Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по математике на тему " Квадратные уравнения"

Презентация по математике на тему " Квадратные уравнения"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему " Квадратные уравнения""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель образовательной организации

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Шукова Татьяна Леонидовна, учитель математики МБОУ ООШ № 20 г МайкопаКвадра...

    1 слайд

    Шукова Татьяна Леонидовна, учитель математики МБОУ ООШ № 20 г Майкопа
    Квадратные уравнения

  • Определение                   Уравнение вида             𝒂...

    2 слайд

    Определение

    Уравнение вида 𝒂𝒙 𝟐 + b𝒙 + с = 0, где 𝒂; в; с – некоторые
    числа, причем 𝒂 ≠ 0
    называют

    квадратным

  • 1.Полные

2. Неполные

3. ПриведенныеВиды  квадратных             уравнений

    3 слайд

    1.Полные

    2. Неполные

    3. Приведенные
    Виды квадратных уравнений

  • Полные квадратные уравнения
                    ах 2 + bх + с = 0...

    4 слайд

    Полные квадратные уравнения
    ах 2 + bх + с = 0
    Способы решения:
    1.С помощью дискриминанта
    2. По коэффициентам
    3. по обобщенной теореме Виета
    ( переброс коэффициента a )
    4.Выделение квадрата двучлена


  • Неполные квадратные уравнения1.      ах 2 = 0...

    5 слайд

    Неполные квадратные уравнения
    1. ах 2 = 0
    х = о
    Ответ: 0
    2. ах 2 + с = 0
    ах 2 = - с
    х 2 = - с а
    х = ∓ − с а
    Ответ: ∓ − с а
    3. ах 2 + вх = 0
    х( ах + в) = 0
    х = 0 или х = - в а
    Ответ: 0; - в а





  • 1.      5 х 2 = 0
           х = 0
          Ответ: 0...

    6 слайд


    1. 5 х 2 = 0
    х = 0
    Ответ: 0

    2. а) 2х 2 - 18 = 0
    2х 2 = 18
    х 2 = 9
    х = -3 ;х=3
    Ответ: -3; 3
    б) 2х 2 +18 = 0
    2х 2 = - 18
    х 2 = - 9
    Корней нет
    Ответ: корней нет

    3. 2х 2 + 6х = 0
    х ( 2х + 6 ) = 0
    х = 0 или 2х + 6 = 0
    х = - 3
    Ответ: - 3 ; 0













    Например

  • Теорема Виета...

    7 слайд

    Теорема Виета
    х² + рх +q = 0









    х 1 · х 2 =𝑞 х 1 + х 2 =−𝑝


    Приведенные квадратные уравнения ( a = 1 )

  • например            1 . х²  - 5х +6 = 0     х 1 · х 2 =6  х...

    8 слайд

    например
    1 . х² - 5х +6 = 0
    х 1 · х 2 =6 х 1 + х 2 =5

    х= 2; х=3
    Ответ: 2; 3
    2. х² + 15х + 56 = 0
    х 1 · х 2 =56 х 1 + х 2 =−15

    х= - 7; х=- 8
    Ответ: - 7 ; -8

  • С помощью дискриминанта
                        D =  𝑏 2 −4ас
Если D>0, то дв...

    9 слайд

    С помощью дискриминанта
    D = 𝑏 2 −4ас
    Если D>0, то два корня х = −𝑏 ∓ 𝐷 2а
    Если D = 0, то один корень
    х = −𝑏 2а
    Если D<0, то корней нет
    Если b – четное число, то
    𝐷 1 = 𝑘 2 - ac, где k = 𝑏 2
    х = −𝑘 ∓ 𝐷 1 а

    Решение полных квадратных уравнений по формулам

  • Например...

