9 класс
Алгебра
«Математику нельзя изучать наблюдая»
Ларри Нивен – профессор математики
Тема урока: Применение основных тригонометрических тождеств к
преобразованию выражений. Повторение.
Цели урока: 1. Добиться от всех учащихся класса успешной отработки и
использование знаний при применении основных тригонометрических тождеств к
преобразованию выражений.
2.
Способствовать:
а)
исправлению оценок, полученных за контрольную работу №5;
б) развитию
само- и взаимоконтроля;
в)
развитию аналитического и синтезирующего мышления;
г)
умению применять знания на практике;
д)
развитию математической грамотности, аккуратности.
3.
Воспитывать умение грамотно, лаконично выражать свою мысль, толерантно
относиться к точке зрения одноклассников, получать удовлетворение от
достигнутых результатов.
Тип урока: Урок повторения и систематизации знаний с дифференцированным и
индивидуальным подходом, с элементами развивающего и опережающего обучения.
Место урока: урок обобщения пройденного материала, по теме «Основные
тригонометрические тождества» следующий, после контрольной работы, урок
сравнительного анализа, подведения итогов по теме.
Структура урока:
1.
Активизация знаний с дифференцированным подходом к учащимся.
2.
Контроль и самоконтроль ранее усвоенных знаний.
3.
Знакомство учащихся с мнемоническими правилами для запоминания значений
тригонометрических функций некоторых углов.
4.
Закрепление изученного материала, индивидуально-дифференцированный подход.
5.
Осмысление, обобщение знаний.
6.
Постановка домашнего задания методом проблемного обучения.
Оборудование: экран, проектор.
Сопровождение к уроку: презентация на тему «Основные тригонометрические тождества»,
обычная доска, карточки с дифференцированными заданиями, учебник «Алгебра-9»
автор А.Е. Абылкасымова (Мектеп-2013), сборник заданий для проведения
письменного экзамена по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы,
копировальная бумага и чистые листы, символы физиогностики.
Ход урока:
1.
Организационный момент. Приветствие учащихся: проверка их готовности к уроку.
2.
Сообщение темы и цели урока.
I этап
«Повторение –мать учения»
Решение
теста (фронтальный опрос) на закрепление и повторение предыдущего материала.
Вопросы теста:
1)
что изображено на рисунке?
Варианты
ответа: а) система координат; б) единичная окружность; в) окружность с центром
в начале координат и радиусом равным 1.
2) Расставьте соответствия.
Sin α=
Cos α=
Tg α=
Ctg α=
3) Какой четверти принадлежит угол α, если:
α=590°. Варианты: а) I; б) II; в) III; г) IV;
4) Которой четверти принадлежит угол α, если
α=-2,5 π
А) I; Б) II; В) III; Г) IV; Д) никакой
5)Выразите в градусной мере:
Варианты:
а) 150°; б) -50°; в) -150°; г)50°.
6)
Соберите формулы:
1
1
Для запоминания значений синуса и косинуса для углов
30°, 45°, 60° предлагаю следующую притчу (один из подготовленных учеников у
доски заполняет заранее заготовленную таблицу):
Притча
Пошли три дамы гулять. 1-я дама, 2-я дама, 3-я дама. И
неожиданно пошел дождь. Все дамы открыли зонтики и одели по паре калош.
Прогулка была закончена, и дамы вернулись домой. 1-я дама, вторая дама и третья
дама пошли домой. (Сначала в таблице, во второй строке по порядку указываются
номера дам. Затем изображают корни-«зонтики» и «надевают калоши» - в
знаменателе пишут «2»).
Чтобы указать значения тангенса и котангенса тех же
углов достаточно вспоминать основные тригонометрические тождества, , а котангенс взаимно-обратная функция для тангенса.
II этап
«Доверяй, но проверяй»
Проверочная работа с самоконтролем (через
копировальную бумагу) с самопроверкой.
