ли воспитанник до творческого уровня или предпочтет отсидеться на “камчатке”.

Учащимся с нулевым уровнем познавательной активности несвойственны агрессия или демонстративный отказ от учебной деятельности. Как правило, они пассивны, с трудом включаются в учебную работу, ожидают привычного давления со стороны учителя. Занимаясь с этой группой учеников нужно помнить о том, что они медленно включаются в работу, их активность возрастает постепенно. В момент ответа не стоит перебивать их или задавать неожиданные каверзные вопросы.

Для учащихся с относительно-активным уровнем познавательной деятельности характерна заинтересованность только в определенных учебных ситуациях, связанных с интересной темой урока или необычайными приемами преподавания. Такие ученики с желанием приступают к новым видам работы, однако, при затруднениях так же легко теряют интерес к учению. Стратегия учителя в работе с относительно активными учащимися заключается в том, чтобы помогать им включиться в учебную деятельность. Но и поддерживать для них эмоционально-актуальную атмосферу на протяжении всего урока.

Учащиеся с активным отношением к познавательной деятельности, как правило, любимы учителями. Они всегда выполняют домашние задания, помогают учителям, главное в них - стабильность и постоянство. Для этой группы учащихся: особо ролевые ситуации. Именно на данную категорию учащихся опирается учитель при изучении новой (непростой) темы; именно эти школьники выручают учителя в трудных учебных ситуациях (открытые уроки, посещение администрации и т.д.). Главные достоинства этих учащихся привлекают учителей. Однако и у этих учащихся есть свои проблемы. Их называют “зубрилками” за усидчивость и прилежание. Кажущаяся легкость, с которой им дается учеба – результат более ранних усилий ученика: умение сосредоточиться на задаче, внимательно знакомиться с условиями задания, активизировать имеющиеся знания, выбирать наиболее удачный вариант, а при необходимости повторить всю эту цепочку. Эти ученики начинают скучать на уроке, если изучаемый материал достаточно прост. Если учитель занят с более слабыми учащимися. Постепенно они привыкают ограничивать себя рамками учебной задачи и уже не хотят или отвыкают искать нестандартные решения. Вот почему проблема активизации познавательной деятельности таких учащихся достаточно актуальна. Основные приемы, стимулирующие учащихся на исполнительно-активном уровне. Можно назвать все проблемные, частично-поисковые и эвристические ситуации, которые создаются на уроках. Основная стратегия учителя в работе с учащимися высокой познавательной активностью заключается в том, чтобы побуждать ученика к самоактивности в учении.

Педагогическая работа с учащимися, обладающими творческим уровнем познавательной активности, ориентирована на специальные приемы, стимулирующие творческую деятельность учащихся в целом.

Структура урока с учетом уровней познавательной активности предусматривает не менее четырех основных моделей:

• линейный: с каждой группой по очереди;
• мозаичный: включение в деятельность той или иной группы в зависимости от учебной задачи;
• активно-ролевой: подключение учащихся с высоким уровнем активности для обучения остальных;
• комплексный: совмещение всех предложенных вариантов.

Главным критерием урока должно стать включение в учебную деятельность всех без исключения учащихся на уровне их потенциальных возможностей.

1.3  Самостоятельная работа.

Сейчас,  больше  чем  когда  либо,  необходимо  расширять  рамки   программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями.

Далеко не все в учебном материале  может  быть  для  учащихся  интересно.  И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного  интереса –  сам  процесс  деятельности.  Что  бы  возбудить  желание  учиться,  нужно

развивать потребность ученика  заниматься  познавательной  деятельностью,  а это  значит,  что   в   самом   процессе   ее   школьник   должен   находить

привлекательные  стороны,  что  бы  сам  процесс  учения  содержал  в   себе

положительные заряды интереса.

Путь к нему лежит прежде всего через  разнообразную  самостоятельную  работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.

Самостоятельное выполнение задания  –  самый  надежный  показатель  качества знаний, умений и навыков ученика.

Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Дело в  том, что к моменту проверки  работы  всегда  находится  в  классе ученики, которые с заданием не успели справиться, а ждать их – значит  терять  время.

Поэтому учитель обычно начинает проверять самостоятельную  работу.  Те   кто выполнили задания, включаются в работу, а те, кто  не  выполнил,  фактически переписывают решения в тетради. Организуя, таким образом,   проверку,  учитель в какой-то мере помогает  ученикам, которые  не  справились  с  заданием.  Но верный ли это путь? В конечном итоге в  классе  образуется  группа,  которая изо дня  в  день  полностью  не  справляется  с  самостоятельной  работой  и привыкает  дописывать  задания  во  время  проверки.  Как  научить   ученика работать   самостоятельно?    Необходимо    использовать    подготовительные упражнения,   карточки   с   дифференцированными   заданиями, продуманную последовательность  заданий,   вариантность, комментирование   заданий   и наглядность.

1.4 Занимательный материал.

Одним из средств формирования познавательного интереса является

занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное

вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания,

помогают им усвоить любой учебный материал. Ведь именно в игре «раскрывается перед детьми мир, раскрываются творческие способности личности. Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра-это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности» (В. Сухомлинский). Именно в игре «дети обретают не только равноправие, но и реальную возможность стать лидерами, вести за собой других. Их действия раскрепощённые и уверенные, начинают выказывать и глубину мышления, мышления смелого, масштабного, нестандартного»(В.Шаталов). Таким образом, игра-форма познавательной деятельности, способствующая развитию и укреплению интереса к математике. В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять

арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. Очень интересны школьникам этого возраста различные игры для устного счета. Например, «Найди пропущенное число», «Вставь пропущенное число», «Солнышко», «Молчанка», эстафеты, мини- соревнования. Приведу пример игры «Молчанка»:

Игра «Молчанка»

Учитель молча, указкой, показывает число, знак действия и второе число, а ученик должен назвать число, которое является результатом данного действия. Эта игра очень нравится мне тем, что в классе воцаряется тишина. Ведь детям нужно сосредоточиться на задании, правильно вычислить и назвать ответ.

Мини- соревнования

Хорошо проводить как разминку. Главная цель: проверить знания учащихся по какой- либо теме. Дух состязательности заставляет включиться в работу каждого ученика, ведь от работы каждого зависит, чья команда победит. Например, по теме «Линейные уравнения с одной переменной» было предложено такое задание:

I ряд.

а) 3х+2=0;

б) 8х-5=х-40;

в) 8у-(7у-142)=51.

II ряд.

а) 3х+7=0;

б) 7х-4=х-16;

в) 3у-(5-у)=11.

III ряд.

а) 3х+5=0;

б) 9х-6=х-38;

в) 4у-(у-12)=24.

Учащимся каждой команды нужно не просто решить уравнения, но и проверить все ли выполнили верно, тем ученикам, у которых возникли затруднения – более сильные ученики оказывают помощь. Выигрывает та команда, которая быстрее решила все уравнения.

Кодированные задания также привлекают интерес учащихся. На доске рядом с примерами предлагаются ответы, закодированные буквами. Ученики решают пример. Выбирают верный ответ и открывают букву-код, соответствующую верному ответу. В результате получается зашифрованное слово.

 В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности. 

1.5 Геометрический материал.

Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала.

Например:

1. Рисунок, составленный из геометрических фигур.

Из каких фигур состоит рисунок кошки?

Какой фигурой представлено туловище?

Измерь и найди периметр этой фигуры, сумму длин ее сторон.

2. Из  геометрических фигур составьте домик, елочку, кораблик и т.д.

