Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Понятие о производной функции"

Презентация по математике на тему "Понятие о производной функции"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Понятие о производной функции""

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по экономической безопасности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнен...

    1 слайд



    Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции

  • Цели урока:ОБУЧАЮЩАЯ :  
1) Ввести определение производной функции на основе...

    2 слайд

    Цели урока:
    ОБУЧАЮЩАЯ :
    1) Ввести определение производной функции на основе задач физики,
    рассматривая при этом физический смысл производной;
    2) Выяснить геометрический смысл производной дифференцируемой
    функции;
    3) Вывести уравнение касательной к графику функции, с использованием
    производной;
    4) Научиться решать задачи на данную тему, используя полученные знания
    РАЗВИВАЮЩАЯ :
    1) Способствовать развитию общения как метода научного познания,
    аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и
    произвольного внимания,
    2) Развитие навыков исследовательской деятельности
    ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ :
    1) Способствовать развитию творческой деятельности
    2) Развивать у учащихся коммуникативные компетенции,
    потребности к самообразованию.

  • SВремя в пути равно tАBU=S / t

    3 слайд

    S
    Время в пути равно t
    А
    B
    U=S / t

  • ЗАДАЧА.     По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения(ме...

    4 слайд

    ЗАДАЧА. По прямой, на которой заданы начало отсчета, единица измерения(метр) и наравление, движется некоторое тело (материальная точка). Закон движения задан формулой S=s(t), где t – время (в секундах), s(t) – положение тела на прямой (координата движущейся материальной точки) в момент времени t по отношению к началу отсчета (в метрах). Найти скорость движения тела в момент времени t (в м/с).
    РЕШЕНИЕ. Предположим, что в момент времени t тело находилось в точке M
    ∆ s
    M
    P
    O
    OM=S(t). Дадим аргументу t приращение ∆t и рассмотрим ситуацию в момент времени t + ∆t . Координата материальной точки станет другой, тело в этот момент будет находиться в точке P: OP= s(t+ ∆t) – s(t).
    Значит, за ∆t секунд тело переместилось из точки M в точку P.
    Имеем: MP=OP – OM = s(t+ ∆t) – s(t).
    Полученная разность называется приращением функции: s(t+ ∆t) – s(t)= ∆s. Итак, MP= ∆s (м).
    Тогда средняя скорость на промежутке времени [t; t+∆t]:
    ʋ ср= ∆s/ ∆t (м/c)

  • А что такое ʋ(t) в момент времени t, (её называют мгновенной скоростью).
Т.е....

    5 слайд

    А что такое ʋ(t) в момент времени t, (её называют мгновенной скоростью).
    Т.е. мгновенная скорость – это средняя скорость на промежутке [t; t+∆t] при условии, что ∆t→0. Это значит, что :
    ʋ(t)=lim ∆s / ∆t
    ∆t→0

  • Предел приращения функции к приращению аргумента, если он существует, называ...

    6 слайд


    Предел приращения функции к приращению аргумента, если он существует, называют производной функции в точке x0 и пишут:

  • Предельное положение секущей при стремлении точки M к A по кривой L, называют...

    7 слайд

    Предельное положение секущей при стремлении точки M к A по кривой L, называют касательной к кривой L.

    y
    x
    0
    x0
    x
    f (x0 )
    f (x)
    M
    A
    B
    C
    y = f (x)
    Вспомним, что понимают под касательной к графику функции:
    L

  • Линейная функция и ее графикКакой вид имеет линейная функция?
y = kx+b - лине...

    8 слайд

    Линейная функция и ее график
    Какой вид имеет линейная функция?
    y = kx+b - линейная функция.
    Что является графиком линейной функции?
    Графиком линейной функции является прямая.
    Число k называется угловым коэффициентом прямой.
    Угол α – углом между этой прямой и положительным направлением оси Ox.

  • yx0y = kx + b, k > 0αРис.1a)Линейная функция и ее график

    9 слайд

    y
    x
    0
    y = kx + b, k > 0
    α
    Рис.1
    a)
    Линейная функция и ее график

  • yx0y = kx + b, k < 0
αб)Линейная функция и ее график

    10 слайд

    y
    x
    0
    y = kx + b, k < 0

    α
    б)
    Линейная функция и ее график

  • Геометрический смысл углового коэффициента прямой k:
k = tg α 
abc Вспомним...

    11 слайд

    Геометрический смысл углового коэффициента прямой k:

    k = tg α

    a
    b
    c
    Вспомним определение тангенса – это отношение противолежащего катета к прилежащему. Т.е. tg α =b/a
    α

  • Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)yx0Рис.2y...

    12 слайд

    Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)
    y
    x
    0
    Рис.2
    y = f (x)
    x0
    x0+h
    f (x0 )
    f (x0+h)
    M
    A
    h
    α
    α
    B
    С

  • yx0Рис.3x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) MAhαBβ f (x0+h) - f (x0 ) CГеометрический см...

    13 слайд

    y
    x
    0
    Рис.3
    x0
    x0+h
    f (x0 )
    f (x0+h)
    M
    A
    h
    α
    B
    β
    f (x0+h) - f (x0 )
    C
    Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)
    y = f (x)

  • yx0Рис.4y = f (x)x0 x0+h f (x0 ) f (x0+h) MAαBГеометрический смысл производно...

    14 слайд

    y
    x
    0
    Рис.4
    y = f (x)
    x0
    x0+h
    f (x0 )
    f (x0+h)
    M
    A
    α
    B
    Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x)

  • Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x):        З...

    15 слайд

    Геометрический смысл производной дифференцируемой функции y = f (x):
    Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.

  • Алгоритм нахождения производной функции

    16 слайд

    Алгоритм нахождения производной функции

  • Уравнение касательной к графику функции

    17 слайд

    Уравнение касательной к графику функции

  • Домашнее заданиеРешить предложенные в карточках примеры, для домашнего изучения

    18 слайд

    Домашнее задание
    Решить предложенные в карточках примеры, для домашнего изучения

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Понятие о производной функции». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 693 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.01.2015 682
    • PPTX 355 кбайт
    • 14 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тюменцева Оксана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Тюменцева Оксана Николаевна
    Тюменцева Оксана Николаевна
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 282543
    • Всего материалов: 110

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1354 человека из 85 регионов

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 92 человека из 38 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1218 человек из 84 регионов

Мини-курс

Литература и культура

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Предпринимательские риски

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Финансовый анализ

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе