Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Понятие о производной функции"

Презентация по математике на тему "Понятие о производной функции"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
Скачать материал
Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнен...
Цели урока: ОБУЧАЮЩАЯ : 1) Ввести определение производной функции на основе з...
S Время в пути равно t А B U=S / t
ЗАДАЧА. По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения(метр) ...
А что такое ʋ(t) в момент времени t, (её называют мгновенной скоростью). Т.е....
Предел приращения функции к приращению аргумента, если он существует, называ...
Предельное положение секущей при стремлении точки M к A по кривой L, называют...
Линейная функция и ее график Какой вид имеет линейная функция? y = kx+b - лин...
y x 0 y = kx + b, k > 0 α Рис.1 a) Линейная функция и ее график
y x 0 y = kx + b, k < 0 α б) Линейная функция и ее график
Геометрический смысл углового коэффициента прямой k: k = tg α a b c Вспомним ...
Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x) y x 0 Рис...
y x 0 Рис.3 x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A h α B β f (x0+h) - f (x0 ) C Геометр...
y x 0 Рис.4 y = f (x) x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A α B Геометрический смысл п...
Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x): Значение...
Алгоритм нахождения производной функции
Уравнение касательной к графику функции
Домашнее задание Решить предложенные в карточках примеры, для домашнего изуче...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение
Описание слайда:

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции

№ слайда 2 Цели урока: ОБУЧАЮЩАЯ : 1) Ввести определение производной функции на основе зада
Описание слайда:

Цели урока: ОБУЧАЮЩАЯ : 1) Ввести определение производной функции на основе задач физики, рассматривая при этом физический смысл производной; 2) Выяснить геометрический смысл производной дифференцируемой функции; 3) Вывести уравнение касательной к графику функции, с использованием производной; 4) Научиться решать задачи на данную тему, используя полученные знания РАЗВИВАЮЩАЯ : 1) Способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и произвольного внимания, 2) Развитие навыков исследовательской деятельности ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ : 1) Способствовать развитию творческой деятельности 2) Развивать у учащихся коммуникативные компетенции, потребности к самообразованию.

№ слайда 3 S Время в пути равно t А B U=S / t
Описание слайда:

S Время в пути равно t А B U=S / t

№ слайда 4 ЗАДАЧА. По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения(метр) и н
Описание слайда:

ЗАДАЧА. По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения(метр) и наравление, движется некоторое тело (материальная точка). Закон движения задан формулой S=s(t), где t – время (в секундах), s(t) – положение тела на прямой (координата движущейся материальной точки) в момент времени t по отношению к началу отсчета (в метрах). Найти скорость движения тела в момент времени t (в м/с). РЕШЕНИЕ. Предположим, что в момент времени t тело находилось в точке M ∆ s M P O OM=S(t). Дадим аргументу t приращение ∆t и рассмотрим ситуацию в момент времени t + ∆t . Координата материальной точки станет другой, тело в этот момент будет находиться в точке P: OP= s(t+ ∆t) – s(t). Значит, за ∆t секунд тело переместилось из точки M в точку P. Имеем: MP=OP – OM = s(t+ ∆t) – s(t). Полученная разность называется приращением функции: s(t+ ∆t) – s(t)= ∆s. Итак, MP= ∆s (м). Тогда средняя скорость на промежутке времени [t; t+∆t]: ʋ ср= ∆s/ ∆t (м/c)

№ слайда 5 А что такое ʋ(t) в момент времени t, (её называют мгновенной скоростью). Т.е. мг
Описание слайда:

А что такое ʋ(t) в момент времени t, (её называют мгновенной скоростью). Т.е. мгновенная скорость – это средняя скорость на промежутке [t; t+∆t] при условии, что ∆t→0. Это значит, что : ʋ(t)=lim ∆s / ∆t ∆t→0

№ слайда 6 Предел приращения функции к приращению аргумента, если он существует, называют
Описание слайда:

Предел приращения функции к приращению аргумента, если он существует, называют производной функции в точке x0 и пишут:

№ слайда 7 Предельное положение секущей при стремлении точки M к A по кривой L, называют ка
Описание слайда:

Предельное положение секущей при стремлении точки M к A по кривой L, называют касательной к кривой L. y x 0 x0 x f (x0 ) f (x) M A B C y = f (x) Вспомним, что понимают под касательной к графику функции: L

№ слайда 8 Линейная функция и ее график Какой вид имеет линейная функция? y = kx+b - линейн
Описание слайда:

Линейная функция и ее график Какой вид имеет линейная функция? y = kx+b - линейная функция. Что является графиком линейной функции? Графиком линейной функции является прямая. Число k называется угловым коэффициентом прямой. Угол α – углом между этой прямой и положительным направлением оси Ox.

№ слайда 9 y x 0 y = kx + b, k &gt; 0 α Рис.1 a) Линейная функция и ее график
Описание слайда:

y x 0 y = kx + b, k > 0 α Рис.1 a) Линейная функция и ее график

№ слайда 10 y x 0 y = kx + b, k &lt; 0 α б) Линейная функция и ее график
Описание слайда:

y x 0 y = kx + b, k < 0 α б) Линейная функция и ее график

№ слайда 11 Геометрический смысл углового коэффициента прямой k: k = tg α a b c Вспомним опр
Описание слайда:

Геометрический смысл углового коэффициента прямой k: k = tg α a b c Вспомним определение тангенса – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Т.е. tg α =b/a α

№ слайда 12 Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x) y x 0 Рис.2
Описание слайда:

Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x) y x 0 Рис.2 y = f (x) x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A h α α B С

№ слайда 13 y x 0 Рис.3 x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A h α B β f (x0+h) - f (x0 ) C Геометриче
Описание слайда:

y x 0 Рис.3 x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A h α B β f (x0+h) - f (x0 ) C Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x) y = f (x)

№ слайда 14 y x 0 Рис.4 y = f (x) x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A α B Геометрический смысл прои
Описание слайда:

y x 0 Рис.4 y = f (x) x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) M A α B Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)

№ слайда 15 Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x): Значение пр
Описание слайда:

Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x): Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.

№ слайда 16 Алгоритм нахождения производной функции
Описание слайда:

Алгоритм нахождения производной функции

№ слайда 17 Уравнение касательной к графику функции
Описание слайда:

Уравнение касательной к графику функции

№ слайда 18 Домашнее задание Решить предложенные в карточках примеры, для домашнего изучения
Описание слайда:

Домашнее задание Решить предложенные в карточках примеры, для домашнего изучения

Презентация по математике на тему "Понятие о производной функции"
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Понятие о производной функции». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 8 ноября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Тюменцева Оксана Николаевна
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 954
Номер материала 54373
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