Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Показательная функция, её свойства и график
2 слайд
Историческая справка
До начала XVII в. в математике избегали применять дробные и отрицательные показатели степени. Только в конце XVII в. в связи с усложнением математических задач появилась настоятельная необходимость распространить область определения показателя степени на все её действительные числа. Обобщение понятия степени аⁿ, где n – любое действительное число, позволило рассматривать показательную функцию (y= ) на множестве действительных чисел.
3 слайд
Определение показательной функции
Функция вида у= , где а>0 и а≠1, называют показательной функцией
4 слайд
Свойства функции у= , где а>1
D(f) = (-∞;+ ∞);
Е(f) = (0; + ∞);
Не является ни чётной, ни нечётной;
Возрастает;
Не ограничена сверху, ограничена снизу;
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
Непрерывна;
Выпукла вниз.
5 слайд
Свойства функции у= , где 0<а<1
D(f) = (-∞;+ ∞);
Е(f) = (0; + ∞);
Не является ни чётной ни нечётной;
Убывает;
Не ограничена сверху, ограничена снизу;
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
Непрерывна;
Выпукла вниз.
6 слайд
Теоремы
Теорема 1. Если а>1, то равенство справедливо тогда и только тогда, когда t = s.
Теорема 2. Если а> 1, то неравенство >1 справедливо тогда и только тогда, когда х >0; неравенство <1 справедливо тогда и только тогда, когда х <0.
7 слайд
Теоремы
Теорема 3. Если 0 <а <1, то равенство справедливо тогда и только тогда, когда t = s.
Теорема 4. Если 0 <а <1, то неравенство >1 справедливо тогда и только тогда, когда х <0; неравенство <1 справедливо тогда и только тогда, когда х >0.
8 слайд
Заключение
В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами органического роста или затухания. Законам органического роста подчиняется рост вкладов в банке, восстановление гемоглобина в крови донора или раненого, рост дрожжей, ферментов, микроорганизмов. По этому же закону изменяется количество древесины в дереве, что имеет большое значение для рационального ведения лесного хозяйства. Закон органического роста или затухания выражается формулой( ). То есть если бы все маковые зёрна давали всходы, то через 5 лет число потомков одного растения равнялось бы 243 ∙ или приблизительно 2000 растений на 1 м².
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Показательная функция». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине «Математика».
6 665 124 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тюменцева Оксана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.