Главная / Математика / Презентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"

Презентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
Скачать материал
Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *
Повторение по теме: 1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменно...
2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или...
Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной п...
1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите область определения функции * Логинова Н.В. МБОУ «С...
Назовите функции с одинаковой областью определения 1. 2. 3. 4. 5. 6. Задайте ...
На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток ...
Ограниченность функции Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множе...
Непрерывность функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Область определения функции D (f) – симметричное множество; 2. Для любого х ...
Выпуклость функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Периодичность функции Периодической называется функция, удовлетворяющая услов...
Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Исследова...
х у 0 k > 0 возрастающая х у 0 k < 0 убывающая Свойства линейной функции у = ...
Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+) Е (f) = (-;0)(0;+) Монотонность k >...
Свойства функции у = kx2 1. D (f) = (-;+) k > 0 k < 0 x y 0 3. у = 0 при х ...
График постоянной функции х у 0 у = С С * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 * Логинова Н.В. МБОУ ...
Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
1 вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество зна...
1 вариант Укажите номер четной функции 2 вариант Укажите номер нечетной функц...
На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке 	...
1 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 2 вари...
График какой функции изображен на рисунке? 1 вариант	 		2 вариант 1 2 3 4 у =...
1 вариант 2 вариант 1. 3 2. 4 3. 3 1 5. 3 1. 1 2. 3 3. 2 3 5. 2 * Логинова Н....
Всем за работу * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *
Описание слайда:

Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *

№ слайда 2 Повторение по теме: 1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменной y
Описание слайда:

Повторение по теме: 1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией. Определение. Соответствие f между двумя множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент множества Y, называется функцией. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * 1 1

№ слайда 3 2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или ар
Описание слайда:

2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной. Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х. Значения зависимой переменной называют значениями функции. Способы задания функций: табличный, графический, аналитический(с помощью формулы), словесный. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 4 Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной плос
Описание слайда:

Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции. Все значения независимой переменной образуют область определения функции. 3. Что такое график? 4. Что такое область определения и область значения функции? * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 5 1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите область определения функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ
Описание слайда:

1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите область определения функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 6 Назовите функции с одинаковой областью определения 1. 2. 3. 4. 5. 6. Задайте фор
Описание слайда:

Назовите функции с одинаковой областью определения 1. 2. 3. 4. 5. 6. Задайте формулой функцию с областью определения 7. 8. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 7 На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток t (
Описание слайда:

На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток t (час) * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 8 Ограниченность функции Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множеств
Описание слайда:

Ограниченность функции Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множестве Х  D (f), если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. если существует число m такое, что для любого значения х  Х выполняется неравенство f (x) > m. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 9 Непрерывность функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Непрерывность функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 10 Область определения функции D (f) – симметричное множество; 2. Для любого х  Х
Описание слайда:

Область определения функции D (f) – симметричное множество; 2. Для любого х  Х выполняется равенство: Четные и нечетные функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 11 Выпуклость функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Выпуклость функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 12 Периодичность функции Периодической называется функция, удовлетворяющая условию:
Описание слайда:

Периодичность функции Периодической называется функция, удовлетворяющая условию: f(x+T)=f(x) для любого х. Наименьшее значение Т называется периодом функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 13 Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Исследование
Описание слайда:

Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Исследование области значений функции. 3. Определение точек пересечения графика функции с осями координат (нули функции). 4. Исследование функции на монотонность (возрастание, убывание функции) 5. Определение промежутков знакопостоянства. 6. Исследование функции на непрерывность. 7. Исследование функции на четность. 8. Наибольшее и наименьшее значения функции. 9. Ограниченность функции. 10. Выпуклость функции. 11. Периодичность функции. 12. Построение графика функции. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 14 х у 0 k &gt; 0 возрастающая х у 0 k &lt; 0 убывающая Свойства линейной функции у = kx
Описание слайда:

х у 0 k > 0 возрастающая х у 0 k < 0 убывающая Свойства линейной функции у = kx + в D (f) = (-;+) E (f) = (-;+) у = 0 при х = - в/к Монотонность в в 6. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений. 5. Не ограничена ни сверху, ни снизу. 7. Функция непрерывна. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 15 Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+) Е (f) = (-;0)(0;+) Монотонность k &gt; 0
Описание слайда:

Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+) Е (f) = (-;0)(0;+) Монотонность k > 0 k < 0 Функция убывает на промежутках (-;0) и (0;+) Функция возрастает на промежутках (-;0) и (0;+) 4. Функция непрерывна на луче (-;0) и луче (0;+). 5. Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений. 6.Не ограничена ни сверху, ни снизу. 7. Функция нечетная х х у у 0 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 16 Свойства функции у = kx2 1. D (f) = (-;+) k &gt; 0 k &lt; 0 x y 0 3. у = 0 при х = 0
Описание слайда:

Свойства функции у = kx2 1. D (f) = (-;+) k > 0 k < 0 x y 0 3. у = 0 при х = 0 убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) 5. унаим = 0; унаиб – не существует. 6. Ограничена снизу. 2. Е (f) = [0;+) 2. Е (f) = (-;0] x y 0 убывает на луче [0;+), возрастает на луче (-;0] 5. унаим – не существует; унаиб = 0. 6. Ограничена сверху. 7. Непрерывная, четная. 8. Выпукла вниз. 8. Выпукла вверх. 4.Промежутки монотонности * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 17 График постоянной функции х у 0 у = С С * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

График постоянной функции х у 0 у = С С * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 18 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 * Логинова Н.В. МБОУ «СО
Описание слайда:

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 19 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 20 1 вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество значен
Описание слайда:

1 вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество значений функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 21 1 вариант Укажите номер четной функции 2 вариант Укажите номер нечетной функции
Описание слайда:

1 вариант Укажите номер четной функции 2 вариант Укажите номер нечетной функции 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 22 На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке 	1 в
Описание слайда:

На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке 1 вариант 2 вариант возрастает убывает 1 2 3 4 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 23 1 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 2 вариант
Описание слайда:

1 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 2 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 24 График какой функции изображен на рисунке? 1 вариант	 		2 вариант 1 2 3 4 у = -1
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? 1 вариант 2 вариант 1 2 3 4 у = -1+х у = - x + 4 2 у = х +1 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 25 1 вариант 2 вариант 1. 3 2. 4 3. 3 1 5. 3 1. 1 2. 3 3. 2 3 5. 2 * Логинова Н.В.
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант 1. 3 2. 4 3. 3 1 5. 3 1. 1 2. 3 3. 2 3 5. 2 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 26 Всем за работу * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Всем за работу * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

Презентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Одним из самых важных вопросов при изучении алгебры является тема "Функция". Изучение начинается еще в 7 классе, а заканчивается в 11 классе. Тема "Функция. Свойства и графики функции" присутствует в экзаменационных заданияз как в 9, так и в 11 классах.  Однако, учащиеся часто воспринимают материал с большим трудом. И даже в 11 классе тема вызывает трудности. Данная презентация является обобщением материала, в ней дается определение "функции", рассматриваются свойства и графики различных функций. Надеюсь, что данная презентация поможет снять трудности при изучении данной темы.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Логинова Нина Васильевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 738
Номер материала 43612
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