Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ НА КОНКУРС.
Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Функции"

Презентация по математике на тему "Функции"

Скачать материал
Функции и их графики
Содержание Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства фу...
Функции. Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная про...
Линейная функция y = kx + b k – угловой коэффициент k = tg α b – свободный ко...
Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, а ≠ 0 x y 0 c x1 x2 xв ув Свойства ква...
Степенная функция y = xn x y 0 y = xn, где n = 2k, k  Z y = xn, где n = 2k +...
Обратная пропорциональность 0 x y Свойства обратной пропорциональности
Степенная функция y = x-n, n – четное 0 x y Свойства степенной функции
0 x y Свойства степенной функции Степенная функция y = x-n, n – нечетное
Показательная функция x y y = ax, а > 0, a ≠ 1 y = ax a > 1 y = ax 0 < a < 1 ...
Логарифмическая функция y = loga x a > 1 x y y = loga x 0 < a < 1 1 0 y = log...
Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x y = sin x x y 0 1 -1 y = cos...
Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x 0 1 -1 Свойства функции y = t...
Геометрические преобразования графиков Преобразование вида y = f(x)+ b Преобр...
1. Преобразование вида y = f(x)+b — Это параллельный перенос графика функции ...
1. Преобразование вида y = f(x)+b x y 0 b y = x2 y = x2 + b
2. Преобразование вида y = f(x – a) — Это параллельный перенос графика функци...
2. Преобразование вида y = f(x – a) x y 0 y = (x – a)3 y = x3 a
3. Преобразование вида y = kf(x) — Это растяжение (сжатие) в k раз графика фу...
3. Преобразование вида y = kf(x) x y 1 1 k 0
4. Преобразование вида y = f(mx) — Это растяжение (сжатие) в m раз графика фу...
4. Преобразование вида y = f(mx) 0 x y 1 1 y = x2 y = (mx)2
5. Преобразование вида y = |f(x)| — Это отображение нижней части графика функ...
5. Преобразование вида y = |f(x)| x y 0 y = kx + b y = |kx + b|
6. Преобразование вида y = f (|x|) — Это отображение правой части графика фун...
6. Преобразование вида y = f (|x|) 0 x y
— Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю полуплоскос...
7. Преобразование вида |y|= f(x) x y 0 y = kx + b |y|= kx + b
Свойства функций Свойства линейной функции Свойства квадратичной функции Свой...
Свойства линейной функции 1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞). 2о Если b = 0,...
Свойства квадратичной функции 1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a > 0, то E(y) = [у...
Свойства степенной функции y = xn Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о...
Свойства обратной пропорциональности 1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞;...
Свойства степенной функции y = x-n Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; 0)U(0;...
Свойства показательной функции 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция...
Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, a ≠ 1 1о D(y)= (0 ; +∞)....
Свойства функции y = sin x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция нече...
Свойства функции y = cos x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция четн...
Свойства функции y = tg x 1о D(y)= где nZ. 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нече...
Свойства функции y = ctg x 1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Ф...
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функции и их графики
Описание слайда:

Функции и их графики

№ слайда 2 Содержание Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства функц
Описание слайда:

Содержание Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства функций.

№ слайда 3 Функции. Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная пропор
Описание слайда:

Функции. Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная пропорциональность Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции

№ слайда 4 Линейная функция y = kx + b k – угловой коэффициент k = tg α b – свободный коэфф
Описание слайда:

Линейная функция y = kx + b k – угловой коэффициент k = tg α b – свободный коэффициент b x y α 0 Свойства линейной функции

№ слайда 5 Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, а ≠ 0 x y 0 c x1 x2 xв ув Свойства квадра
Описание слайда:

Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, а ≠ 0 x y 0 c x1 x2 xв ув Свойства квадратичной функции

№ слайда 6 Степенная функция y = xn x y 0 y = xn, где n = 2k, k  Z y = xn, где n = 2k +1,
Описание слайда:

Степенная функция y = xn x y 0 y = xn, где n = 2k, k  Z y = xn, где n = 2k +1, k  Z Свойства степенной функции 1 1

№ слайда 7 Обратная пропорциональность 0 x y Свойства обратной пропорциональности
Описание слайда:

Обратная пропорциональность 0 x y Свойства обратной пропорциональности

№ слайда 8 Степенная функция y = x-n, n – четное 0 x y Свойства степенной функции
Описание слайда:

Степенная функция y = x-n, n – четное 0 x y Свойства степенной функции

№ слайда 9 0 x y Свойства степенной функции Степенная функция y = x-n, n – нечетное
Описание слайда:

0 x y Свойства степенной функции Степенная функция y = x-n, n – нечетное

№ слайда 10 Показательная функция x y y = ax, а &gt; 0, a ≠ 1 y = ax a &gt; 1 y = ax 0 &lt; a &lt; 1 1 0
Описание слайда:

