Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока:
«Умножение многочлена на
многочлен»
Урок алгебры в 7 классе
Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №3
Щекутеева Н.В.
2 слайд
Цели урока:
Образовательные:
вывести правило умножения многочлена на
многочлен;
формировать умение применять это правило.
Развивающие:
развитие внимания;
формирование умения сравнивать, классифицировать, обобщать знания по теме;
развитие навыков устного счёта;
Воспитательные:
воспитание аккуратности;
воспитание устойчивого интереса к предмету.
3 слайд
Устно:
а) n (х – у);
б) 2a (3 – b);
в) –2х (х – 4);
г) 5m (m3+ 0,6);
д) – 0,5y2 (y3 + 2);
е) –5х (2х2 – 4);
ж) 2a3 (а5 – 0,5);
з) –d6 (d4 – d3).
4 слайд
Изучение нового материала
(а + b) (c + d)
Обозначим двучлен (a + b) буквой х.
х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.
Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно
каждый член одного многочлена умножить
на каждый член другого многочлена и
полученные результаты сложить.
5 слайд
Пример 1.
Выполнить умножение многочленов
p1 (x)= (3а – 2b) и p2 (x)= (2a + 3b).
(3a – 2b)(2a + 3b) =
= 3a · 2a + 3a · 3b + (– 2b) · 2a + (– 2b) · 3b =
= 6a2 + 9ab – 4 ab – 6b2
Решение:
= 6a2 + 5ab – 6b2.
6 слайд
Пример 2.
Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х).
(2х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х) =
= 10х – 2х2 – 15 + 3х – 12х + 3х2 =
= х2 + х – 15.
Решение:
7 слайд
Пример 3.
Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения
(п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7
кратно 3 .
(п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 =
= п2 + 2п + п + 2 – 3п2 – 9п + п + 3 + 5п2 + 10п + п +7 =
= 3п2 + 6п + 12 =
3 (п2 + 2п + 4).
Решение:
Вывод: При любом натуральном п произведение
3 (п2 + 2п + 4) делится на 3, а значит и значение выражения
(п + 1)(п + 2) – (3п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7
делится на 3.
8 слайд
9 слайд
Решить уравнение
10 слайд
Закрепление изученного
Задачник: стр. 124-126,
№27.3(а,б)
№27.7 (а,б)
№27.10 (а,б)
№27.12(а,б)
11 слайд
Самостоятельная работа
Вариант А.
(х+2)(3-х)
(2х-1)(3х+9)
(7-2х)(1-0,5х)
(а-в)(а+в)
(2x²-3x+7)(5x-1)
Вариант Б.
(3х-5)(2+х)
(2а-1)(2а+1)
(3с+ d)(5d-c)
(а+в)(а+в)
(11k²-2k+3)(2-11k)
12 слайд
Итог урока
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.
1. Мы изучили с вами правило умножения многочленов.
- Повторим правило
2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов:
а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?
13 слайд
Благодарю вас за работу!
Желаю успехов при выполнении домашнего задания:
§27, правила.
№ 27.3(в,г)
№27.7 (в,г)
№27.10 (в,г)
№27.12(в,г)
14 слайд
15 слайд
Источники изображений:
http://i057.radikal.ru/1008/ce/d0e91509bf5d.jpg
http://i072.radikal.ru/1008/90/df5daa35757f.jpg
http://fileshare256.depositfiles.com/auth-1309614760950a7ae18284d5e5b0e2a8-92.127
Автор шаблона:
Пастлер Елена Эдуардовна,
МОУ «Школа №71» г. Прокопьевска, Кемеровской области,
учитель математики и информатики
«http://pedsovet.su/»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку математики в 7 классе по теме "Умножение многочлена на многочлен". Урок с учетом требований новых стандартов. Указаны цели урока, соблюдены все этапы, включая физминутку и рефлексию.
Цели урока:
1. Образовательные:
- вывести правило умножения многочлена на многочлен;
- формировать умение применять это правило.
2. Развивающие:
- развитие внимания;
- формирование умения сравнивать, классифицировать, обобщать знания по теме;
- развитие навыков устного счёта;
3. Воспитательные:
- воспитание аккуратности;
- воспитание устойчивого интереса к предмету.
Изучение нового материала
(а + b) (c + d)
Обозначим двучлен (a + b) буквой х.
х (c + d) = x c +x d = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd.
Итак, (a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd.
Вывод: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные результаты сложить.
Пример 1.
Выполнить умножение многочленов p1 (x)= (3а – 2b) и p2 (x)= (2a + 3b).
Пример 2.
Упростить выражение (3х – 3)(5 – х) – 3х(4 – х).
Пример 3.
Докажем, что при любом натуральном значении п значение выражения
(п + 1)(п + 2) – (3 п – 1)(п + 3) + 5п(п + 2) + п +7 кратно 3 .
Закрепление изученного: работа с учебником и задачником А.Г. Мордкович.
№27.3(а,б), №27.7 (а,б), №27.10 (а,б), №27.12(а,б).
Самостоятельная работа в 2-х вариантах.
Итог урока:
1. Мы изучили с вами правило умножения многочленов.
- Повторим правило
2. Какие знаки будут иметь слагаемые, полученные при умножении многочленов:
а) (х + у) (а – b); б) (n – m) (p – q)?
Благодарю вас за работу!
Желаю успехов при выполнении домашнего задания: §27, правила.
№ 27.3(в,г), №27.7 (в,г), №27.10 (в,г), №27.12(в,г)
6 678 023 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Щекутеева Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.