Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Старинные задачи на прогрессии:
Два воина
Скупой богач
Дорогой конь
Легенда о шахматной доске
Самые дешевые дрожки
МКОУ «Оглоблинская ООШ»
2 слайд
Два воина:
Один воин вышел из города проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно и шел таким образом: в 1-й день прошел 1 версту, во второй день 2 версты, в третий день 3 версты, в четвертый 4 версты, в пятый 5 верст и так прибавлял каждый день по одной версте, пока не настиг первого.
Через сколько дней второй воин настигнет первого?
3 слайд
Решение:
Мы имеем арифметическую прогрессию, b1=1, b2=2, b3=3, d=1, первый воин прошел 12n вёрст, второй -
Расстояние одно и тоже, решим уравнение
4 слайд
Скупой богач:
Рабочие взялись вырыть колодец у скупого богача. Они просили 500 руб., но он не хотел дать. Тогда они сказали ему: «Уплати нам за первый метр 1 коп., за второй метр 2 коп., за третий метр 4 коп., за четвертый метр 8 коп., и т.д. Большего мы не просим». Богачу это показалось дёшево, и он согласился.
Сколько денег уплатил богач, если колодец был в 18 м?
5 слайд
Решение
Это геометрическая прогрессия
Ответ: купец переплатил больше двух тысяч.
6 слайд
Дорогой конь:
Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. «Хорошо, - ответил продавец, - если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми себе его даром, а заплати только за одни гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. И будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй гвоздь заплатишь две полушки, за третий гвоздь – четыре полушки, и так далее за все гвозди: за каждую в два раза больше, чем за предыдущий». Купец же, думал, что заплатит намного меньше, чем 1000 рублей, согласился.
Проторговался ли купец, и если да, то на сколько?
7 слайд
Решение
Это геометрическая прогрессия.
1 полушка = 0,25 коп
Ответ: купец переплатил 42 тысячи рублей.
8 слайд
Легенда о шахматной доске:
Изобретатель шахмат запросил у короля вознаграждение: за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую клетку 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16 и т.д. Всего 64 клетки.
Сколько зерен должен дать король за всю доску?
9 слайд
Решение
Это геометрическая прогрессия.
Ответ: примерный объем этого зерна 12000 куб км
10 слайд
Самые дешевые дрожки:
Житель города хотел, чтобы его подвезли за «спасибо» домой. Он обошел всех извозчиков, все просили за подвозку: один хотел 250, другой- 200, а третий- 150 рублей. Все эти цены показались купцу высокими. Он увидел стоящего парня с убогими дрожками и жалкой клячей . Купец спросил цену за подвоз, парень подумал и ответил: за 1 км заплатите мне 1 коп., за 2 км уже 2 коп., за 3 км- 4 коп., и т.д., за каждый следующий км в 2 раза больше. Всего 25 км . Купец согласился.
Сколько всего денег заплатит купец за подвоз?
11 слайд
Решение
Это геометрическая прогрессия.
12 слайд
Проект выполнили:
Смирнов Андрей
Куликов Андрей
2012 год
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В презентации представлены задачи из старинных учебников, которые решаются с помощью формул арифметической и геометрической прогрессий. Рассмотрено 5 задач: Два воина, Скупой богач, Дорогой конь, Легенда о шахматной доске, Самые дешевые дрожки.
Презентация - итоговая работа по проекту «Прогрессии»
После каждой задачи есть решение, вся презентация работает по гиперссылкам. Рекомендую использовать данную презентацию при прохождении или повторении темы «Прогрессии».
6 656 393 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Цибушкина Надежда Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.