1-вариант
2-вариант
1.Отношение абсциссы точки
1. Отношение абсциссы точки на
на окружности к длине
окружности к длине радиуса
радиуса называется
называется
А) ; В) А) ; В)
С) Д) ;
С) Д) ;
2. В какой четверти расположен
2. В какой четверти расположен
угол 510° угол
-520°
А) I; В)
III; С) Ii; Д) IV;
А) III; В) II; С) IV; Д) I;
3. Найти значение tg30°. 3. Найти значение cos30°
А) ; В) 1; С) ; Д) ; А) ; В) 1; С); Д) ;
4. Упростить выражение: 5-tgα•ctgα. 4. Упростить выражение: 5sin²α-5cos²α
А) 1; В) -1; С) 5; Д) 4;
А) 1; В) -1; С) 5; Д) 4; 5. Найти значение выражения:
5. Найти значение выражения:
4cos60°-3sin90°
2ctg45°-3cos90°
А)1; В) -1; С) 0; Д)4;
А) 2; В) -1; С) 2 Д) 2-3
6. Дано: sinα=0,6; <α<π
6. Дано: cosα=-0.8; <α<2π Вычислить: cosα Вычислить: sinα
А) 0,8 ; В) 0,4; С) -0,8; Д) -0,4;
А)0,6; В) 0,2; С)-0,6; Д) -0,2;
Проверим
1
вариант
2 вариант
1.
В 1.
Д
2.
С
2. В
3.
Д
3. Д
4.Д
4. С
5.
В
5. А
6.
С 6.
С
III этап
«Умение и труд все перетрут!»
Упражнение
№325(а,б)
У
доски работают 2 ученика, комментируя свои решения.
№325
а)
1-sin²α+ ctg²αsin²α=cos²α +sin²α=cos²α + cos²α=2cos²α
б) (tgα cosα)² + (ctgα sinα)²=(cosα)² + ()²= sin²α+cos²α=1
IV этап
«Куй железо пока горячо!»
Карточки
с заданиями выдаются каждому ученику. Ученик сам выбирает одну из предложенных
карточек, которые распределены по оценочным баллам «3», «4», «5» и распределены
по цветам. Поэтому, если учащийся выбирает карточку на оценку «3», то при
выполнении правильно всех заданий, он получает не более 3 оценочных баллов.
Этот дифференци- рованный подход дает право для выставления объективной оценки
работы учащихся на уроке.
В
каждой карточке 2 задания:
1)
Найти значение тригонометрической функции;
2)
Упростить выражение.
Карточка
на оценку «3»
1) Найти
значение tg α, если
sin α=0,6
и cos α=0,2.
Ответ: tg
α
=3.
2) Упростите
выражение
|
Карточка
на оценку «3»
1) Найти
значение tg α, если
sin α=0,6
и cos α=0,2.
2) Упростите
выражение
|
Карточка
на оценку «4»
1) Найти cos α,
если sin α=0,8 и
α – угол II четверти.
Ответ: cos
α=
-0,6.
2) Упростите
выражение
|
Карточка
на оценку «4»
1) Найти cos α,
если sin α=0,8 и
α – угол II четверти.
2) Упростите
выражение
|
Карточка
на оценку «5»
1) Дано: sin α=0,4.
Найти значение выражения:
2) Упростите
выражение
|
Карточка
на оценку «5»
1) Дано: sin α=0,4. Найти
значение выражения:
2) Упростите
выражение
|
3. Домашнее
задание выполнить на двойных листочках.
Из сборника заданий для проведения письменного
экзамена по математике за курс 9-летней общеобразовательной школы.
Домашняя
самостоятельная работа.
1 вариант
2 вариант
7.А.02(а)
7.А.02(б)
7.А.12(а)
7.А.12(б)
7.А.19(а)
7.А.19(б)
7.А.22(а)
7.А.22(б)
7.А.24(а)
7.А.24(б)
4. Подведение итогов.
Сегодня мы не только повторили и закрепили свои знания
по теме «Основные тригонометрические тождества», но имели возможность исправить
нежелательные оценки за контрольную работу. Каждый из вас за урок получил не
менее двух оценок и еще по одной оценке получит, выполнив домашнюю
самостоятельную работу. Таким образом, полученные знания – фундаментальные,
останутся прочно в вашей памяти. Урок окончен.
5.Рефлексия
Уходя из класса, оставьте на столе один из символов
физиогностики, выражающее ваше настроение от урока.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.