Показательная функция x y y = ax, а > 0, a ≠ 1 y = ax a > 1 y = ax 0 < a < 1 1 0 Свойства показательной функции

№ слайда 11 Логарифмическая функция y = loga x a &gt; 1 x y y = loga x 0 &lt; a &lt; 1 1 0 y = loga x
Описание слайда:

Логарифмическая функция y = loga x a > 1 x y y = loga x 0 < a < 1 1 0 y = loga x , а > 0, a ≠ 1 Свойства логарифмической функции

№ слайда 12 Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x y = sin x x y 0 1 -1 y = cos x
Описание слайда:

Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x y = sin x x y 0 1 -1 y = cos x Свойства функции y = sin x Свойства функции y = cos x

№ слайда 13 Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x 0 1 -1 Свойства функции y = tg x
Описание слайда:

Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x 0 1 -1 Свойства функции y = tg x Свойства функции y = ctg x y = ctg x y = tg x у π −π −2π 2π x

№ слайда 14 Геометрические преобразования графиков Преобразование вида y = f(x)+ b Преобразо
Описание слайда:

Геометрические преобразования графиков Преобразование вида y = f(x)+ b Преобразование вида y = f(x – a) Преобразование вида y = kf(x) Преобразование вида y = f(mx) Преобразование вида y = |f(x)| Преобразование вида y = f(|x|) Преобразование вида |y|= f(x)

№ слайда 15 1. Преобразование вида y = f(x)+b — Это параллельный перенос графика функции y =
Описание слайда:

1. Преобразование вида y = f(x)+b — Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на b единиц вдоль оси ординат Если b > 0, то происходит Если b < 0, то происходит

№ слайда 16 1. Преобразование вида y = f(x)+b x y 0 b y = x2 y = x2 + b
Описание слайда:

1. Преобразование вида y = f(x)+b x y 0 b y = x2 y = x2 + b

№ слайда 17 2. Преобразование вида y = f(x – a) — Это параллельный перенос графика функции y
Описание слайда:

2. Преобразование вида y = f(x – a) — Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на а единиц вдоль оси абсцисс Если а > 0, то происходит Если а < 0, то происходит

№ слайда 18 2. Преобразование вида y = f(x – a) x y 0 y = (x – a)3 y = x3 a
Описание слайда:

2. Преобразование вида y = f(x – a) x y 0 y = (x – a)3 y = x3 a

№ слайда 19 3. Преобразование вида y = kf(x) — Это растяжение (сжатие) в k раз графика функц
Описание слайда:

3. Преобразование вида y = kf(x) — Это растяжение (сжатие) в k раз графика функции y = f(x) вдоль оси ординат Если , |k| > 1, то происходит Если , |k| < 1, то происходит

№ слайда 20 3. Преобразование вида y = kf(x) x y 1 1 k 0
Описание слайда:

3. Преобразование вида y = kf(x) x y 1 1 k 0

№ слайда 21 4. Преобразование вида y = f(mx) — Это растяжение (сжатие) в m раз графика функц
Описание слайда:

4. Преобразование вида y = f(mx) — Это растяжение (сжатие) в m раз графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс Если , |m|> 1, то происходит Если , |m|< 1, то происходит

№ слайда 22 4. Преобразование вида y = f(mx) 0 x y 1 1 y = x2 y = (mx)2
Описание слайда:

4. Преобразование вида y = f(mx) 0 x y 1 1 y = x2 y = (mx)2

№ слайда 23 5. Преобразование вида y = |f(x)| — Это отображение нижней части графика функции
Описание слайда:

5. Преобразование вида y = |f(x)| — Это отображение нижней части графика функции y = f(x) в верхнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением верхней части графика y = |f(x)|

№ слайда 24 5. Преобразование вида y = |f(x)| x y 0 y = kx + b y = |kx + b|
Описание слайда:

5. Преобразование вида y = |f(x)| x y 0 y = kx + b y = |kx + b|

№ слайда 25 6. Преобразование вида y = f (|x|) — Это отображение правой части графика функци
Описание слайда:

6. Преобразование вида y = f (|x|) — Это отображение правой части графика функции y = f(x) в левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика y = f (|x|)

№ слайда 26 6. Преобразование вида y = f (|x|) 0 x y
Описание слайда:

6. Преобразование вида y = f (|x|) 0 x y

№ слайда 27 — Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю полуплоскость
Описание слайда:

— Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением только верхней части графика |y| = f(x) 7. Преобразование вида |y|= f(x)

№ слайда 28 7. Преобразование вида |y|= f(x) x y 0 y = kx + b |y|= kx + b
Описание слайда:

