- 31.12.2020
- 230
- 2
9 класс
Алгебра
«Математику нельзя изучать наблюдая»
Ларри Нивен – профессор математики
Тема урока: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений. Повторение.
Цели урока: 1. Добиться от всех учащихся класса успешной отработки и использование знаний при применении основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.
2. Способствовать:
а) исправлению оценок, полученных за контрольную работу №5;
б) развитию само- и взаимоконтроля;
в) развитию аналитического и синтезирующего мышления;
г) умению применять знания на практике;
д) развитию математической грамотности, аккуратности.
3. Воспитывать умение грамотно, лаконично выражать свою мысль, толерантно относиться к точке зрения одноклассников, получать удовлетворение от достигнутых результатов.
Тип урока: Урок повторения и систематизации знаний с дифференцированным и индивидуальным подходом, с элементами развивающего и опережающего обучения.
Место урока: урок обобщения пройденного материала, по теме «Основные тригонометрические тождества» следующий, после контрольной работы, урок сравнительного анализа, подведения итогов по теме.
Структура урока:
1. Активизация знаний с дифференцированным подходом к учащимся.
2. Контроль и самоконтроль ранее усвоенных знаний.
3. Знакомство учащихся с мнемоническими правилами для запоминания значений тригонометрических функций некоторых углов.
4. Закрепление изученного материала, индивидуально-дифференцированный подход.
5. Осмысление, обобщение знаний.
6. Постановка домашнего задания методом проблемного обучения.
Оборудование: экран, проектор.
Сопровождение к уроку: презентация на тему «Основные тригонометрические тождества», обычная доска, карточки с дифференцированными заданиями, учебник «Алгебра-9» автор А.Е. Абылкасымова (Мектеп-2013), сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы, копировальная бумага и чистые листы, символы физиогностики.
Ход урока:
1. Организационный момент. Приветствие учащихся: проверка их готовности к уроку.
2. Сообщение темы и цели урока.
I этап
«Повторение –мать учения»
Решение теста (фронтальный опрос) на закрепление и повторение предыдущего материала. Вопросы теста:
1) что изображено на рисунке?
 |
Варианты ответа: а) система координат; б) единичная окружность; в) окружность с центром в начале координат и радиусом равным 1.
2) Расставьте соответствия.
Sin α=
Cos α=
Tg α=
Ctg α=
3) Какой четверти принадлежит угол α, если: α=590°. Варианты: а) I; б) II; в) III; г) IV;
4) Которой четверти принадлежит угол α, если α=-2,5 π
А) I; Б) II; В) III; Г) IV; Д) никакой
5)Выразите в градусной мере: 
Варианты: а) 150°; б) -50°; в) -150°; г)50°.
6) Соберите формулы:
1
1
Для запоминания значений синуса и косинуса для углов 30°, 45°, 60° предлагаю следующую притчу (один из подготовленных учеников у доски заполняет заранее заготовленную таблицу):
Притча
Пошли три дамы гулять. 1-я дама, 2-я дама, 3-я дама. И неожиданно пошел дождь. Все дамы открыли зонтики и одели по паре калош. Прогулка была закончена, и дамы вернулись домой. 1-я дама, вторая дама и третья дама пошли домой. (Сначала в таблице, во второй строке по порядку указываются номера дам. Затем изображают корни-«зонтики» и «надевают калоши» - в знаменателе пишут «2»).
Чтобы указать значения тангенса и котангенса тех же
углов достаточно вспоминать основные тригонометрические тождества, 
, а котангенс взаимно-обратная функция для тангенса.
II этап
«Доверяй, но проверяй»
Проверочная работа с самоконтролем (через копировальную бумагу) с самопроверкой.
1-вариант 2-вариант
1.Отношение абсциссы точки 1. Отношение абсциссы точки на
на окружности к длине окружности к длине радиуса
радиуса называется называется
А) 
; В) 
А) ; В)
С) 
Д) 
;
С) Д) ;
2. В какой четверти расположен 2. В какой четверти расположен
угол 510° угол -520°
А) I; В) III; С) Ii; Д) IV; А) III; В) II; С) IV; Д) I;
3. Найти значение tg30°. 3. Найти значение cos30°
А) 
; В) 1; С) 
; Д) 
; А) ; В) 1; С)
; Д) ;
4. Упростить выражение: 5-tgα•ctgα. 4. Упростить выражение: 5sin²α-5cos²α
А) 1; В) -1; С) 5; Д) 4; А) 1; В) -1; С) 5; Д) 4; 5. Найти значение выражения: 5. Найти значение выражения:
4cos60°-3sin90° 2ctg45°-3cos90°
А)1; В) -1; С) 0; Д)4;
А) 2; В) -1; С) 2 Д) 2-3
6. Дано: sinα=0,6; 
<α<π
6. Дано: cosα=-0.8; 
<α<2π Вычислить: cosα Вычислить: sinα
А) 0,8 ; В) 0,4; С) -0,8; Д) -0,4; А)0,6; В) 0,2; С)-0,6; Д) -0,2;
Проверим
1 вариант 2 вариант
1. В 1. Д
2. С 2. В
3. Д 3. Д
4.Д 4. С
5. В 5. А
6. С 6. С
III этап
«Умение и труд все перетрут!»
