Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / Презентация по тригонометрии на тему"Геометрические решения негеометрических задач" (10 класс)

Презентация по тригонометрии на тему"Геометрические решения негеометрических задач" (10 класс)

Геометрические решения негеометрических задач Лишь то ошибка, что не исправля...
Вспомним определения обратных тригонометрических функций. Опред. arcsin a (гд...
Опред. arctg a – это такое число из интервала (- ; ), тангенс которого равен...
В некоторых из приведенных примеров сделаны ошибки. Найдите их. не существует...
5) 6) 7) 8) 9) 10) ; верно верно
Задача 1. Вычислите значение выражения 1 способ (аналитический)
Задача 1. Вычислите значение выражения 2 способ (геометрический): Пусть , зна...
 В прямоугольном АМС: В прямоугольном СBN: 5 5 3 4 3 4 B N A M C
 , значит , тогда Ответ:
Пусть , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 3 и 1, гипотенузой...
В равнобедренном ABC:AB=BC= ; AC= =>по обрат. т. Пифагора ABC-прямоугольный,...
 ABC=90 и BAC= ACB= , , значит =45 , т.е. , тогда Ответ:
Задача 3. Вычислите значение выражения Пусть , значит можно рассмотреть прямо...
В прямоугольном AMC: В прямоугольном CBN: В равнобедренном, прямоугольном ABC...
Тогда Ответ:
 Задача 4. Вычислить значение выражения
Задача 4. Вычислить значение выражения Пусть , значит и ; , значит можно расс...
A B C N M 3 1 1 2 В прямоугольном АМС В прямоугольном СBN В прямоугольном, р...
Значит , т.е. Ответ:
1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не...
y=sin(arcsinx) 0 x y -1 1 -1 1 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторень...
y=arccosx Сопоставьте графики функций с пословицами 0 x y -1 1 π 1.Как аукнет...
π 0 x y 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в...
1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не...
Спасибо за внимание!
‹‹
1 из 25
››

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрические решения негеометрических задач Лишь то ошибка, что не исправля
Описание слайда:

Геометрические решения негеометрических задач Лишь то ошибка, что не исправляется… Конфуций Учитель математики МОУ-Лицея №2 Лукьянова Т.Ю.

№ слайда 2 Вспомним определения обратных тригонометрических функций. Опред. arcsin a (гд
Описание слайда:

Вспомним определения обратных тригонометрических функций. Опред. arcsin a (где |а|≤1) – это такое число из отрезка [- ; ], синус которого равен sin(arcsin a)= arcsin (-a) = Опред. arccos a (где |а|≤1) – это такое число из отрезка [ ; ], косинус которого равен cos (arccos a) = arccos (-a) =

№ слайда 3 Опред. arctg a – это такое число из интервала (- ; ), тангенс которого равен
Описание слайда:

Опред. arctg a – это такое число из интервала (- ; ), тангенс которого равен a tg(arctg a)=a arctg(-a)= - arctga Опред. arcсtg a – это такое число из интервала ( 0 ; ), котангенс которого равен a сtg(arcсtg a)=a arcсtg(-a)= -arcctga Вспомним определения обратных тригонометрических функций.

№ слайда 4 В некоторых из приведенных примеров сделаны ошибки. Найдите их. не существует
Описание слайда:

В некоторых из приведенных примеров сделаны ошибки. Найдите их. не существует 1) 2) 3) 4) ;

№ слайда 5 5) 6) 7) 8) 9) 10) ; верно верно
Описание слайда:

5) 6) 7) 8) 9) 10) ; верно верно

№ слайда 6 Задача 1. Вычислите значение выражения 1 способ (аналитический)
Описание слайда:

Задача 1. Вычислите значение выражения 1 способ (аналитический)

№ слайда 7 Задача 1. Вычислите значение выражения 2 способ (геометрический): Пусть , зна
Описание слайда:

Задача 1. Вычислите значение выражения 2 способ (геометрический): Пусть , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 3 и 4, гипотенузой 5. Пусть , значит можно рассмотреть аналогичный прямоугольный 3 4 5

№ слайда 8  В прямоугольном АМС: В прямоугольном СBN: 5 5 3 4 3 4 B N A M C
Описание слайда:

В прямоугольном АМС: В прямоугольном СBN: 5 5 3 4 3 4 B N A M C

№ слайда 9  , значит , тогда Ответ:
Описание слайда:

, значит , тогда Ответ:

№ слайда 10 Пусть , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 3 и 1, гипотенузой
Описание слайда:

Пусть , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 3 и 1, гипотенузой . Пусть , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 2 и 1, гипотенузой . В прямоугольном AMC: В прямоугольном CBN: Задача 2. Вычислить значение выражения 1

№ слайда 11 В равнобедренном ABC:AB=BC= ; AC= =>по обрат. т. Пифагора ABC-прямоугольный,
Описание слайда:

В равнобедренном ABC:AB=BC= ; AC= =>по обрат. т. Пифагора ABC-прямоугольный, т.к. B N 3 1 1 2 A M C

№ слайда 12  ABC=90 и BAC= ACB= , , значит =45 , т.е. , тогда Ответ:
Описание слайда:

ABC=90 и BAC= ACB= , , значит =45 , т.е. , тогда Ответ:

№ слайда 13 Задача 3. Вычислите значение выражения Пусть , значит можно рассмотреть прямо
Описание слайда:

Задача 3. Вычислите значение выражения Пусть , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 2 и 1, гипотенузой . Пусть , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 3 и 1, гипотенузой .

№ слайда 14 В прямоугольном AMC: В прямоугольном CBN: В равнобедренном, прямоугольном ABC
Описание слайда:

В прямоугольном AMC: В прямоугольном CBN: В равнобедренном, прямоугольном ABC: , значит , т.е. 2 1 1 3 A M

№ слайда 15 Тогда Ответ:
Описание слайда:

Тогда Ответ:

№ слайда 16  Задача 4. Вычислить значение выражения
Описание слайда:

Задача 4. Вычислить значение выражения

№ слайда 17 Задача 4. Вычислить значение выражения Пусть , значит и ; , значит можно расс
Описание слайда:

Задача 4. Вычислить значение выражения Пусть , значит и ; , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 1 и 2 , гипотенузой ; , значит можно рассмотреть прямоугольный с катетами 1 и 3, гипотенузой .

№ слайда 18 A B C N M 3 1 1 2 В прямоугольном АМС В прямоугольном СBN В прямоугольном, р
Описание слайда:

A B C N M 3 1 1 2 В прямоугольном АМС В прямоугольном СBN В прямоугольном, равнобедренном ABC

№ слайда 19 Значит , т.е. Ответ:
Описание слайда:

Значит , т.е. Ответ:

№ слайда 20 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не
Описание слайда:

1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не воин. 4.Любишь кататься, люби и саночки возить. 5.Одна нога тут, другая - там. π - - - 2π - - 0 x y y=arcsin(sinx) Сопоставьте графики функций с пословицами

№ слайда 21 y=sin(arcsinx) 0 x y -1 1 -1 1 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторень
Описание слайда:

y=sin(arcsinx) 0 x y -1 1 -1 1 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не воин. 4.Любишь кататься, люби и саночки возить. 5.Одна нога тут, другая - там. Сопоставьте графики функций с пословицами

№ слайда 22 y=arccosx Сопоставьте графики функций с пословицами 0 x y -1 1 π 1.Как аукнет
Описание слайда:

y=arccosx Сопоставьте графики функций с пословицами 0 x y -1 1 π 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не воин. 4.Любишь кататься, люби и саночки возить. 5.Одна нога тут, другая - там.

№ слайда 23 π 0 x y 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в
Описание слайда:

π 0 x y 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не воин. 4.Любишь кататься, люби и саночки возить. 5.Одна нога тут, другая - там. Сопоставьте графики функций с пословицами y = arcctg|x|

№ слайда 24 1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не
Описание слайда:

1.Как аукнется, так и откликнется. 2.Повторенье-мать ученья. 3.Один в поле не воин. 4.Любишь кататься, люби и саночки возить. 5.Одна нога тут, другая - там. Сопоставьте графики функций с пословицами y = |arctgx| 0 x y - - -1 1

№ слайда 25 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

  • Математика
Описание:

В даннойпрезентации показано как можно используя геометрию работать с обратными тригонометрическими функциями, в частности с  нахождением их значений. Вспомним определения обратных тригонометрических функций. Эта тема достаточно трудно воспринимается учащимися. А в данной работе достаточно наглядно и очень доступно показано как можно легко с помощью прямоугольных треугльников вычислить значения обратных тригонометрических функциий. При изучение данной темы  спомощью геометрии активно идет повторение планиметрии, что вдальнейшем поможет при решении задач стереометрии.

 

Автор Лукьянова Татьяна Юрьевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 766
Номер материала 46127
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»