Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение геометрических задач
Учитель математики МКОУ «Новоповалихинская ООШ»
Утева Любовь Петровна
1
2 слайд
Этапы решения геометрических задач:
1. Чтение условия задачи.
2. Выполнение чертежа с буквенными обозначениями.
3. Краткая запись условия задачи (формирование базы данных).
4. Перенос данных условий на чертёж; выделение элементов чертежа различными цветами.
5. 3апись требуемых формул и теорем на черновике (формирование базы данных).
6. «Деталировка» — вычерчивание отдельных деталей на дополнительных чертежах.
7. Анализ данных задачи , привязка искомых величин к элементам чертежа.
8. «Синтез — составление «цепочки»действий» (алгоритма решения).
9. Реализация алгоритма решения.
10. Проверка правильности решения.
11. Запись ответа.
2
3 слайд
Дано:
В треугольнике АВС
АВ=с=13 см;
ВС=а=14 см;
АС=b=15 см.
В
А D E F C
15
Найти:
1) площадь S;
2) hb − высоту BD;
3) радиус вписанной окружности r;
4) величину наибольшего внутреннего угла треугольника АВС;
5) радиус описанной окружности R;
6) mb − длину медианы BF;
7) Lb − длину биссектрисы ВЕ угла В (точка Е лежит на отрезке АС);
3
13 14
Задача на нахождение элементов произвольного треугольника
4 слайд
База знаний.
формулы площади треугольника:
(1)
(2)
(3)
(4)
где — полупериметр
треугольника АВС.
Решение:
Рационально использовать формулу Герона (3).
Вычислим полупериметр :
следовательно площадь:
Ответ: 84 см
4
Вычисление площади треугольника ABC
5 слайд
База знаний.
Решение:
B
c a
h
b
b
A D C
Ответ: 11,2 см
5
Вычисление длины высоты треугольника ABC
6 слайд
База знаний.
где -полупериметр
треугольника АВС.
Решение:
B
c a
b
A F C
Вычислим площадь по формуле Герона
Из формулы
Ответ: 4
6
Вычисление радиуса вписанной окружности
7 слайд
База знаний.
Против большей стороны в
треугольнике лежит больший угол
Решение:
Т.к. против большей стороны в
треугольнике лежит больший угол, значит большим углом в треугольнике АВС является угол В.
Из формулы
получаем:
Ответ:
7
Вычисление наибольшего угла треугольника
8 слайд
База знаний.
теорема синусов:
Решение:
или:
Ответ:
8
Вычисление радиуса описанной окружности.
9 слайд
База знаний.
теорема косинусов:
деталировка :
B
c m
A b/2 F
Решение:
B
c a
b
A F C
Из треугольника АВС используя теорему
косинусов выразим
Из треугольника АВF по теореме
косинусов
После преобразований получаем:
Ответ:
Ответ: 11,2 см
9
Вычисление длины медианы треугольника ABC
способ 2
10 слайд
База знаний.
Сумма квадратов диагоналей
параллелограмма равна сумме
квадратов всех его сторон.
деталировка :
B
c m a
A b F C
a m c
K
Решение:
B
c a
A b C
10
Достроим треугольник АВС
до параллелограмма АВСК, в котором АС
является диагональю, а BF — половиной
другой диагонали.
т.к сумма квадратов диагоналей
параллелограмма равна сумме
квадратов всех его сторон, получим:
отсюда:
Ответ:
Вычисление длины медианы треугольника ABC
11 слайд
База знаний.
теорема Биссектриса внутреннего
угла треугольника делит
противолежащую сторону на
части, пропорциональные сторонам,
образующим этот угол.
Теорема косинусов
Формулы сокращённого умножения:
Решение:
B
c a
L
x b-x
A E C
АЕ / ЕС = АВ / ВС.
Обозначим AE = x, тогда EC = b – x.
тогда ,значит
По теореме косинусов, из треугольника
АВЕ получаем:
Ответ:
11
Вычисление длины биссектрисы треугольника ABC
12 слайд
При создании презентации были использованы :
задачи с сайта «Открытый банк заданий по математике»ГИА – 2014.
Б.И. Вольфсон, Л.И. Резницкий ГЕОМЕТРИЯ. Подготовка к ЕГЭ И ГИА-9: учимся решать задачи. ―Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. ― 224 с.
12
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В презентации рассматривается технология обучения решению геометрических задач на примере прототипов заданий ГИА обязательной части, используются материалы из пособия Б.И.Вольфсон, Л.И.Резницкий Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9 :учимся решать задачи.-Ростов-на-Дону:Легион-М,2011., задачи с сайта "Открытый банк заданий по математике" ГИА 2015.
К каждой задаче представлен краткий материал для повторения.
Материал может быть интересен для учителей математики при проведении уроков геометрии, подготовке к выпускному экзамену. А также презентацию могут использовать учащиеся для самостоятельной подготовки к экзамену
6 655 033 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Утева Любовь Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.