    10 слайд

    Например
    1. 3х 2 + 7х – 6 = 0
    D = 7 2 - 4∙ 3 ∙ ( - 6 ) = 49 + 72 = 121 > 0 ( 2 КОРНЯ)
    Х = − 7+ 121 2∙3 = −7+11 6 = 2 3 ; Х = − 7− 121 2∙3 = −7−11 6 = - 3
    ОТВЕТ: -3 ; 2 3

    2. 5х 2 −8х -- 4 = 0
    Т. к. b – четное число, то 𝐷 1 = 4 2 - 5 ∙ ( - 4 ) = 36 > 0 ( 2 КОРНЯ)
    Х = 4+ 36 5 = 4+6 5 = 2; Х = 4− 36 5 = 4 − 6 5 = - 2 5 = - 0, 4
    ОТВЕТ: - 0, 4; 2

    3. 15х 2 −7х + 5 = 0
    D = (−7) 2 - 4∙ 15 ∙ 5 = 49 - 300 = - 251 <0
    корней нет
    ОТВЕТ: корней нет



  • Если а + в +с =0, то х=1; х=  с а 

Если а + с = в, то х = -1; х= -  с а 
Реш...

    11 слайд

    Если а + в +с =0, то х=1; х= с а

    Если а + с = в, то х = -1; х= - с а

    Решение полных квадратных уравнений по коэффициентам

  • 1.        2х 2 + 3х – 5 = 0 
            2 + 3 + ( - 5 ) = 0
          х...

    12 слайд

    1. 2х 2 + 3х – 5 = 0
    2 + 3 + ( - 5 ) = 0
    х = 1 ; х = − 5 2 = - 2, 5
    Ответ: - 2, 5; 1

    2. 5х 2 +7х + 2 = 0
    5 + 2 = 7
    х = - 1 ; х = − 2 5 = - 0, 4
    Ответ: - 1; - 0, 4

    например

  • Например

            16x² + 24x + 9 = 0
              ( 4...

    13 слайд

    Например

    16x² + 24x + 9 = 0
    ( 4 х + 3 )² = 0
    4х + 3 = 0
    х = - 3 4
    Ответ: - 3 4
    Решение полных квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

  • 1)Перебрасываем коэффициент a к коэффициенту c и перемножаем...

    14 слайд


    1)Перебрасываем коэффициент a к коэффициенту c и перемножаем их
    2)получаем новое приведённое квадратное уравнение, которое решаем по теореме Виета
    3) Полученные корни делим на коэффициент a

    Решение полных квадратных уравнений по общей теореме Виета ( переброс коэффициента а )

  • Например             2х 2 + 3х – 5 = 0   перебрасываем ко...

    15 слайд

    Например
    2х 2 + 3х – 5 = 0
    перебрасываем коэффициент a к с
    х 2 + 3х – 10= 0
    по теореме Виета
    х 1 = - 5 ; х 2 = 2
    делим полученные числа на

    коэффициент 2

    х = - 2,5 ; х = 1
    ответ: - 2,5; 1


  • Проверь себяРеши наиболее удобным способом1) x² - 5x - 36 = 02) x² - 5x - 3...

    16 слайд

    Проверь себя
    Реши наиболее удобным способом
    1) x² - 5x - 36 = 0
    2) x² - 5x - 36 = 0
    3) - 8 x² + 15 x - 7 = 0
    4) 4x² +8x = 0
    5) 5 x² + 3x = 0
    6) 5x² +8x +3 = 0


Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для изучения темы,Квадраные уравнения". Здесь рассмотрены основные способы решения квадратных уравнений как полных, так и не полных. Рассматриваются рациональные способы решения по коэффициентам и с помощью обобщенной теоремы Виета, тоесть перебросом коэффициента а к свободному коэффициенту с.Такие способы решения квадратных уравнений экономят время на вычислительную работу, когда ученик решает подобные уравнения по формулам с помощью дискрименанта.Это особенно важно при сдаче ОГЭ И ЕГЭ, так как съэкономленное время можно потратить на решение более сложной второй части теста.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 849 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.01.2015 329
    • PPTX 1.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шукова Татьяна Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шукова Татьяна Леонидовна
    Шукова Татьяна Леонидовна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 4
    • Всего просмотров: 7458
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 179 человек из 45 регионов

Мини-курс

Педагогические идеи выдающихся педагогов, критиков и общественных деятелей

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Специальная реабилитация: помощь детям с особыми потребностями

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе