Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Применение метода интервалов для решения неравенств»
МОУ СОШ №1
Подготовила: Мищхожева Лера Хасанбиевна,
учитель математики.
урок алгебры в 9 классе
2 слайд
Разложить многочлен на простые множители;
найти корни многочлена;
изобразить их на числовой прямой;
разбить числовую прямую на интервалы;
определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
выбрать промежутки нужного знака;
записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).
План применения метода интервалов
!
3 слайд
№1. Решите методом интервалов неравенства:
б)
№2. Найдите область определения функции:
Вариант 1.
а)
Вариант 2.
б)
а)
Самостоятельная работа
!
Желаю удачи!
4 слайд
Проверь своё решение
№1. Решите методом интервалов неравенства:
Вариант 1.
Вариант 2.
а)
а)
x
x
2,5
0,4
-3
-4
Ответ:
Ответ:
+
+
–
+
+
–
б)
б)
x
1/2
-3/2
+
+
–
Ответ:
x
1/3
-2/3
+
+
–
Ответ:
5 слайд
Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№2. Найдите область определения функции:
x
6
0
–
–
+
Ответ:
x
7
0
–
–
+
Ответ:
Решение.
Решение.
6 слайд
Оценка самостоятельной работы
За каждый верно выполненный пример – поставьте 1 балл.
1 балл – удовлетворительно, «3».
2 балла – хорошо, «4».
3 балла – отлично, «5».
0 баллов – плохо, «2».
!
7 слайд
Решим неравенство
Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х0 корень многочлена кратности k.
1) Данный многочлен имеет корни:
x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;
x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.
2) Нанесем эти корни на числовую ось.
3) Определим знак многочлена на каждом интервале.
+
+
–
–
–
–
4) Запишем ответ:
5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.
М
Н
Н
М
М
!
1
8 слайд
Решите неравенство
1 вариант:
2 вариант:
Сделайте выводы о смене знака на интервалах, в зависимости от степени кратности корня.
9 слайд
Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:
При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один и тот же знак
(знак многочлена не меняется).
2
При нечетном k многочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки
(знак многочлена изменяется).
3
Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом.
1
10 слайд
Решение рациональных неравенств
Умножим обе части такого неравенства на многочлен
Знак исходного неравенства не меняется, (т.к ).
Получаем неравенство , равносильное данному неравенству, которое решаем методом интервалов.
Решение рациональных неравенств равносильно решению системы:
Итак:
!
11 слайд
+
–
+
–
–
+
–
М
Н
М
М
М
М
Решим неравенство
1) Найдем область определения неравенства:
откуда
2) Сведем данное рациональное неравенство к алгебраическому, умножив неравенство на квадрат знаменателя:
3) Находим корни многочлена и определяем их кратность:
х =1 (четная кратность), корни 3, -1, 0, 5, -2 (нечетная кратность).
4) Определим знак многочлена при х = 10, и расставим остальные знаки с учетом кратности корней.
x
-2
0
3
-1
1
5
5) Запишем ответ:
12 слайд
№389 (а, в),
№ 390 (в, г),
№393(а),
№394(а).
Работа с учебником
!
Для тех кто желает знать больше
Постройте эскизы графиков функций
!
13 слайд
Повторить §15 (глава II),
№389 (б), № 390 (б), №393(б), №394(б).
Домашнее задание.
3. Что вам более всего удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?
Рефлексия.
1.Что вы ожидали от работы на данном уроке? Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.
2. Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы? Что оказалось для вас самым неожиданным?
4. Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?
!
!
14 слайд
Использованные источники
Учебник: Алгебра-9 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2009.
2. Рурукин А.Н., Полякова С.А., Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю).
3. Для создания шаблона презентации использовалась картинка http://www.box-m.info/uploads/posts/2009-04/1238954029_1.jpg и шаблон с сайта http://aida.ucoz.ru
4. Изображение кота http://s39.radikal.ru/i084/1008/34/683cd4886d3f.jpg
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
«Применение метода интервалов для решения неравенств»
Выводы:
Для решения неравенства важно знать, является лиk четным или нечетным числом.
При четном k многочлен справа и слева от х0 имеет один и тот же знак (знак многочлена не меняется).
При нечетном kмногочлен справа и слева от х0 имеет противоположные знаки (знак многочлена изменяется)
6 677 916 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мишхожева Лера Хасанбиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.