1.6  Применение ИКТ

Современные интерактивные средства обучения позволяют интенсифицировать многие традиционные виды учебно-познавательной деятельности, облегчить понимание уч-ся сути изучаемых зависимостей или отношений, превратить работу на уроке в увлекательное занятие по открытию нового. Возможности мультимедиа позволяют сделать урок насыщеннее, продуктивнее, эмоционально богаче. Приходя на урок, ребята спрашивают: «Что нового будет сегодня? Что интересного? » А это значит, что ещё до урока есть учебная мотивация, развить которую – одна из важнейших творческих задач учителя. При проведении уроков использую компьютерные презентации на различных этапах урока: для проведения устного счёта, в качестве тренажёра при формировании вычислительных навыков, для осуществления самоконтроля, при проведении физкультминуток. 
"Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать." - гласит народная пословица. Общеизвестно, что большую часть информации мы получаем визуально. Реализовать на уроках один из важнейших принципов дидактики – принцип наглядности – значит обеспечить высокий уровень усвоения предлагаемого материала. 
При использовании на уроке мультимедийных технологий структура урока принципиально не изменяется. В нем по-прежнему сохраняются все основные этапы, изменятся, возможно, только их временные характеристики. Необходимо отметить, что этап мотивации в данном случае увеличивается и несет познавательную нагрузку. Это необходимое условие успешности обучения, так как без интереса к пополнению недостающих знаний, без воображения и эмоций немыслима творческая деятельность ученика. 
Кроме того, с помощью презентации можно использовать разнообразные формы организации познавательной деятельности: фронтальную, групповую, индивидуальную. 
Мультимедийные технологии могут быть использованы: 

для объявления темы урока;

·        при объяснении учителем нового материала;

·        как информационно – обучающее пособие;

·        для контроля знаний.

Для меня большое счастье видеть светящиеся глаза встречающих меня детей. Я черпаю в них силы, вдохновение, веру в себя и в то, что смогу подарить им сегодня что-то хорошее, ну хотя бы интересный урок.                                                            

  

II.   Развитие познавательных способностей.

  Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся,  получал импульсы  для развития,  надо  использовать  средства,  вызывающие  у  ученика   ощущение, сознание собственного роста.

Составь план ответа, задай вопрос  товарищу,  проанализируй  ответ  и  оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ  решения  задачи  –  эти  и  многие другие приемы, побуждающие ученика осмыслить  свою  деятельность,  неуклонно

ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

В процессе учебной деятельности  школьника,  большую  роль,  как  отмечают психологи,  играет  уровень  развития  познавательных  процессов:  внимания, восприятия,  наблюдения, воображения, памяти, мышления.   Развитие   и совершенствование  познавательных  процессов  будет  более  эффективным  при целенаправленной  работе  в  этом  направлении,  что  повлечет  за  собой  и расширение познавательных возможностей детей.

2.1  Задания, направленные на развитие внимания.

  Внимание – это форма организации познавательной деятельности, которая во многом  зависит от степени сформированности такого познавательного процесса как внимание.

  В учебный материал необходимо включать  содержательно-логические  задания,  направленные на развитие различных  характеристик  внимания:  его  объема,  устойчивости, умения переключать внимание с одного предмета на  другой,  распределять  его на различные предметы и виды деятельности.

Например.

1.  Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах.

2.  Пересчет предметов, изображенных неоднократно пересекающимися контурами.

3.  Найди, кто спрятался.

4.  Найди сходство и различие.

5. Прочитай рассыпанные слова.

2.2  Задания, направленные  на развитие восприятия и воображения.

Восприятие – это  основной  познавательный  процесс  чувственного  отражения действительности, ее предметов и явлений при их  непосредственном   действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической  деятельности как взрослого  человека,  так  и  ребенка,  основой  ориентации  человека  в окружающем  мире, в обществе.  Психологические  исследования  показали,  что одним  из  эффективных   методов   организации   восприятия   и   воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при  этом  становится  более глубоким.

В результате игровой и учебной  деятельности  восприятие  само  переходит  в самостоятельную деятельность, в наблюдение.

Например.

1. Подбери заплатку к сапожку.

2. Собери разбитый кувшин, вазу, чашки, тарелки.

3. Упражнение Геометрические фигуры.

4. Упражнение Треугольники.

5. 100-клеточная таблица с графическими изображениями.

