Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
1. Выражения с переменными.
Целые рациональные выражения.
2. Степень с натуральным показателем.
Свойства степени. Выражения со
степенями. Тождественные
преобразования выражений.
3. Одночлен и его стандартный вид.
4. Возведение одночлена в степень.
Умножение одночленов.
Тема № 2:
Содержание учебного материала:
2 слайд
Чтобы лучше запомнить
это правило – кликни на выделенных цветом словах!
Одночлен
и его стандартный вид
Мы уже знаем, что левая
и правая части уравнения – это буквенные выражения. Каждое из них содержит одну переменную. А бывают выражения с двумя, тремя и более переменными.
Такие выражения называют- выражениями с переменными.
Выражения без переменных назы-вают числовыми выражениями.
В математике выражения играют очень важную роль, т.к. математический язык – это язык выражений.
Если выражение не содержит никаких других действий, кроме сложения, вычитания, умножения, возведения в степень и деления, его называют рациональным выражением.
Рациональное выражение, не содержащее деления на выражение с переменной, называются целыми.
3 слайд
Рассмотри предложенные выражения :
3).96 -2·6²
2).2 + ²
1).17 – 2
Видишь, в выражении 1) есть одна переменная х.
А вот, в выражении 2) есть три переменные х, а, с.
с
а
х
х
х
Выражение 3), совсем не имеет переменных.
А я уже понял!
Все выражения отличаются количеством переменных! Кажется,
это очень важно.
выражение
с одной переменной
выражение
с несколькими переменными
числовое
выражение
Верно!
От количества переменных в выражении зависит его название:
Пример № 14:
4 слайд
А помнишь ли ты как читаются выражения?
Сумма
произведения чисел 2 и х, и числа n
Частное
разности чисел а и с, и суммы
произведения чисел 2 и а, и числа с
Произведение
числа (- ) и разности чисел х и 5
Сумма
числа а и частного
числа 1 и суммы чисел х и с
Итак, название результата действия, которое выполняется последним в процессе нахождения числового значения выражения используют для названия самого выражения.
Таким образом , рассматриваемые выражения
не содержат никаких других действий, кроме
сложения,
вычитания,
умножения,
деления.
В этом случае говорят, что
эти выражения
рациональные!
А выражения
не содержат
деления на переменную, поэтому их называют
целыми!
Пример № 15:
5 слайд
Одночлен
и его стандартный вид
Выражение с переменными при различных значениях переменных может принимать
бесконечно много значений.
Если в выражение с перемен-ными подставить вместо каждой переменной какое - либо её значение, то получится числовое выражение.
Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении называют значением выражения.
Каждое числовое выражение
имеет одно числовое значение.
Если в выражении встреча-
ется деление на нуль, то это
выражение не имеет значения,
так как на нуль делить нельзя.
Чтобы лучше запомнить
это правило – кликни на выделенных цветом словах!
6 слайд
3 а + 5 в
Чтобы найти значение выражения с двумя переменными :
Пример № 16:
Придадим переменным а и в значения 1 и 3 соответственно.
3
а
+
5
в
·1
·3
2. Найдем значение полученного числового выражения.
3
+
5
·1
·3
3
15
18
Полученный результат выполнения арифметических действий
называется
значением выражения!
7 слайд
3 а + 5 в
Исследуем зависимость значения данного выражения от значений переменных :
Пример № 17:
3
а
+
5
в
·5
·2
3
+
5
·5
·2
15
10
25
а=5, в=2
а=1, в=3
·1
3
а
+
5
·3
в
3
15
18
3
·1
+
5
·3
1. Значение выражения с переменными
зависит от значений переменных.
Запомни!
2. Числовые выражения имеют различные значения, при
разных значениях переменных..
8 слайд
Одночлен
и его стандартный вид
Выражения представля-ющие собой произведение чисел, переменных и их степеней называются одночленами.
Одночленами также
считают числа, переменные и их степени.
Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней
различных переменных называется одночленом стандартного вида.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде называют коэффициентом одночлена.
Чтобы лучше
запомнить
это правило – кликни на выделенных цветом словах!
9 слайд
х ∙ у2
Приглядись,
что общего в выражениях ?
5 ∙ а2 ∙ х
2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
-3 ∙ а7
;
;
;
Ну, конечно же, это все – произведения!
А, их множители –
числа,
переменные и
их степени!
Приведенные выражения называют -
ОДНОЧЛЕНАМИ !
Пример № 18:
10 слайд
Какие из одночленов
(на твой взгляд)
имеют
стандартный вид
х ∙ у2
-3 ∙ а7
2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
5 ∙ а2 ∙ х
?