7. Преобразование вида |y|= f(x) x y 0 y = kx + b |y|= kx + b

№ слайда 29 Свойства функций Свойства линейной функции Свойства квадратичной функции Свойств
Описание слайда:

Свойства функций Свойства линейной функции Свойства квадратичной функции Свойства степенной функции Свойства обратной пропорциональности Свойства показательной функции Свойства логарифмической функции Свойства тригонометрических функций: y = sin x y = tg x y = cos x y = ctg x

№ слайда 30 Свойства линейной функции 1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞). 2о Если b = 0, то
Описание слайда:

Свойства линейной функции 1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞). 2о Если b = 0, то функция нечетная. Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная. 3о Если х = 0, то у = b, если у = 0, то х = − . 4о Если k > 0, то функция возрастает при х(−∞; +∞). Если k < 0, то функция убывает при х(−∞; +∞). y = kx + b

№ слайда 31 Свойства квадратичной функции 1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a &gt; 0, то E(y) = [ув ;
Описание слайда:

Свойства квадратичной функции 1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a > 0, то E(y) = [ув ; +∞); Если a < 0, то E(y) = (−∞; ув ]. 3о Если b = 0, то функция четная. Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х1,2 = 5о Если a > 0, то функция возрастает при х[xв ; +∞); функция убывает при х(−∞; хв ]. Если a < 0, то функция возрастает при х(−∞; хв ]; функция убывает при х[xв ; +∞). y = ax2 + bx + c, а ≠ 0 Подробнее

№ слайда 32 Свойства степенной функции y = xn Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(
Описание слайда:

Свойства степенной функции y = xn Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[0 ; +∞). 3о Функция четная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х[0 ; +∞); убывает при х(−∞; 0]. Если n = 2k +1, где k  Z 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х(−∞; +∞).

№ слайда 33 Свойства обратной пропорциональности 1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞; 0)
Описание слайда:

Свойства обратной пропорциональности 1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞; 0)u(0 ; +∞) 3о Функция нечетная. 4о х ≠ 0, у ≠ 0. 5о Если k > 0, то функция убывает при х(−∞; 0)u(0; +∞). Если k < 0, то функция возрастает при х(−∞; 0)u(0; +∞).

№ слайда 34 Свойства степенной функции y = x-n Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞
Описание слайда:

Свойства степенной функции y = x-n Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция четная. 4о Если х = 1, то у = 1. 5о Функция возрастает при х(−∞; 0); убывает при х(0 ; +∞). 6º функция ограничена снизу прямой у = 0. Если n = 2k +1, где k  Z 1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞). 2о E(y)=(−∞; 0)U(0; +∞). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 1, то у = 1; если х = -1, то у = -1. 5о Функция убывает при х(−∞; 0);(0; +∞). 6º Функция не ограничена

№ слайда 35 Свойства показательной функции 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция ни
Описание слайда:

Свойства показательной функции 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 0, то у = 1. 5о Если а > 1, то функция возрастает при х(−∞; +∞). Если 0 < а < 1, то функция убывает при х(−∞; +∞). Подробнее y = ax, а > 0, a ≠ 1

№ слайда 36 Свойства логарифмической функции y = loga x , а &gt; 0, a ≠ 1 1о D(y)= (0 ; +∞). 2о
Описание слайда:

Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, a ≠ 1 1о D(y)= (0 ; +∞). 2о E(y)= (−∞; +∞). 3о Функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 1 , то у = 0. 5о Если а > 1, то функция возрастает при х(0; +∞). Если 0 < а < 1, то функция убывает при х(0; +∞). Подробнее

№ слайда 37 Свойства функции y = sin x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция нечетна
Описание слайда:

Свойства функции y = sin x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при Функция убывает при 6о Подробнее

№ слайда 38 Свойства функции y = cos x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция четная.
Описание слайда:

Свойства функции y = cos x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция четная. 4о Если х = 0, то у = 1. 5о Функция возрастает при х[−π+2πn;2πn], nZ. Функция убывает при х[2πn; Π+2πn], где nZ. 6o xmax = 2πn; xmin = π+2πn, где nZ. Подробнее

№ слайда 39 Свойства функции y = tg x 1о D(y)= где nZ. 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нечетна
Описание слайда:

Свойства функции y = tg x 1о D(y)= где nZ. 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х где nZ. 6o Экстремумов нет. Подробнее

№ слайда 40 Свойства функции y = ctg x 1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функ
Описание слайда:

Свойства функции y = ctg x 1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нечетная. 4о х ≠ 0; у = 0 если х , где nZ. 5о Функция убывает при х(πn; π+πn), где nZ. 6o Экстремумов нет. Подробнее

Презентация по математике на тему "Функции"
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Презентация разработана для проведения лекции для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Функции». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 11 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Тюменцева Оксана Николаевна
Дата добавления 15.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1560
Номер материала 54073
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