Презентация по математике "Логарифмы"

ЛОГАРИФМЫ Во многих задачах требуется уметь решать уравнения вида a = b. Для этого надо найти показатель степени по данным значениям степени и её основания. С этой целью рассмотрим понятие логарифма числа.

х—показатель степени имеет единственный корень

x Решите уравнение:

Определение логарифма Логарифмом числа b>0 по основанию a>0, a ≠ 1 , называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b. Логарифм числа b по основанию a обозначается : loga b

Основное логарифмическое тождество a =b Это равенство является просто другой формой определения логарифма. Его часто называют основным логарифмическим тождеством.

1 2 х + - +

Основные свойства логарифмов:

Например:

Примеры:

Формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию:

Логарифмированием называется математическая операция, с помощью которой, зная число, определяют логарифм этого числа. Выразите через логарифмы по основанию а чисел y,z,t. Решение: где а ˃ 0,а ≠1, t ˃0, s ˃ 0, справедливо тогда и только тогда, когда s = t . Пример. Известно, что положительные числа х,y,z,t связаны соотношением

Потенцированием называется математическая операция, с помощью которой, зная логарифм числа, определяют само число. Выразить х через y,z,t. Известно, что Решение: