Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация урока алгебры и начала анализа в 11 классе по теме "Первообразная и интеграл"

Презентация урока алгебры и начала анализа в 11 классе по теме "Первообразная и интеграл"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация урока алгебры и начала анализа в 11 классе по теме "Первообразная и интеграл""

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист в области обращения с отходами

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Первообразная и интегралАлгебра и начала анализа. 11 А класс.
Учитель математ...

    1 слайд

    Первообразная и интеграл
    Алгебра и начала анализа. 11 А класс.
    Учитель математики – Михайленко Л.Л.
    МБУ СОШ №15 г. Тольятти

  • Содержание  Понятие первообразной
 Неопределенный интеграл
 Таблица первообра...

    2 слайд

    Содержание
    Понятие первообразной
    Неопределенный интеграл
    Таблица первообразных
    Три правила нахождения первообразных
    Определенный интеграл
    Вычисление определенного интеграла
    Площадь криволинейной трапеции
    Площадь криволинейной трапеции (1)
    Площадь криволинейной трапеции (2)
    Площадь криволинейной трапеции (3)
    Площадь криволинейной трапеции (4)
    Пример (1)
    Пример (2)

  • 3 слайд

  • 4 слайд

  • В чём заключается  проблема?Как по скорости движения тела найти закон его дви...

    5 слайд

    В чём заключается проблема?
    Как по скорости движения тела найти закон его движения?

  • 6 слайд

  • 7 слайд

  • 8 слайд

  • 9 слайд

  • Понятие первообразнойФункцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на...

    10 слайд

    Понятие первообразной
    Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции F(x) равна f(x):
    Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.

  • 11 слайд

  • Примерыf(x) = 2x;    F(x) = x2 
     F(x)= (x2) = 2x = f(x)f(x) = – sin x;...

    12 слайд

    Примеры
    f(x) = 2x; F(x) = x2
    F(x)= (x2) = 2x = f(x)
    f(x) = – sin x; F(x) = сos x
    F(x)= (cos x) = – sin x = f(x)
    f(x) = 6x2 + 4; F(x) = 2x3 + 4x
    F(x)= (2x3 + 4x) = 6x2 + 4 = f(x)
    f(x) = 1/cos2 x; F(x) = tg x
    F(x)= (tg x) = 1/cos2 x= f(x)

  • 13 слайд

  • Как составлена эта таблица?

    14 слайд

    Как составлена эта таблица?

  • 15 слайд

  • 16 слайд

  • 17 слайд

  • Правила отыскания первообразных

    18 слайд

    Правила отыскания первообразных

  • 19 слайд

  • 20 слайд

  • 21 слайд

  • 22 слайд

  • 23 слайд

  • 24 слайд

  • 25 слайд

  • 26 слайд

  • Что узнали нового на уроке?Что уже знали из рассмотренного на уроке?
Что вызв...

    27 слайд

    Что узнали нового на уроке?
    Что уже знали из рассмотренного на уроке?
    Что вызвало затруднение в работе на уроке?
    Оцените урок

  • Домашнее заданиеПарагр.48
№48-устно.
№48.4-письм.

    28 слайд

    Домашнее задание
    Парагр.48
    №48-устно.
    №48.4-письм.

  • Неопределенный интегралНеопределенным интегралом от непрерывной на интервале...

    29 слайд

    Неопределенный интеграл
    Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x) называют любую ее первообразную функцию.
    Где С – произвольная постоянная (const).

  • Примеры

    30 слайд

    Примеры

  • Таблица первообразныхf(x)F(x)F(x)f(x)f(x)F(x)F(x)

    31 слайд

    Таблица первообразных
    f(x)
    F(x)
    F(x)
    f(x)
    f(x)
    F(x)
    F(x)

  • Три правила нахождения первообразных1º Если F(x) есть первообразная для  f(x)...

    32 слайд

    Три правила нахождения первообразных
    1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x) –
    первообразная для g(x), то F(x) + G(x) есть
    первообразная для f(x) + g(x).
    2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k –
    постоянная, то функция kF(x) есть первообразная
    для kf.
    3º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k и b –
    постоянные, причем k ≠ 0, то функция F(kx + b)
    есть первообразная для f(kx + b).
    1
    k

  • Физический смысл первообразной

    33 слайд

    Физический смысл первообразной

  • Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определе...

    34 слайд

    Определенный интеграл
    – формула Ньютона-Лейбница.
    Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
    сверху ограниченной кривой у = f(x), 
    и прямыми у = 0; х = а; х = b.

  • Вычисление определенного интеграла

    35 слайд

    Вычисление
    определенного интеграла

  • Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

    36 слайд

    Площадь криволинейной трапеции
    a
    b
    x
    y
    y = f(x)
    0
    A
    B
    C
    D
    x = a
    x = b
    y = 0

  • Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

    37 слайд

    Площадь криволинейной трапеции (1)
    a
    b
    x
    y
    y = f(x)
    0
    A
    B
    C
    D
    x = a
    x = b
    y = 0

  • abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (2)

    38 слайд

    a
    b
    x
    y
    y = f(x)
    0
    y = g(x)
    A
    B
    C
    D
    M
    P
    Площадь криволинейной трапеции (2)

  • abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3)

    39 слайд

    a
    b
    x
    y
    y = f(x)
    0
    y = g(x)
    A
    B
    C
    D
    M
    P
    Площадь криволинейной трапеции (3)

  • Пример 1:вычислить площадь фигуры, 
ограниченной линиями  y = x2, y = x + 2.x...

    40 слайд

    Пример 1:
    вычислить площадь фигуры,
    ограниченной линиями y = x2, y = x + 2.
    x
    y
    y = x2
    y = x + 2
    -1
    2
    A
    B
    O
    D
    C
    2

  • abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4)

    41 слайд

    a
    b
    x
    y
    y = f(x)
    0
    y = g(x)
    A
    B
    C
    D
    с
    Е
    Площадь криволинейной трапеции (4)

  • Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4yy = 2√8 – x4вычислить площадь фигуры, 
огранич...

    42 слайд

    Пример 2:
    2
    8
    x
    y = (x – 2)2
    0
    A
    B
    C
    D
    4
    y
    y = 2√8 – x
    4
    вычислить площадь фигуры,
    ограниченной линиями
    y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

  • Пример 2:вычислить площадь фигуры, 
ограниченной линиями 
  y = (x – 2)2, y =...

    43 слайд

    Пример 2:
    вычислить площадь фигуры,
    ограниченной линиями
    y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация разработана на основе учебника А.Г. Мордковича, П.В. Семёнова "Алгебра и начала анализа" 11 класс для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).

Презентация поможет в проведении урока-лекции по теме "Первообразная и интеграл", в ней раскрыты основные положения теории темы, раскрыты геометрический и физический смысл первообразной, правила и таблица отыскания первообразных. Приведены примеры применения основных теоретических положений темы. Материал излагается, используя технологию проблемного обучения и эврестической беседы. 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 754 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.12.2014 1339
    • PPTX 1.9 мбайт
    • 53 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Михайленко Лидия Лукинична. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Михайленко Лидия Лукинична
    Михайленко Лидия Лукинична
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4114
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Мини-курс

Психология эмпатии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Мини-курс

Методические навыки и эффективность обучения школьников на уроках литературы

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Figma: основные принципы дизайна и композиции

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 34 регионов