Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение
квадратных уравнений
Составители: Панасенко Т.А., учитель физики и математики МБОУ
«Барановская СОШ»
Валькова Н.В., учитель математики МОУ «Основная
общеобразовательная школа №2 г. Тайга»
2 слайд
Квадратные уравнения
Решение неполных квадратных уравнений
Решение полного квадратного уравнения
3 слайд
1. Если с = 0, то уравнение имеет вид
ах2 + bx = 0
Уравнение решается разложением на множители - вынесением общего множителя за скобки:
x(ax + b) = 0
x=0, или ax+b=0
ax=-b
x=-b\a
Вывод: уравнение вида ах2 + bx = 0 имеет два
корня и один из них равен нулю
Решение
неполных квадратных уравнений
4 слайд
2. Если b = 0, то уравнение имеет вид ах2+c=0
Уравнение решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. Оно решается разложением на множители по формуле разности квадратов
Вывод: уравнение вида ах2+c=0, где b = 0 имеет 2 корня, если с/а <0; не имеет корней, если с/а>0
Решение
неполных квадратных уравнений
5 слайд
Реши по образцу
Пример 1: 5х2 + 15х = 0
Вынесем за скобки 5х,
5х(х + 3) = 0
произведение равно нулю,
если один из множителей
равен нулю:
5х = 0 или х + 3 = 0
х1 = 0 х2 = -3
Вывод: уравнение имеет два
корня
Ответ: 0; -3
6 слайд
Реши по образцу
Пример 2:
4х2 – 9 = 0 разложим левую часть уравнения
(2х – 3)(2х + 3) = 0
2х – 3 = 0 или 2х + 3 = 0
2х = 3 2х = - 3
х1 = 1,5 х2 = - 1,5
Ответ: 1,5; - 1,5
7 слайд
Реши по образцу
Пример 3:
9х2 + 16 = 0
Данное уравнение решений не имеет, так как сумма квадратов не раскладывается на множители
8 слайд
Реши уравнение двумя способами:
1. х2 – 25 = 0 2. х2 – 25 = 0
х2 = ___ (х – 5)(х + __) =_____
х = ___ х – 5 =__ или х +____ =__
х1 =__, х2 =___ х1 =___, х2 =___
3. 1 – 4х2 = 0 4. 1 – 4х2 = 0
----------- ---------
----------- ---------
----------- ---------
5. 4х2 + 9 = 0
Реши сам
9 слайд
6. 3х2 – х = 0, 7. 4х2 – 3х = 0
х(3х – 1) =__ х(_______)=____
х1=___ х1=___
х2=___ ------------
8. -9y2 – 8y= 0
___________________
___________________
___________________
----------------
Реши сам
10 слайд
х2 – 1 = 0 1
-2
(х – 1)(х +2)= 0 0
-1
-х(х – 2) = 0 2
Соотнесите линиями, каждое уравнение с его корнями
11 слайд
Решение
квадратного уравнения по формуле
12 слайд
2 корня
1 корень
Нет коней
13 слайд
Решение квадратных уравнений по свойствам коэффициентов
14 слайд
Найдите коэффициенты квадратного уравнения
15 слайд
Реши по образцу
1. Решить уравнение:
12х2 + 7х + 1 = 0
а = 12 , b = 7, с = 1
D = b2 – 4ac = 72 – 4*12*7 = =49 – 48 = 1, D>0, 2 корня
Ответ:
16 слайд
Реши по образцу
2. 3х2 – 6х + 3 = 0,
а = 3, b = -6, с = 3
D =b2 – 4ac = (-6)2 – -4*3*3 = 36 – 36 = 0, D= 0, 1 корень
Ответ: 1
17 слайд
Реши по образцу
3. 2х2 + х + 2 = 0,
а = 2, b = 1, с = 2
D = b2 - 4ac = 12 –
-4*2*2 = 1 – 16 =- 15
D<0, корней нет
Ответ: корней нет
18 слайд
2. Решите уравнение:
а) 2х2 – х – 1 = 0 б) -7y2 – 9y – 2 = 0
D =______________ 7y2 + 9y + 2 = 0
D>0 D =______________
х = D_____0
х1 =….., х2 = ….. y =_____________
y1=……, y2 =……
в) 9х2 + х + 1 = 0 г) х2 + 6х + 9 = 0
D =______________ D =_______________
D______0 _______________________
уравнение корней х = _________________
__________________ ______________________
3. Решите уравнение:
а) х2 – х – 42 = 0 б) 5y2 – 3y – 14 = 0
в) х2 – х + 3 = 0 г) y2 + 6y + 9 = 0
Реши сам
19 слайд
I вариант II вариант
Решите уравнение: Решите уравнение:
1. х2 + 9х = 0 1. х2 + 3х = 0
2. х2 – 4х – 21 = 0 2. х2 – 2х – 3 =0
3.10 х2 - 40 = 0 3. -2 х2 – 8 =0
4. 2 х2 – 4х + 6 = 0 4. 2х2 – 7х – 9 =0
5. х2 – 2х + 1 = 0 5. 3х2 – х + 4 = 0
6. 3 х2 + 4х + 1 = 0 6. 9х2 +12 х + 3 = 0
7. 3 х2 +7х + 2 = 0 7. 7х2 + 9х + 2 = 0
Проверочная работа
20 слайд
Вариант 1 Вариант 2
1. 0; -9 1. 0; -3
2. -3; 7 2. -1; 3
3. -2; 2 3. корней нет
4. корней нет 4. -1; 4,5
5. 1 5. корней нет
6. -1; -1/3 6. -1; -1/3
7. -2; -1/3 7. -1; -2/7
Проверь себя
21 слайд
Спасибо за работу!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: Презентация "Решение квадратных уравнений"
Презентация "Решение квадратных уравнений" может быть использована на уроках алгебры в 8 классе при изучении темы "Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения", а так же для организации самостоятельной работы учащихся.
Цель презентации: способствовать формированию у учащихся понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; познакомить учащихся с приемами решения неполных квадратных уравнений; алгоритмом нахождения корней неполных квадратных уравнений.
6 663 978 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Панасенко Татьяна Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.