6. Таблица с геометрическими фигурами разной формы.

7. Таблица с геометрическими фигурами разного размера.

8. Таблица с геометрическими фигурами не только разной формы, но и белого и черного цвета.

9. 100-клеточная таблица, заполненная цифрами.

2.3    Задания, направленные на развитие логического мышления.

 Логическое мышление, интеллект человека  в первую очередь определяется не суммой накопленных  им знаний, а высоким уровнем логического  мышления.  Поэтому  уже  в  начальной школе  необходимо  научить  детей  анализировать,  сравнивать   и   обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия  с  объектами  не  только действительности, но и абстрактного мира.  Ничто так, как  математика,  не  способствует  развитию  мышления,  особенно  логического, так как предметом ее изучения являются  отвлеченные  понятия  и  закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая логика.

Например.

1. Задачи на смекалку.

2. Задачи шутки.

3. Числовые  фигуры.

4. Задачи с геометрическим содержанием.

5. Логические упражнения со словами.

6. Математические игры и фокусы.

7. Кроссворды и ребусы.

8. Комбинаторные задачи.

2.4  Задания, направленные на развитие памяти.

Память является одним из основных свойств личности.  Древние  греки  считали  богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз,  покровительниц  всех  известных  наук и искусств. Человек, лишенный  памяти,  по  сути  дела  перестает  быть  человеком.  Многие  выдающиеся  личности  обладали  феноменальной   памятью.

Например, академик А.Ф.Иоффе по памяти пользовался таблицей  логарифмов.  Но следует знать  и  о  том,  что  хорошая  память  не  всегда  гарантирует  ее обладателю хороший интеллект. Психолог  Т. Рибо описал  слабоумного  мальчика, способного легко запомнить ряды чисел. И  все-таки  память  –  это  одно  из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей.

  У младших школьников более развита память наглядно образная, чем  смысловая.

Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события.

Но в начальной школе необходимо готовить  детей к обучению в среднем  звене, поэтому  необходимо  развивать  логическую   память.   Учащимся   приходится запоминать  определения,  доказательства,  объяснения.   Приучая   детей   к  логически  связанных  значений,  мы  способствуем  развитию  их мышления.

1. Запомни двузначные числа.

2. Запомни математические термины.

3. Цепочка слов.

4. Рисуем по памяти узоры.

5. Запомни и воспроизведи рисунки.

6. Зрительные диктанты.

7. Слуховые диктанты.

Регулярное использование на уроках математики системы  специальных  задач  и заданий,   направленных   на   развитие   познавательных   возможностей    и способностей,  расширяет  математический   кругозор    младших   школьников, способствует  математическому  развитию,  повышает  качество  математической подготовленности,  позволяет  детям   более   уверенно   ориентироваться   в простейших  закономерностях  окружающей  их  действительности   и   активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

  Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей,  необходимо  вызвать  у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку  поверить  в  себя,  в  свои способности.

Мастерство  учителя  возбуждать,  укреплять   и   развивать   познавательные

интересы учащихся в процессе обучения состоит в  умении  сделать  содержание  своего   предмета   богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной   деятельности учащихся разнообразными, творческими, продуктивными. 

Какие же приемы развития познавательной активности применяю в своей работе.

 На практике я стараюсь каждый урок строить так, чтобы были вовлечены в работу и увлечены ею все дети без исключения. Одной из основных задач при обучении математике является выработка у ребят навыка хорошего счета. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляют интерес к счету, да и к урокам использую различные приемы, направленные на выработку вычислительных навыков учащихся.

При закреплении учебного материала применяю и такой метод: часть ребят идет к доске. Ученик у доски получает задание и такое же задание получают ребята на местах, потом они сверяются, объясняя, друг другу непонятные моменты. Этот метод очень эффективен, ибо иногда лучше ученик поймет ученика, и ученик – ученику объяснит доступнее.

