Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Горюшко А.А.
Аркусы
10 июня 2022 г.
2 слайд
(−𝟏≤𝒂≤𝟏)
𝑥 0 = arcsin 0,8
𝑏=arcsin 𝑎
3 слайд
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝟐 𝟐
= 𝝅 𝟒
, т.к. 𝟏) 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ;
𝟐) 𝐬𝐢𝐧 𝝅 𝟒 = 𝟐 𝟐 .
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝟑
−не имеет смысла!
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 −𝒂 =−𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂
+
-
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 − 𝟏 𝟐 =
− 𝝅 𝟔 ,
т.к. 𝟏)− 𝝅 𝟔 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ;
𝟐) 𝐬𝐢𝐧 − 𝝅 𝟔 =− 𝟏 𝟐 .
4 слайд
𝒃=𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝒔 𝒂
(−𝟏≤𝒂≤𝟏)
5 слайд
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝟐 = 𝝅 𝟒 , т.к. 𝟏) 𝝅 𝟒 ∈ 𝟎;𝝅 ;𝟐) 𝐜𝐨𝐬 𝝅 𝟒 = 𝟐 𝟐 .
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 − 𝟏 𝟐 = 𝟐𝝅 𝟑 , т.к. 𝟏) 𝟐𝝅 𝟑 ∈ 𝟎;𝝅 ;𝟐) 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝝅 𝟑 =− 𝟏 𝟐 .
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝟐−не имеет смысла!
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 −𝒂 =𝝅−𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝒂
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂 + 𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝒂 = 𝝅 𝟐
+
-
6 слайд
Арктангенс
𝑏=arctg 𝑎
𝑎−любое!
7 слайд
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝟏= 𝝅 𝟒 , т.к. 𝟏) 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ;𝟐) 𝐭𝐠 𝝅 𝟒 =𝟏
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 − 𝟏 𝟑 =− 𝝅 𝟔 , т.к. 𝟏) − 𝝅 𝟔 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ;𝟐) 𝐭𝐠 − 𝝅 𝟔 =− 𝟏 𝟑 .
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂−имеет смысл при любом 𝒂!
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 −𝒂 =−𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂
Арктангенс
+
-
8 слайд
Арккотангенс
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 𝟏= 𝝅 𝟒 , т.к. 𝟏) 𝝅 𝟒 ∈ 𝟎;𝝅 ;𝟐) 𝐜𝐭𝐠 𝝅 𝟒 =𝟏.
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 − 𝟏 𝟑 = 𝟐𝝅 𝟑 , т.к. 𝟏) 𝟐𝝅 𝟑 ∈ 𝟎;𝝅 ;𝟐) 𝐜𝐭𝐠 𝟐𝝅 𝟑 =− 𝟏 𝟑 .
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 𝒂−имеет смысл при любом 𝒂!
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 −𝒂 =𝝅−𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 𝒂
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂 + 𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 𝒂 = 𝝅 𝟐
+
-
9 слайд
а) arcsin 0
=0;
б) arcsin − 3 2
=− 𝜋 3 .
а) arccos − 1 2
= 2𝜋 3 ;
б) arccos 2 2
= 𝜋 4 .
а) arctg 1 3
= 𝜋 6 ;
б) arctg −1
=− 𝜋 4 .
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 (−𝒂) =− 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 −𝒂 =−𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂
10 слайд
а) arcsin 0 + arccos 0 =
𝜋 2 ;
б) arcsin − 2 2 + arccos 1 2 =
− 𝜋 4 + 𝜋 3
= 𝜋 12 .
а) arccos −0,5 + arcsin −0,5 =
𝜋 2 ;
б) arccos − 2 2 − arcsin −1 =
3𝜋 4 + 𝜋 2
= 5𝜋 4 .
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂 + 𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝒂 = 𝝅 𝟐
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 (−𝒂) =− 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂
+
+
11 слайд
а) arctg 1−arctg 3 =
𝜋 4 − 𝜋 3
=− 𝜋 12 ;
б) arctg 1−arctg −1 =
2arctg 1
=2∙ 𝜋 4
= 𝜋 2 .
а) 2 arcsin − 3 2 +arctg −1 + arccos 2 2 =
2∙ − 𝜋 3 − 𝜋 4 + 𝜋 4
=− 2𝜋 3 ;
б) 3 arcsin 1 2 +4 arccos − 1 2 −arcctg − 3 =
3∙ 𝜋 6 +4∙ 3𝜋 4 − 5𝜋 6
=3𝜋− 𝜋 3
= 8𝜋 3 .
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 −𝒂 =−𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂
+
+
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предлагается небольшая презентация по теме "Аркусы" плюс решение упражнений по этой теме из школьного учебника "Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений" / Колмогоров А. Н. и др.
Предлагается небольшая презентация по теме "Аркусы" плюс решение упражнений по этой теме из школьного учебника "Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений" / Колмогоров А. Н. и др.
Предлагается небольшая презентация по теме "Аркусы" плюс решение упражнений по этой теме из школьного учебника "Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений" / Колмогоров А. Н. и др.
6 656 098 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горюшко Александр Анатольевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.