Класс 10 Урок № Дата ___________________________________
Глава 5. Основы термодинамики.
Тема урока: Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.
Цели урока: формирование ЗУНа о применении первого закона
термодинамики к изопроцессам;
воспитывать сознательное отношение к учебе и
заинтересованность в изучении физики;
развивать навыки решения задач, вычислительные навыки.
Тип урока: комбинированный.
ХОД УРОКА
I. Орг. момент.
II.
Повторение.
Проверка домашнего задания.
III.
Объяснение нового материала.
Первый
закон термодинамики применим к различным изопроцессам.
Изохорный
процесс. При изохорном процессе,
происходящем с газом, неизменным параметром остается объем газа. Тогда,
применив к этому процессу первый закон термодинамики в виде Q
= ΔU + А и
учитывая, что при изохорном процессе работа не совершается (А = 0), получим
следующее выражение: Qv
= ΔU.
А так как изменение внутренней энергии
газа для идеального одноатомного газа равно ΔU=
3/2R ΔT,
то и количество теплоты, которое
сообщается газу при изохорном процессе, будет найдено по формуле: Q =3m/2MRΔT.Определим удельную теплоемкость
газа при постоянном объеме. По определению: с
= Q/mΔT
. С учетом формулы Q =3m/2MRΔT получим:
Cv=3R/2M.
С учетом этого выражения формула Q =3m/2MRΔT, по которой находят
количество теплоты, переданное газу при изохорном процессе, будет выглядеть
так: Qv
= cvmΔT.В случае, если мы имеем дело с
идеальным двухатомным газом, то удельную теплоемкость находим по формуле: Cv=5R/2M.
Необходимо отметить, что если мы имеем дело
с реальными одно-или двухатомными газами, то их теплоемкости как при постоянном
объеме, так и при постоянном давлении будут незначительно отличаться от
теплоемкостей таких же идеальных газов. Об этом будет сказано в дальнейшем.
Изобарный
процесс. При изобарном нагревании количество
теплоты, передаваемое газу, идет на
изменение его внутренней энергии и на совершение им работы, т.
е. Qp
= AU + А. Так
как изменение внутренней энергии для идеального одноатомного газа ΔU=3m/2MRΔT,
а работа газа при изобарном процессе А = pΔV
=р(V2- Vt) = pV2
- pVv
с учетом уравнения Менделеева
—Клапейрона pV= m/MRT получим,
что работу при изобарном процессе можно рассчитать так: А
= m/MRΔT.
Из последней формулы легко установить
физический смысл универсальной газовой постоянной: универсальная
газовая постоянная — это
физическая величина, которая определяется работой, совершенной 1
моль идеального газа в ходе изобарного
расширения при нагревании его на 1 К.
Тогда: Q=5m/2MRΔT.
Теперь рассчитаем удельную теплоемкость идеального одноатомного газа при
изобарном процессе: c=
Q/mΔT
=5R/2M.
С учетом этого формула для нахождения
количества теплоты, переданного при изобарном процессе, будет выглядеть так:
Q=c*mΔT..
Если мы имеем дело с двухатомным идеальным
газом, то формула для вычисления удельной теплоемкости при постоянном давлении
во время изобарного процесса будет выглядеть так: с = 7R/2M
Изотермический
процесс. Применим первый закон термодинамики
к изотермическому процессу, в ходе которого температура газа не изменяется,
следовательно, изменение внутренней энергии AU
= 0. Тогда все подводимое к газу
количество теплоты пойдет на совершение газом работы, т.
е. Q
= А. Величину работы при этом процессе находят
так:
AT=m/MRTlnV2/V1
Эту
формулу мы выведем в 11 классе после того, как в курсе математики вы пройдете
тему "Интегральное исчисление". Выражение Q
= А говорит о том, что при изотермическом
расширении газ совершает работу только за счет
подводимого к нему количества теплоты, а при изотермическом сжатии идеальный
газ совершает отрицательную работу, при этом теплота от него отводится: Q< 0.Можно
формально ввести понятие удельная
теплоемкость при изотермическом
процессе. При этом процессе внутренняя энергия идеального газа не изменяется.
Следовательно, какое бы количество теплоты ему ни передали, нагреваться он не
будет, т. е. теплоемкость газа
при изотермическом процессе равна бесконечности. Анализируя
материал данного параграфа, можно сказать, что работа газа зависит от процесса:
Av
= 0;Ap=pΔV; AT
= m/MRTlnV2 /V1. Установим связь между удельными
теплоемкостями идеального газа при изобарном и изохорном процессах: cp-cV=5/2-R/M-3/2R/M=R/M.
Из формулы видно, что удельные
теплоемкости идеального газа при изобарном и изохорном процессах связаны соотношением
cp-cv= R/M
.
Отсюда следует, что (с,-
cv) М = R,
или ctM
- cvM
= R, а
так как Ср
= cрМ
— это молярная теплоемкость при постоянном
давлении, a Cv
= cvM
— это
молярная теплоемкость при постоянном объеме, то проще установить связь между
этими теплоемкостями. Связь между молярными теплоемкостями идеального газа при
изобарном и изохорном процессах первым установил Ю. М а й е р: Cp-CV
= R. Эта формула
называется формулой Майера.
IV.
Закрепление.
Выполнение тестов на тему «Основы термодинамики»
V.
Домашнее задание. §5.7. читать пересказывать, выучить конспект.
VI.
Подведение итого
урока.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.