Провожу практические работы. Практические работы играют заметную роль в слабых классах, поскольку такие дети хорошо запоминают только то, над чем потрудились их руки. Если ученик что-то рисовал, чертил, закрашивал, вырезал, то это что-то само по себе станет опорой для его памяти.

Использую уроки – путешествия, математические марафоны, уроки – сказки.

Развивают познавательную активность всех групп ребят творческие домашние задания. Это и рисунки, и стихи, сказки и т.д.. Ученики всегда с интересом относятся к творческим домашним заданиям и все без исключения стараются их выполнять. Немного хуже получается у ребят с нулевым уровнем познавательной активности, но им задание даю проще. Например: сочинить четверостишие со словами ….

Во время традиционных школьных математических недель  обязательно провожу КВНы, математические бои, стараюсь привлекать к подготовке и проведению всех ребят.

III.  Формирование ключевых компетенций на уроках математики

 

  Компетенция – это система знаний, которая активизируется и обогащается в деятельности. Ключевые же компетенции определяют реализацию специальных компетентностей и конкретных компетенций. Ключевые компетенции – это система универсальных знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности; компетенции широкого спектра использования, обладающие определенной универсальностью. Понимаемая в изложенном ключе компетенция должна занять ведущее место в профессиональной подготовке специалиста. Одним из способов развития ключевых компетенций педагогов является технология критического мышления. В отличие от других педагогических технологий в центре технологии критического мышления стоят не четко сформулированные диагностические цели обучения и последовательное процедурное их достижение, а личность обучающегося, формирование и развитие у него рефлексивного мышления, умения самостоятельно формулировать и ставить цели своей деятельности.

Школа будущего -  это ненаписанная книга, которая пишется сегодня и мы ее авторы. От того какой она будет, зависит от каждого из нас.

 «Главной сегодняшней задачей образования является производство компетентных людей – людей, которые были бы способны применять свои знания в изменяющихся условиях, и … чья основная компетентность заключалась бы в умении включаться в постоянное самообучение на протяжении всей жизни»                                              М. Ноулз                                                                                                                                              

   Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей и реализацией компетентностного подхода в обучении математики является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач.

 

    Математическая компетенция – это способность структурировать данные, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Поэтому математическая  компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения проблем, возникающих в повседневной жизни.

Формировать компетентности учеников можно на разных этапах урока.

    Важнейшим видом учебной деятельности при обучении учащихся математике является решение задач. Причем, основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Но как показывают итоги исследований PISA (Программа международной оценки обучающихся: Мониторинг знаний и умений в новом тысячелетии), выявляются характерные недочеты математической подготовки казахстанских школьников. К ним относятся недостаточное усвоение ряда тем, имеющих широкое практическое применение: отношение чисел, пропорциональные величины, решение задач на проценты, определение периметров и площадей фигур, оценка и прикидка результатов, чтение графиков реальных зависимостей.    Поэтому одним из путей формирования ключевых компетентностей и реализацией компетентностного подхода в обучении математики является использование на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач.

    Рассмотрим формирование каждой компетенции на конкретных примерах  из проведённых  уроков.

1. Ценностно-смысловая

форма: Решение задач  прикладного характера

Пример:

- Длина комнаты 7м 60 см, а ширина 6 м. Сколько рулонов обоев потребуется для оклейки комнаты, если длина рулона 10 м при ширине рулона 50 см.

2. Учебно-познавательная

Форма: решение нестандартных задач, проведение мини- исследований;

составление практико-ориентированных задач  с практическим содержанием, ориентирующих учащихся на математические исследования явлений реального мира.

Примеры:

- При изучении окружности в 6 классе, число пи не даётся в готовом виде, учащиеся самостоятельно получают его значение при проведении мини исследования с применением подручных средств, таких как стакан, нитка, линейка

- Решение задач прикладного характера, таких как: Папа Карло решил купить для Буратино новую курточку за 2000 рублей, но пока он копил деньги, цены на одежду выросли на 25%. Сколько теперь должен заплатить папа Карло за новую куртку?