Упражнение №325(а,б)
У доски работают 2 ученика, комментируя свои решения.
№325
а)
1-sin²α+ ctg²αsin²α=cos²α +
sin²α=cos²α + cos²α=2cos²α
б) (tgα cosα)² + (ctgα sinα)²=(
cosα)² + (
)²= sin²α+cos²α=1
IV этап
«Куй железо пока горячо!»
Карточки с заданиями выдаются каждому ученику. Ученик сам выбирает одну из предложенных карточек, которые распределены по оценочным баллам «3», «4», «5» и распределены по цветам. Поэтому, если учащийся выбирает карточку на оценку «3», то при выполнении правильно всех заданий, он получает не более 3 оценочных баллов. Этот дифференци- рованный подход дает право для выставления объективной оценки работы учащихся на уроке.
В каждой карточке 2 задания:
1) Найти значение тригонометрической функции;
2) Упростить выражение.
|
Карточка на оценку «3» 1) Найти значение tg α, если sin α=0,6 и cos α=0,2. Ответ: tg α =3. 2) Упростите выражение
|
Карточка на оценку «3» 1) Найти значение tg α, если sin α=0,6 и cos α=0,2.
2) Упростите выражение
|
|||||||||
|
Карточка на оценку «4» 1) Найти cos α, если sin α=0,8 и α – угол II четверти. Ответ: cos α= -0,6. 2) Упростите выражение
|
Карточка на оценку «4» 1) Найти cos α, если sin α=0,8 и α – угол II четверти.
2) Упростите выражение
|
|||||||||
|
Карточка на оценку «5» 1) Дано: sin α=0,4. Найти значение выражения:
2) Упростите выражение
|
Карточка на оценку «5» 1)
2) Упростите выражение
|
3. Домашнее задание выполнить на двойных листочках.
Из сборника заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы.
Домашняя самостоятельная работа.
1 вариант 2 вариант
7.А.02(а) 7.А.02(б)
7.А.12(а) 7.А.12(б)
7.А.19(а) 7.А.19(б)
7.А.22(а) 7.А.22(б)
7.А.24(а) 7.А.24(б)
4. Подведение итогов.
Сегодня мы не только повторили и закрепили свои знания по теме «Основные тригонометрические тождества», но имели возможность исправить нежелательные оценки за контрольную работу. Каждый из вас за урок получил не менее двух оценок и еще по одной оценке получит, выполнив домашнюю самостоятельную работу. Таким образом, полученные знания – фундаментальные, останутся прочно в вашей памяти. Урок окончен.
5.Рефлексия
Уходя из класса, оставьте на столе один из символов физиогностики, выражающее ваше настроение от урока.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема урока: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений. Повторение. Цели урока: 1. Добиться от всех учащихся класса успешной отработки и использование знаний при применении основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений. 2. Способствовать: а) исправлению оценок, полученных за контрольную работу №5; б) развитию само- и взаимоконтроля; в) развитию аналитического и синтезирующего мышления; г) умению применять знания на практике; д) развитию математической грамотности, аккуратности. 3. Воспитывать умение грамотно, лаконично выражать свою мысль, толерантно относиться к точке зрения одноклассников, получать удовлетворение от достигнутых результатов. Тип урока: Урок повторения и систематизации знаний с дифференцированным и индивидуальным подходом, с элементами развивающего и опережающего обучения. Место урока: урок обобщения пройденного материала, по теме «Основные тригонометрические тождества» следующий, после контрольной работы, урок сравнительного анализа, подведения итогов по теме. Структура урока: 1. Активизация знаний с дифференцированным подходом к учащимся. 2. Контроль и самоконтроль ранее усвоенных знаний. 3. Знакомство учащихся с мнемоническими правилами для запоминания значений тригонометрических функций некоторых углов. 4. Закрепление изученного материала, индивидуально-дифференцированный подход. 5. Осмысление, обобщение знаний. 6. Постановка домашнего задания методом проблемного обучения.
6 653 557 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мещерякова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.