Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Выполнил ученик 8 класса
МБОУ СОШ с. Урман - Бишкадак
Захаров Никита
Руководитель: учитель
Сафаргулова Фаниля Файзулловна
2 слайд
Цель исследования: выяснить, какое значение имеют аликвотные дроби в нашей жизни.
Объект исследования:
аликвотные дроби
3 слайд
1. Узнать происхождение аликвотных дробей.
2. Рассмотреть основные операции с аликвотными дробями.
3. Решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей.
4. Составлять и решать задачи практического содержания.
Задачи исследования
4 слайд
(лат. aliquoties, «несколько раз;несколько частей»)
дробь, числитель
которой равен единице.
5 слайд
Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики
“ настоящими “ считали только аликвотные дроби. Это дроби вида 1/n.
6 слайд
Происхождение аликвотных дробей
7 слайд
глаз «Хора» - единица для измерения ёмкостей и объемов.
Была представлена в виде суммы аликвотных дробей:
63/64 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
8 слайд
Египтяне все дроби записывали как суммы долей, то есть дробей
вида 1/n.
Например: 8/15=1/3+1/5.
9 слайд
Петя тратит 1/3 часть своего времени на занятия в школе, ¼ часть – на игру футбол, 1/5 – на прослушивание пластинок, 1/6 – на телевизор, 1/7 – на решение задач по математике. Можно ли так жить?
10 слайд
Дроби в Древнем Египте
Задача «о хлебах»
Разделить 7 хлебов между 8 людьми.
РЕШЕНИЕ:
11 слайд
Чтобы узнать в каком году Фибоначчи с дня рождения исполнится 845 лет, нужно сумму аликвотных дробей 1/(1*2)+1/(2*3)+1(3*4)+…+1(1169*1170)+1(1170*1171) умножить на число когда Фибоначчи исполнилось 1 год, если он родился в 1170 году, и
прибавить 845
Решение: 1/(1*2)+1/(2*3)+1(3*4)+…+1(1169*1170)+1(1170*1171) = 1170/1171*1171+845=2015
Ответ: Фибоначчи в 2015 году исполняется 845 лет.
12 слайд
Таким образом, при разработке данной темы, я узнал, что первыми дробями, которыми оперировали люди, были аликвотные дроби.
Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных задач. Аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.
Разложение дробей на две аликвотные дроби систематизировали в виде формулы, преобразовав которую, легко решили олимпиадные задачи по математике разных лет.
Таким образом, аликвотные дроби (с числителем 1) долгое время были единственными дробями, с которыми как-то умел оперировать человек, а правила действий с произвольными дробями разработаны «сравнительно недавно».
13 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Это тема является интересной темой для исследования дробей. Столкнувшись с этим термином впервые, понимаешь, почему в Древнем Египте математики «настоящими» дробями считали только аликвотные дроби.
Аликвота - (лат. aliquoties, «несколько раз;несколько частей»)
Аликвотная дробь - дробь, числитель которой равен единице.
Аликвотные дроби начали использоваться ещё в древности. Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты.
Аликвотные дроби появились раньше других дробей. В Древнем Египте математики “ настоящими “ считали только аликвотные дроби. Это дроби вида 1/n. Египтяне ставили иероглиф «Глаз Хора» - единица для измерения ёмкостей и объемов, представляла собой дробь , так как согласно мифам глаз Хора был выбит, а затем восстановлен на цифру 1.
6 665 123 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сафаргулова Фаниля Файзулловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.