Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрические решения негеометрических задач
Лишь то ошибка, что не исправляется…
Конфуций
Учитель математики МОУ-Лицея №2
Лукьянова Т.Ю.
2 слайд
Вспомним определения обратных тригонометрических функций.
Опред.
arcsin a (где |а|≤1) – это такое число из отрезка [- ; ], синус которого равен
sin(arcsin a)=
arcsin (-a) =
Опред.
arccos a (где |а|≤1) – это такое число из отрезка
[ ; ], косинус которого равен
cos (arccos a) =
arccos (-a) =
3 слайд
Опред.
arctg a – это такое число из интервала (- ; ), тангенс которого равен a
tg(arctg a)=a
arctg(-a)= - arctga
Опред.
arcсtg a – это такое число из интервала ( 0 ; ), котангенс которого равен a
сtg(arcсtg a)=a
arcсtg(-a)= -arcctga
Вспомним определения обратных тригонометрических функций.
4 слайд
В некоторых из приведенных примеров сделаны ошибки. Найдите их.
не существует
1)
2)
3)
4)
;
5 слайд
5)
6)
7)
8)
9)
10)
;
верно
верно
6 слайд
Задача 1. Вычислите значение выражения
1 способ (аналитический)
7 слайд
Задача 1. Вычислите значение выражения
2 способ (геометрический):
Пусть , значит
можно рассмотреть прямоугольный с катетами 3 и 4, гипотенузой 5.
Пусть , значит
можно рассмотреть аналогичный прямоугольный
A
M
C
3
4
5
B
N
C
3
4
5
8 слайд
В прямоугольном АМС:
В прямоугольном СBN:
5
5
3
4
3
4
A
M
C
B
N
9 слайд
, значит , тогда
Ответ:
10 слайд
Пусть , значит
можно рассмотреть прямоугольный
с катетами 3 и 1, гипотенузой .
Пусть , значит
можно рассмотреть прямоугольный
с катетами 2 и 1, гипотенузой .
В прямоугольном AMC:
В прямоугольном CBN:
1
M
C
A
3
B
C
N
2
1
Задача 2. Вычислить значение выражения
11 слайд
В равнобедренном ABC:AB=BC= ; AC=
=>по обрат. т. Пифагора ABC-прямоугольный, т.к.
A
M
C
B
N
3
1
1
2
12 слайд
ABC=90 и BAC= ACB= , , значит
=45 , т.е. , тогда
Ответ:
13 слайд
Задача 3. Вычислите значение выражения
Пусть , значит
можно рассмотреть прямоугольный
с катетами 2 и 1, гипотенузой .
Пусть , значит
можно рассмотреть прямоугольный
с катетами 3 и 1, гипотенузой .
C
A
M
2
1
3
B
N
C
1
14 слайд
В прямоугольном AMC:
В прямоугольном CBN:
В равнобедренном, прямоугольном ABC: , значит
, т.е.
B
N
C
2
1
1
3
A
M
15 слайд
Тогда
Ответ:
16 слайд
Задача 4. Вычислить значение выражения
17 слайд
Задача 4. Вычислить значение выражения
Пусть , значит
и ;
, значит
можно рассмотреть прямоугольный с катетами 1 и 2 , гипотенузой ;
, значит
можно рассмотреть прямоугольный с катетами 1 и 3, гипотенузой .
B
N
C
1
3
C
1
2
M
A
18 слайд
A
B
C
N
M
3
1
1
2
В прямоугольном АМС
В прямоугольном СBN
В прямоугольном, равнобедренном ABC
19 слайд
Значит , т.е.
Ответ:
20 слайд
1.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать ученья.
3.Один в поле не воин.
4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
5.Одна нога тут, другая - там.
π
-
-
-
2π
-
-
0
x
y
y=arcsin(sinx)
Сопоставьте графики функций с пословицами
21 слайд
y=sin(arcsinx)
0
x
y
-1
1
-1
1
1.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать ученья.
3.Один в поле не воин.
4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
5.Одна нога тут, другая - там.
Сопоставьте графики функций с пословицами
22 слайд
y=arccosx
Сопоставьте графики функций с пословицами
0
x
y
-1
1
π
1.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать ученья.
3.Один в поле не воин.
4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
5.Одна нога тут, другая - там.
23 слайд
π
0
x
y
1.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать ученья.
3.Один в поле не воин.
4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
5.Одна нога тут, другая - там.
Сопоставьте графики функций с пословицами
y = arcctg|x|
24 слайд
1.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать ученья.
3.Один в поле не воин.
4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
5.Одна нога тут, другая - там.
0
x
y
-
-
-1
1
Сопоставьте графики функций с пословицами
y = |arctgx|
25 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В даннойпрезентации показано как можно используя геометрию работать с обратными тригонометрическими функциями, в частности с нахождением их значений. Вспомним определения обратных тригонометрических функций. Эта тема достаточно трудно воспринимается учащимися. А в данной работе достаточно наглядно и очень доступно показано как можно легко с помощью прямоугольных треугльников вычислить значения обратных тригонометрических функциий. При изучение данной темы спомощью геометрии активно идет повторение планиметрии, что вдальнейшем поможет при решении задач стереометрии.
6 663 403 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лукьянова Татьяна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.