Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Глава 10
Испытания Бернулли (п.п. 47 - 49)
Материал подготовили учителя математики
Смагина Екатерина Николаевна
Илич Надежда Николаевна
2 слайд
Результаты обучения.
В результате изучения материала главы 10 учащийся должен:
знать, что такое отдельное испытание Бернулли, что такое успех и неудача и как они связаны их вероятности;
понимать, что такое серия независимых испытаний Бернулли. Здесь независимость понимается в обычном смысле – как отсутствие влияний одного испытания на другое;
уметь вычислять вероятность элементарного события вида НУНУ в серии из n испытаний Бернулли;
уметь вычислять число элементарных событий, благоприятствующих ровно k успехам в серии испытаний Бернулли;
Знать формулу вероятности k успехов и уметь ею пользоваться.
3 слайд
Теоретический материал
Испытанием Бернулли называют случайный опыт, который может закончится одним из двух элементарных событий.
Одно из двух элементарных событий в таких опытах условно называют успехом, а другой – неудачей.
Вероятность того, что опыт закончится успехом - р, р больше нуля.
Вероятность того, что опыт закончится неудачей - q, q больше нуля.
Сумма р и q равна 1.
Р(А) = ,
где – число элементарных событий с k - успехами при проведении серии из n независимых испытаний Бернулли, вероятности успеха и неудачи р и q
4 слайд
п.49 задача 7
Олегу задали 10 одинаковых по трудности задач. Вероятность того, что Олег решает задачу, равна 0,75. Найдите вероятность того, что Олег решит:
а) все задачи;
б) не менее 8 задач.
5 слайд
п.49 задача 7 решение:
а) все задачи
р= 0,75, q =1- 0,75 = 0,25,
Р(А)=
Р(А) =
Ответ: Р(А) = 0,056.
б) не менее 8 задач ( Олег решил 8, 9, 10 задач)
Составим формулу для вычисления вероятности
Р(А) =
Р(А) = 0,528
Ответ: Р(А) = 0,528
6 слайд
п.49 задача 8
Перед началом футбольного матча судья проводит жеребьевку между капитанами обеих команд, чтобы определить, кто первый будет владеть мячом. Шансы у капитанов равны. В серии из пяти товарищеских матчей между командой «Мотор» и командой «Стартер» три раза мяч доставался по жеребьевке «Мотору». Найдите вероятность того, что в будущем году в такой же сери и матчей повторится то же самое.
7 слайд
п. 49 задача 8 решение:
Пусть р – вероятность того, что мяч достанется по жеребьевке, q – вероятность того, что мяч не достанется по жеребьевке. Так как шансы у капитанов равны, то р = q = 0,5.
Составим формулу для вычисления вероятности того, что в будущем году в такой серии матчей повторится то же самое:
Р(А) = .
Выполним вычисления, получим Р(А) = 0,3125 (5/16).
Ответ: Р(А) = 0, 3125.
8 слайд
п.49 задача 10
Остап Бендер играет 8 шахматных партий против членов шахматного клуба. Остап играет плохо, поэтому вероятность выигрыша им каждой партии равна 0,01. Найдите вероятность того, что Остап выиграет хотя бы одну партию.
9 слайд
п. 49 задача 10 решение:
Если Остап выиграет хотя бы одну партию, то вероятность успеха р = 0,01, а вероятность неудачи q = 1- 0,01 = 0,99.
Событие А «наступит 1 успех»
Событие Ā «наступит 0 успехов» (событие противоположное);
Р(Ā) = , Р(Ā) = 0,923;
Р(А) = 1 – Р(Ā); Р(А) = 0,077.
Ответ: Р(А) = 0, 077.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Материал предназначен для учителей математики,работающих по учебнику "Теория вероятностей и статистика",авторы Ю.Н. Тюрин,А.А. Макаров,И.Р. Высоцкий,И.В. Ященко,Просвещение 2008.
В презентации представлены краткий теоретический материал главы10,Испытания Бернулли(п.п.47-49),ожидаемые результаты обучения(что должен уметь учащийся в результате изучения главы),приведены подробные решения некоторых задач п.п 47-49. Презентация создана с целью оказания помощи учителям математики,испытывающим затруднения в преподавании курса теории вероятностей и статистики.
6 626 891 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Илич Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.