3. Общекультурная

Форма: составление задач с информационно –  познавательной, исторической, экологической, здоровьесберегающей  направленностью. Анализ составленных задач происходит на уроке учениками  с использованием слов: по сравнению с…, в отличие от…, предположим…, вероятно…, по-моему…, это имеет отношение к…, я делаю вывод…, я не согласен с…, я предпочитаю…, моя задача состоит в…

4. Коммуникативная

Форма: работа в группах, дискуссия, дидактические игры можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках.

 -   Решить систему линейных уравнений по группам: графическим методом, методом подстановки и методом сложения. Каждой группе показать преимущества именно этого способа и совместно выбрать наиболее рациональный способ решения

5. Личностного совершенствования

Формы: самостоятельное изучение нового материала по заранее разработанному учителем алгоритму; составление задач по заданному условию; подготовка докладов по новому материалу; подготовка наглядностей и презентаций к урокам.

6. Социально- трудовая

Формы: Решение задач геометрического содержания; расчёт стоимости товара и т.д.

– Координатная плоскость:
Соединить отрезками точки с заданными координатами, в результате получится фигура.

В координатной плоскости из отрезков построить фигуру и записать координаты точек – узлов.

7. Информационная

Формы: можно использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.).  

Если на уроках математики систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи, то  повысится математическая грамотность учащихся, повышение мотивации к предмету математика, осознание значимости данного предмета при решении «жизненных задач», повышение уровня сформированности ключевых компетенций.

Заключение

Познавательный интерес представляет собой важный фактор учения и в то же время является жизненно-необходимым фактором становления личности. Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль в структуре его личности. Влияние познавательного интереса на формирование личности обеспечивается рядом условий:  уровнем развития интереса (его силой, глубиной, устойчивостью);  характером (многосторонними, широкими интересами, локальными- стержневыми либо многосторонними интересами с выделением стержневого); местом познавательного интереса среди других мотивов и их взаимодействием; своеобразием интереса в познавательном процессе (теоретической направленностью или стремлением к использованию знаний прикладного характера); . связью с жизненными планами и перспективами. Указанные условия обеспечивают силу и глубину влияния познавательного интереса на личность школьника. Уже в младших классах формируется интерес к учебным предметам, выявляются склонности к различным областям знания, видам труда, развиваются нравственные и познавательные стремления. Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности  школьников.

 

 

 

 

 

 

 

    Литература

1.   Выготский Л. С. Педагогическая психология. — М.: Педагогика, 1991. — 480 с.

2. Алдамуратова Т. А. Математика 6 класс. – Атамура, 2011, - 391 с.

3. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования//Народное образование-2003-№2-с.58-64

4. Лизинский В. М. Приемы и формы  в учебной деятельности. М.: Центр  пед. поиск, 2002

5. Коротаева Е.В. «Обучающие технологии в познавательной деятельности школьников», Москва, «Сентябрь», 2003г.

6. Журналы «Математика в школе».

7. «Математика», приложение к газете «Первое сентября».

 

 

 

                                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                        Приложение

Развитие познавательной активности и творческих способностей учащихся на уроках математики.

Урок "Решение системы линейных уравнений"

Цели урока:

1.     Развитие познавательной активности и творческих способностей учащихся.

2.     Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме.

3.     Формирование умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях.

Формы организации работы на уроке: групповая работа, индивидуальная, фронтальная.

Ресурс: ПК учителя, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Мультимедийные компоненты: «Презентация  MS  Power Point  для проведения урока

Ход урока

I. Начало урока.

1) Организационный момент.

2) Домашнее задание.

II. Устная работа.

1) Что называется решением системы уравнений с 2 переменными?

Является ли пара чисел решением системы уравнений?

а) ( 4; 0 );

б) ( 2; 1 )

2) Какие способы решения систем вы знаете?

Решите систему уравнений:

а)

б)

А если бы вы решали данную систему графически, то в какой координатной четверти пересеклись бы графики данных линейных уравнений?

