Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ
9 класс
Автор: учитель математики МБОУ «Андреевская СОШ» Судогодского района Владимирской области Мельник И. В.
2 слайд
ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ
Новый великий прорыв в алгебре связан с именем французского ученого XVI в. Франсуа Виета. Он первым из математиков ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин. А традицией обозначать неизвестные величины последними буквами латинского алфавита (x, y или z) мы обязаны его соотечественнику – Рене Декарту.
Ф. ВИЕТ
Р. ДЕКАРТ
3 слайд
ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ
(уравнения второй степени)
Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта.
Формулу корней квадратного уравнения называют формулой Виета – по имени французского математика конца XVI в.
4 слайд
ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ
(уравнения третьей степени)
Если квадратные уравнения умели решать еще математики Вавилонии и Древнего Египта, то кубические уравнения оказались «крепким орешком».
И всё же усилиями итальянских алгебраистов метод их решения был найден, а формула для их решения носит имя Кардано.
5 слайд
ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ
(уравнения четвертой степени)
Метод решения уравнений четвертой степени нашёл в XV в. Лудовико Феррари, ученик Джерола-мо Кардано. Он так и называется – метод Феррари.
6 слайд
ЦЕЛЫЕ УРАВНЕНИЯ
(уравнения высших степеней)
А есть ли общие формулы для решения уравнений пятой степени и выше? Ответ на этот вопрос сумел найти норвежский математик Абель в начале XIX в., а чуть раньше его – итальянец Паоло Руффини: таких формул не существует.
РУФФИНИ
АБЕЛЬ
7 слайд
Одним из приемов решения уравнений высших степеней является
разложение на множители.
ПРИМЕР: решить уравнение .
Как называется способ, с помощью которого можно разложить левую часть уравнения на множители?
Когда произведение множителей равно 0?
Сколько корней имеет данное уравнение?
Как вы думаете, может ли уравнение третьей степени иметь 1, 2, 4, 5 корней или ни одного корня?
8 слайд
УСТНАЯ РАБОТА
Найдите корни уравнений:
Назовите степень каждого уравнения.
7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
6
5
4
3
2
1
0
5
-1
2
2
-1
-5
-3
-2
-1
0
1
2
5
9 слайд
Соотнесите график с формулой.
f(x)=(x-1)(x+1)(x-3)
q(x)=-(x+1)(x-1)(x+3)
p(x)=(x-1)(x+2)(x-3)
g(x)=(x+1)(x-1)(x+3)
10 слайд
Другим приемом решения уравнений высших степеней является
введение новой переменной.
ПРИМЕР:
решить уравнение
Введем новую переменную:
Получим уравнение:
Решим данное уравнение:
Найдем переменную x:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему школьного курса математики. Знаменитый русский математик Н.И. Лобачевский говорил о том, что «решение уравнений составляло всегда главный предмет алгебры». Значение теории уравнений состоит в том, что она не только служит теоретической основой для познания естественных законов природы, но и применяется в конкретных практических целях. Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. С другой стороны при изучении любой темы школьного курса математики уравнения могут быть использованы как эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний, для развития творческой математической деятельности учащихся.
6 665 220 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мельник Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.