Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / Презентация-тренажер на тему "Модуль числа"

Презентация-тренажер на тему "Модуль числа"

Модуль числа
Модулем числа а называется 2)расстояние от точки,лежащей на прямой прямой а д...
Найдите значение выражения: | - 2,8 | - | - 1,3 | 3) 1,5 2) -1,5 1) 1 4) 0
Найти сумму корней уравнения |x|=24 1) 24 2) 0 3) 48 4) -24
Найдите значение выражения:| - 3,3 | + | - 2,1 | 1) -5,4 2) 5,4 3) -1,2 4) -5,5
Модули противоположных чисел 1) равны 2) не равны 3) являются целыми числами...
М О Д У Л Ь 0 1,5 0,8 Укажите число, противоположное данному , а во второй т...
Найдите разность корней |x|=5 1) 0 2) -10 3) 5 4) 25
Найдите модуль чисел 4,-42,5,-11,-99 и расположите их модули в порядке возрас...
26 = l … l = l … l 	5,7 = l … l = l … l		 Напишите все числа, имеющие модуль...
Найдите модуль каждого из чисел: 12 7,08 6,32 0 72 │12│= │7,08│= │- 6,32│= │0...
Найдите значение выражения │- 8│+│- 2│= │- 5│-│ 2│= │- 8│∙│ - 3│= │- 27│:│-9│...
Из двух чисел выберите то, у которого модуль больше: а) – 5,87 и – 7,82 б) -...
Тренируемся вместе: = 15 = 18 = 7 = 204 = 275 = 5 Проверьте себя:
Самостоятельная работа Вариант 1 Найдите модуль числа: - 23; 0,34; - 2/3; 2 3...
Проверка Вариант 1  1. |- 23|=23; |0,34|= 0,34; |2/3|= 2/3; |23/4|=23/4. 2. 4...
(по вариантам)
Математический диктант 1 вариант 2 вариант = 12 = 11 = 7 = 8 = 28 = 29 = 120...
‹‹
1 из 18
››

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Модуль числа
Описание слайда:

Модуль числа

№ слайда 2 Модулем числа а называется 2)расстояние от точки,лежащей на прямой прямой а д
Описание слайда:

Модулем числа а называется 2)расстояние от точки,лежащей на прямой прямой а до точки А 1)расстояние от начала координат до точки А 3)квадрат расстояний между любыми точками,лежащими на прямой а

№ слайда 3 Найдите значение выражения: | - 2,8 | - | - 1,3 | 3) 1,5 2) -1,5 1) 1 4) 0
Описание слайда:

Найдите значение выражения: | - 2,8 | - | - 1,3 | 3) 1,5 2) -1,5 1) 1 4) 0

№ слайда 4 Найти сумму корней уравнения |x|=24 1) 24 2) 0 3) 48 4) -24
Описание слайда:

Найти сумму корней уравнения |x|=24 1) 24 2) 0 3) 48 4) -24

№ слайда 5 Найдите значение выражения:| - 3,3 | + | - 2,1 | 1) -5,4 2) 5,4 3) -1,2 4) -5,5
Описание слайда:

Найдите значение выражения:| - 3,3 | + | - 2,1 | 1) -5,4 2) 5,4 3) -1,2 4) -5,5

№ слайда 6 Модули противоположных чисел 1) равны 2) не равны 3) являются целыми числами
Описание слайда:

Модули противоположных чисел 1) равны 2) не равны 3) являются целыми числами 4) являются противоположными числами

№ слайда 7 М О Д У Л Ь 0 1,5 0,8 Укажите число, противоположное данному , а во второй т
Описание слайда:

М О Д У Л Ь 0 1,5 0,8 Укажите число, противоположное данному , а во второй таблице найдите букву, соответствующую этому числу. 0 0,1 0,8 0 1,5 О Ь М Д Л У

№ слайда 8 Найдите разность корней |x|=5 1) 0 2) -10 3) 5 4) 25
Описание слайда:

Найдите разность корней |x|=5 1) 0 2) -10 3) 5 4) 25

№ слайда 9 Найдите модуль чисел 4,-42,5,-11,-99 и расположите их модули в порядке возрас
Описание слайда:

Найдите модуль чисел 4,-42,5,-11,-99 и расположите их модули в порядке возрастания. 44 4 -99 5 -11 1) 2) 3) 4) 5)

№ слайда 10 26 = l … l = l … l 	5,7 = l … l = l … l		 Напишите все числа, имеющие модуль
Описание слайда:

26 = l … l = l … l 5,7 = l … l = l … l Напишите все числа, имеющие модуль: = l … l = l … l 0 = l … l

№ слайда 11 Найдите модуль каждого из чисел: 12 7,08 6,32 0 72 │12│= │7,08│= │- 6,32│= │0
Описание слайда:

Найдите модуль каждого из чисел: 12 7,08 6,32 0 72 │12│= │7,08│= │- 6,32│= │0│= │ -72│=

№ слайда 12 Найдите значение выражения │- 8│+│- 2│= │- 5│-│ 2│= │- 8│∙│ - 3│= │- 27│:│-9│
Описание слайда:

Найдите значение выражения │- 8│+│- 2│= │- 5│-│ 2│= │- 8│∙│ - 3│= │- 27│:│-9│= 10 3 24 3

№ слайда 13 Из двух чисел выберите то, у которого модуль больше: а) – 5,87 и – 7,82 б) -
Описание слайда:

Из двух чисел выберите то, у которого модуль больше: а) – 5,87 и – 7,82 б) - 2,75 и 0 в) - 700,1 и 0,24 г) и д) и

№ слайда 14 Тренируемся вместе: = 15 = 18 = 7 = 204 = 275 = 5 Проверьте себя:
Описание слайда:

Тренируемся вместе: = 15 = 18 = 7 = 204 = 275 = 5 Проверьте себя:

№ слайда 15 Самостоятельная работа Вариант 1 Найдите модуль числа: - 23; 0,34; - 2/3; 2 3
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1 Найдите модуль числа: - 23; 0,34; - 2/3; 2 3/4. Запишите числа, модуль которых равен: 4; 0, 23; 3/7; 3 1/4. Вариант 2 Найдите модуль числа: 52; - 1, 24; - 4 2/3; 3/4. Запишите числа, модуль которых равен: 9; 0,56; 2 5/7; 1/8.

№ слайда 16 Проверка Вариант 1  1. |- 23|=23; |0,34|= 0,34; |2/3|= 2/3; |23/4|=23/4. 2. 4
Описание слайда:

Проверка Вариант 1  1. |- 23|=23; |0,34|= 0,34; |2/3|= 2/3; |23/4|=23/4. 2. 4 =|-4|=|4|; 0,23=|-0, 23|=|0,23|; 3/7 = |- 3/7|=|3/7|; 3 1/4 = |-3 1/4|=| 3 1/4 | Вариант 2  1. |52 | = 52; | -1,24| = 1, 24; |- 4 2/3| = 4 2/3; |3/4 | = 3/4 2. 9 = | -9 | = | 9 |; 0,56 = |- 0, 56 | = | 0,56 |; 2 5/7 = | -2 5/7 | = | 2 5/7 |; 1/8 = | -1/8 | = | 1/8 |

№ слайда 17 (по вариантам)
Описание слайда:

(по вариантам)

№ слайда 18 Математический диктант 1 вариант 2 вариант = 12 = 11 = 7 = 8 = 28 = 29 = 120
Описание слайда:

Математический диктант 1 вариант 2 вариант = 12 = 11 = 7 = 8 = 28 = 29 = 120 = 150 = 374 = 297 = 17 = 13 Проверь соседа:

  • Математика
Описание:

Впервые с модулем числа мы познакомились в шестом классе, где даётся такое определение: модулем числа chart?cht=tx&chl=x называется расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки chart?cht=tx&chl=x. Это определение раскрывает геометрический смысл модуля.

Модуль действительного числа — это абсолютная величина этого числа.

Попросту говоря, при взятии модуля нужно отбросить от числа его знак.

Модуль числа a обозначается |a|. Обратите внимание: модуль числа всегда неотрицателен: |a|≥ 0.

|6| = 6, |-3| = 3, |-10,45| = 10,45

Определение модуля

a56e91ca21.jpg

Свойства модуля

1. Модули противоположных чисел равныchart?cht=tx&chl=%5Cmid%20a%20%5Cmid%20=%20%5Cmid%20-a%20%5Cmid
2. Квадрат модуля числа равен квадрату этого числаchart?cht=tx&chl=%5Cmid%20a%20%5Cmid%5E2%20=%20a%5E2
3. Квадратный корень из квадрата числа есть модуль этого числа

chart?cht=tx&chl=%5Csqrt%7Ba%5E2%7D%20=%5Cmid%20a%5Cmid

chart?cht=tx&chl=%5Csqrt%5B2n%5D%7Ba%5E%7B2n%7D%7D%20=%20%5Cmid%20a%20%5Cmid

4. Модуль числа есть число неотрицательноеchart?cht=tx&chl=%5Cmid%20a%20%5Cmid%5Cge%200
5. Постоянный положительный множитель можно выносить за знак модуляchart?cht=tx&chl=%5Cmid%20c%20%5Ccdot%20x%20%5Cmid%20=%20c%20%5Ccdot%20%5Cmid%20x%20%5Cmid, chart?cht=tx&chl=c%20%3E%200
6. Если chart?cht=tx&chl=%5Cmid%20a%20%5Cmid%20=%20%5Cmid%20b%20%5Cmid, тоchart?cht=tx&chl=a%20=%20%5Cpm%20b
7. Модуль произведения двух (и более) чисел равен произведению их модулейchart?cht=tx&chl=%5Cmid%20a%20%5Ccdot%20b%20%5Cmid%20=%20%5Cmid%20a%20%5Cmid%20%5Ccdot%20%5Cmid%20b%20%5Cmid
8.

Геометрический смысл модуля

Модуль числа — это расстояние от нуля до данного числа.

Например, |-5| = 5. То есть расстояние от точки -5 до нуля равно 5.

1d338edd67.jpg

Рассмотрим простейшее уравнение |x| = 3. Мы видим, что на числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно трём. Это точки 3 и -3. Значит, у уравнения |x| = 3 есть два решения: x = 3 и x = -3.

Пример 1.

|x — 3| = 4.

Это уравнение можно прочитать так: расстояние от точки chart?cht=tx&chl=x до точки chart?cht=tx&chl=3 равно chart?cht=tx&chl=4. С помощью графического метода можно определить, что уравнение имеет два решения: chart?cht=tx&chl=-1 и chart?cht=tx&chl=7.

d80e1f5061.jpg

Пример 2.

Решим неравенство: |x + 7| < 4.

Можно прочитать как: расстояние от точки chart?cht=tx&chl=x до точки chart?cht=tx&chl=-7 меньше четырёх. Ответ: (-11; -3).

37c543a20d.jpg

Пример 3.

Решим неравенство: |10 — x| ≥ 7.

Расстояние от точки 10 до точки chart?cht=tx&chl=x больше или равно семи. Ответ: (-∞; 3]υ [17, +∞)

d7f99a53ae.jpg

График функции y = |x|

Для x≥ 0 имеем y = x. Для x < 0 имеем y = -x.

6479090d81.jpg

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль числа

При решении задач, содержаних модуль вещественного числа, основным приемом является раскрытие знака модуля в соответствии с его свойствами.

Таким образом, если под знаком модуля стоит выражение, зависящее от переменной, мы раскрываем модуль по определению:

98271ae341.jpg

В некоторых случаях модуль раскрывается однозначно. Например: d651fd14de.jpg, так как выражение под знаком модуля неотрицательно при любых chart?cht=tx&chl=x и chart?cht=tx&chl=y. Или2f260c5200.jpg, так как выражением под модулем не положительно при любых chart?cht=tx&chl=z.

Скачать материал
Автор Якимкина Ирина Игоревна
Дата добавления 14.02.2017
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 955
Номер материала MA-070183
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»