Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Квадратные уравнения
2х – 16х = 0
2
х – 12х + 27 = 0
2
2 слайд
Цели урока:
отработать различные способы решения квадратных уравнений;
отработать навык выбирать нужный, рациональный способ решения;
развивать навык работы над проектом
3 слайд
основные понятия по теме:
« Квадратные уравнения»;
способы решения квадратных уравнений
Повторим
4 слайд
Вариант 1.
Вариант 2.
Домашнее задание
Решите уравнения 1-9.
В каждом уравнении меньший корень назовите х1, а больший назовите х2.
На координатной плоскости постройте точки, координатами которых являются корни уравнений в указанном порядке.
Последовательно соедините их отрезками
5 слайд
Вариант 2.
Вариант 1.
Координаты точек:
Проверка домашнего задания
6 слайд
Как называют уравнение вида ax2+bx+c=0 ?
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
7 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1
8 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни
9 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
Каждое из чисел a, b, c в квадратном уравнении
10 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство
11 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
Равенство, содержащее неизвестное
12 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
Иногда говорят не квадратный корень, а ... квадратный корень
13 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии
14 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
15 слайд
Диофант Александрийский
16 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов
в или с равен 0
17 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
н е п о л н о е
18 слайд
Неполные квадратные уравнения:
19 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
н е п о л н о е
«Дискриминант» - по-латыни
20 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
н е п о л н о е
р а з л и ч и т е л ь
21 слайд
D = 0
D > 0
D < 0
Корней нет
22 слайд
b = 2k (четное число)
23 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
Коэффициент с квадратного уравнения
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
н е п о л н о е
р а з л и ч и т е л ь
24 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
н е п о л н о е
р а з л и ч и т е л ь
с в о б о д н ы й
Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов
25 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
н е п о л н о е
р а з л и ч и т е л ь
с в о б о д н ы й
В и е т
26 слайд
Франсуа Виет
(1540 – 1603)
27 слайд
Теорема Виета
Если x1 и х2 – корни уравнения ,
то
Если x1 и х2 – корни уравнения ,
то
28 слайд
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
2
1
1
1
0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
к в а д р а т н о е
п р и в е д ё н н о е
р а в н о с и л ь н ы е
к о э ф ф и ц и е н т
к о р е н ь
у р а в н е н и е
а р и ф м е т и ч е с к и й
Д и о ф а н т
н е п о л н о е
р а з л и ч и т е л ь
с в о б о д н ы й
В и е т
29 слайд
Решите уравнения:
Самостоятельная работа
1 вариант
а) х²-9=0
б) х²+15х=0
в) 2х²=0
г) х²+25=0
д) х²-2х+1=0
е) х²-3х+2=0
2 вариант
a) 4х²-64=0
б) 2х²-4х=0
в) -12х²=0
г) 5х²+2=0
д) х²+6х+9=0
е) х²+8х+7=0
30 слайд
Самостоятельная работа Взаимопроверка
31 слайд
Работа в группах
Решите уравнение х2 + 10х + 9 = 0
различными способами
32 слайд
Работа в группах
Решите уравнение х2 + 10х + 9 = 0
различными способами:
1) по формуле D;
2) по формуле через D1 (формула с четным 2-м коэффициентом);
3) по теореме, обратной теореме Виета;
4) разложением на множители;
5) выделением квадрата двучлена
33 слайд
Работа по учебнику:
№ 567 стр.126
В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу
34 слайд
Решение уравнений с параметрами:
№ 585 стр.130
В уравнении
один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p
35 слайд
Немного физики
Через какое время тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 30 м/с, окажется на высоте 40 м (без учета сопротивления воздуха)?
Машина двигалась со скоростью 20 км/ч, затем начала набирать скорость с ускорением 5 м/с. Какое расстояние проехала машина через 10 сек, 20 сек, и т.д. до 120 сек?
36 слайд
Итоги урока:
Сегодня на уроке я научился…
Самым трудным для меня было…
5
Я заслуживаю оценку…
Буду стремиться к оценке
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по математике на тему "Квадратные уравнения"может быть использована на уроках закрепления и обобщения знаний учащихся по данной теме.
Презентация содержит задания на построение точек в координатной плоскости, являющихся корнями уравнений в данном порядке, кроссворд с теоретическими вопросами по теме "Уравнения".
Самостоятельная работа по вариантам со взаимопроверкой. Задания для работы в группах по решению квадратных уравнений различными способами.
Решение задач с помощью квадратных уравнений на применение теоремы Пифагора.
Решение уравнений с параметрами. Применение теоремы Виета.
6 663 992 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бабенко Любовь Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.