имеют одночлены:
Одночлен
2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
имеет два числовых множителя
переменную, её третью степень
поэтому вид этого одночлена
нельзя назвать стандартным !
Кликни этот одночлен и ты узнаешь
как привести его к стандартному виду
и еще одну степень
2 ∙ в3 ∙ (-3) ∙ в ∙ с2
Пример № 19:
11 слайд
с2
Пример № 19
Используя переместительное свойство умножения приведем одночлен к виду :
2
в3
∙
∙
(-3)
∙
в
∙
2
∙
(-3)
∙
в3
∙
в
∙
с2
2. Используя сочетательное свойство умножения и свойство умно-жения степеней с одинаковым основанием представим одночлен в виде :
2
∙
(-3)
-6
∙
в3
∙
в
в4
∙
с2
Таким образом, мы получили одночлен стандартного вида : в его записи – один множитель числовой, одна степень с основанием в и одна степень с основанием с.
Приведем одночлен к стандартному виду :
12 слайд
Ты еще не забыл, что такое одночлен ?
ОДНОЧЛЕН - это
Сумма n
слагаемых,
каждое из которых
равно а.
Произведение
из n множителей, каждый из которых равен а.
Произведение
чисел,
переменных и их
степеней
Выражение,
состоящее из чисел,
переменных
и их степеней
Укажите мышкой
правильный ответ
Теперь посмотри на этот одночлен:
- 6
Кликни числовой
множитель одночлена
Он стандартного вида:
один числовой множитель,
одна степень и две
различные переменные
Пример № 20:
13 слайд
Это и есть
одночлена
- 6
Пример № 20:
коэффициент
14 слайд
Одночлен
и его стандартный вид
Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.
Если одночленен не содержит переменных (т.е. является числом), то его степень считают равной нулю.
При умножении одно-членов и возведении одно-члена в степень используются
правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень.
При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.
Чтобы лучше
запомнить
это правило – кликни на выделенных цветом словах!
15 слайд
Поучимся находить степень одночлена ?
1. Так как его вид стандарт-ный, то сложим показатели степеней перемнных х и у :
2. Число
1. Этот одночлен сначала приве-
дем к стандартному виду:
2. Теперь сложим показатели
степеней перемнных х и у :
3. Число
Пример № 21(б)
Пример № 21 (а)
показатель степени данного
одночлена.
показатель степени
данного одночлена.
Пример № 21:
16 слайд
Пришло время
научиться
выполнять операции с одночленами!
Рассмотрим пример
умножения одночлена на одночлен.
Перемножим одночлены
-5
а2
с
в
4
а2
в4
Используя переместительное и сочетательное свойства умножения представим одночлен в виде:
-5
а2
с
4
а2
в4
(
)
(
)
(
в
)
2. Используя правило умножения степеней с одинаковым
основанием упростим выражение:
-5
(
4
)
-20
(
а2
а2
)
а4
(
в
в4
)
в5
с
В результате мы получили одночлен стандартного вида
Пример № 22:
17 слайд
Умножать одночлен на одночлен
ты уже научился. Остался последний
шаг в изучении «Одночленов» - это :
научиться возводить одночлен
в степень
Рассмотрим пример
возведения одночлена в степень
Возведем в третью степень одночлен
-2
а2
в
Воспользуемся правилом возведения в степень произведения и раскроем скобки:
-2
а2
в
(
)
3
3
3
)
(
2. Упростим выражение пользуясь правилом возведения
степени в степень:
(-2)3
-8
(а2)3
а6
в3
В результате мы получили одночлен стандартного вида
Пример № 23:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по алгебре для 7 класса на тему "Одночлены" является составляющей частью электронного учебника для 7 класса. Работа ориентирована на учебник Алгебра, 7 класс Авторы Г.П.Бевз, В.Г.Бевз.
Работа представлена в форме краткого конспекта по теме с гиперссылками на интерактивные примеры к основным понятиям. Т.К. работа выполнена в программе Power Point, то любой пользователь может перенастроить время показа, анимацию под свои возможности и скорость усвоения материала. Данные показатели также отражают форму использования материала: для сопровождения объяснения учителя на уроке, для опережающего обучения сильных учащихся, для индивидуального изучения учащимися, по каким-либо причинам, пропустившим уроки в классе.
Работа создана учителем математики Донецкого учебно-воспитательного комплекса № 114 Безпальчук Светланой в 2006 году, была представлена на конкурсе Учитель года (2007 год, Украина)
6 677 907 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Безпальчук Светлана Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.