Демонстрация графической иллюстрации решения.

3) Когда система линейных уравнений имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесчисленное множество решений?

Из данных уравнений составьте систему 2-х уравнений, которая имеет:

а) единственное решение;

б) не имеет решений.

3х + у = 1;      3х – у = 4;       6х + 2у = 4

III. Решение нестандартных задач.

1) Задача с параметром.

Рассмотрим два уравнения 2х + у = 7    и   у – кх = 3

Запишите систему этих уравнений.

а) При каком значении  к  система не имеет решения?

б) Укажите какое-либо значение  к, при котором система имеет единственное решение.

2) Сейчас вам будет предложена необычная задача.

Известна только часть условия задачи и система уравнений, которая получается при решении этой задачи, а вам надо будет восстановить всю задачу и решить ее.

Система уравнений:

а) задача о прямоугольнике:

«Пусть  х см  и  у см  -  стороны прямоугольника …………………………….»

б) задача на движение:

«Пусть х км/ч и  у км/ч - скорости пешеходов……………………………….»

Устное обсуждение текста задачи, а затем самостоятельное решение системы в тетрадях.

Ответ:  х = 4,5;  у = 2,5.

Работа с группой учащихся, которые раньше других решили систему и получили правильный ответ:

А вот в другом классе мне предложили такую задачу:

В изостудии девочек на 2 больше, чем мальчиков. Если число девочек и мальчиков увеличить вдвое, то их вместе станет 14. Сколько девочек и мальчиков в изостудии?

Можно ли составить такую задачу к данной системе уравнений?

3) Задача в стихах

На многих уроках, и в частности сегодня, мы рассматривали задачи. Текст задач представлял собой прозу, но бывают задачи в стихах. Одну такую задачу мы сейчас с вами рассмотрим.

По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.
Насчитать я также смог, что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков: сколько было индюков?
Спросим также у ребят, сколько было жеребят?

Устные обсуждения алгоритма решения задачи с классом, далее самостоятельное составление системы уравнений в тетрадях. Первый, кто правильно составит систему, записывает ее на доске и объясняет.

IV. Дидактическая игра: «Расшифруй слово!».

Сейчас вам всем вместе предстоит расшифровать слово. Вы должны очень постараться, так как от каждого зависит конечный результат. Каждый должен решить полученную систему и соотнести ответ с буквой неизвестного слова.

Раздача карточек с заданием дифференцированно (по цвету):

(слабые учащиеся получают карточки с системами А и Б, средние  - Ф и Е, сильные  - Л; первые решившие правильно ученики из каждой уровневой группы записывают решение на доске).

А

Б

Ф

Е

Л

(3;2)	(-2;-3)	(6;4)	(-2;-3)	(2;5)		(6;4)	(6;4)	(-2;-3)

Прочитайте полученное слово. Как вы думаете, что это слово означает?

Ответ:

Фалабелла  -  это порода лошадей- пони, выведенная в Австралии. Жеребята этой породы имеют при рождении рост меньше 30 см и вес 5-6 кг, но оценивается такой малыш достаточно дорого (25 тыс. долларов).

V. Итог урока.

Сегодня на уроке мы продолжили рассмотрение систем линейных уравнений и их решение. Мы также рассмотрели нестандартные задачи с элементами исследования, поиграли в игру по расшифровке слова и даже познакомились с новой породой лошадей.

Знание основных теоретических вопросов и терминов, рассмотренных на уроке, поможет вам справиться с математическим кроссвордом.

По горизонтали:

1. График линейного уравнения с 2 переменными.

2. Уравнения с 2 переменными, имеющие одни и те же решения.

3. Один из способов решения систем линейных уравнений.

По вертикали:

4. Множество всех точек плоскости, координаты которых являются решениями уравнения с 2 переменными.

5. Один из способов решения систем л+инейных уравнений.

6. Пара значений переменных, обращающая уравнение с 2 переменными в верное равенство.

7. Французский математик, который ввел и разработал метод координат.

Ответы к кроссворду: