Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми
С2
2 слайд
Материал, полученный и собранный в ходе работы над проектом, является незаменимым при подготовке к решению задач ЕГЭ С2.
Умение решать задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми разными способами может существенно сократить время их решения.
С2
3 слайд
Способы нахождения:
1) Общий перпендикуляр – отрезок, перпендикулярный 2м параллельным плоскостям, в которых лежат скрещ. прямые.
2)Перпендикуляр между прямой и проекцией другой прямой. Первая прямая лежит в плоскости, а другая пересекает её под прямым углом
3)Перпендикуляр между прямыми. Одна прямая лежит в плоскости, а другая параллельна этой плоскости
4)Перпендикуляр между проекциями на плоскость.
4 слайд
Построение
общего
перпендикуляра.
II способ
5 слайд
Искомый общий перпендикуляр лежит на прямой пересечения этих плоскостей и является отрезком с концами в точках пересечения прямых с соответствующими плоскостями.
а
b
A
B
α
β
a b
a ϵ α
b ϵ β
α β = AB
AB b
AB a
AB- общий перпендикуляр
Через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная другой прямой.
6 слайд
Другой вариант
построения
7 слайд
Не требуется рисовать обе плоскости, только одну.
Тогда общий перпендикуляр- это перпендикуляр из точки пересечения одной прямой с плоскостью на другую прямую.
AB b
a b
b ϵβ
AB a
а
b
β
A
B
8 слайд
Задача №1
9 слайд
AA1
(АBD)
Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 (все ребра равны 1). Найти расстояние между скрещивающимися прямыми AA1 и BD.
Построим общий перпендикуляр прямых AA1 и BD,
равный расстоянию между скрещивающимися прямыми.
BD ϵ (ABD)
значит, можно воспользоваться способом 2,
для построения общего перпендикуляра
AA1 (ABD) = A, опустим перпендикуляр из А на BD.
Это отрезок АО. АО ϵ АС, АС и BD – диагонали квадрата
ABCD, пересекаются в О под прямым углом.
АО – расстояние между скрещивающимися прямыми AA1 и BD
Найдем его: АО = 0,5 АС.
Т.к. квадрат со стороной 1, то его диагональ АС =
Тогда, АО =
Ответ:
A
B
C
D
O
A1
B1
C1
D1
10 слайд
Задача №2
11 слайд
M
C
A
B
N
В основании пирамиды MАВС лежит равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (АС=ВС=4). Ребра МА, МВ и МС равны 8. Найдите расстояние между прямыми АВ и СМ.
450
АВС и AМВ – равнобедренные, значит, высота является и медианой.
Прямая АВ перпендикулярна плоскости MCN, а прямая МС лежит в этой
плоскости. Опустим перпендикуляр из точки N на
прямую МС в этой плоскости. NK – искомое
расстояние (общий перпендикуляр).
K
12 слайд
M
C
A
B
N
450
K
Применили теорему Пифагора для прямоугольных треугольников СNK и NKM.
Подставим в первое уравнение
М
N
C
h
x
8-x
К
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В презенттации собран материал для урока по теме " Расстояние между скркщивающимися прямыми" , который изучается в 10 кассе.
На одном из слайдов указано нескольско способов нахождения расстояния между срещивающимися прямыми, но на одном уроке все способы рассмотреть невозможно, поэтому для одного урока выбрано меньшее количество способов.
На публикуемых слайдах рассмотрены 2 способа нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми.
1. Перпендикуляр между прямой и прекцией другой прямой на плоскость. Первая прямая лежит в плоскости, а другая пересекает её под прямым углом.
2.Перпендикуляр между прямыми. Одна лежит в плоскости, а другая параллельна этой плоскости.
6 663 990 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шелгинских Валентина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
7 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.