Выбранный для просмотра документ PIFAQOR.vusale.ppt
Скачать материал "Prezentaciya po matematike na temu "Teorema Pifaqora""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
HƏNDƏSƏ
8 C
07.12.2010
2 слайд
1. Düzbucaqlı üçbucaq nəyə deyilir ?
2. Düzbucaqlı üçbucağın tərəfləri necə adlanır?
3. Sahəsi necə hesablanır?
SUALLAR
3 слайд
sual
Düzbucaqlı üçbucaqda 2 tərəf
verildikdə üçüncü tərəfi tapa
Bilərsinizmi?
4 слайд
4
PIFAQOR
TEOREMI
5 слайд
Pifaqor Samosski bizim eradan əvvəl 580-500-ci illərdə yaşamış, yaratmış və yaddaşlarda qalmışdır. O böyük alim, filosof, riyaziyyatçıdır.O,18 yaşında olarkən elm dalınca getmiş,Falesin şagirdi olmuş,56 yaşında vətənə qayıdıb öz məktəbini yaratmışdı. Pifaqora aid çoxlu sayda teoremlər,müdrik kəlamlar vardır.
PIFAQOR (b.e.ə.580-500)
6 слайд
«Həndəsə iki
qiymətli xəzinəyə
malikdirsə,onlardan
biri-Pifaqor teoremidir»
İohann Kepler
7 слайд
«Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzu üzərində qurulmuş kvadratın sahəsi,katetlər üzərində qurulmuş kvadratların sahələri cəminə bərabərdir».
«Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir».
Pifaqor vaxtında teorem belə ifadə olunurdu:
Pifaqor teoreminin
müasir forması :
8 слайд
Bu teremin isbatı da çox müxtəlifdir.
1 neçə şəkilli isbatlara baxaq:
B
C
A
9 слайд
a
b
c
α
β
İSBATI:
Tərəfi (a + b) olan kvadrat quraq.Bu kvadratı 1 kvadrat və 4 üçbucağa ayıraq,sahələrini hesablayaq.
Buradan
a
b
c
α
β
a
b
с
α
β
a
b
c
α
β
10 слайд
Verilir: ABC düzbucaqlı üçbucağı
İsbat etməli: BC2=AB2+AC2
İsbatı:
1) ABC düzbucaqlı üçbucağının AC katatinin uzantısı üzərində AB-yə bərabər CD parçasını ayıraq. Sonra AC parçasına bərabər AD-yə perpendikulyar ED parçası çəkək və B və E nöqtələrini birləşdirək.
2) ABED fiqurunun sahəsini alınmış üç üçbucağın sahələri cəmi kimi tapmaq olar:
SABED=2*AB*AC/2+BC2/2
3) ABED trapesiya olduğundan onun sahəsini belə hesablamaq olar :
SABED= (DE+AB)*AD/2.
4) Bu ifadələri bərabərləşdirsək:
AB*AC+BC2/2=(DE+AB)(CD+AC)/2
AB*AC+BC2/2= (AC+AB)2/2
AB*AC+BC2/2= AC2/2+AB2/2+AB*AC
BC2=AB2+AC2.
Bu isbat 1882-ci ildə Qerfill tərəfindən çap olunub.
Həndəsi isbat.
11 слайд
Pifaqor teoreminin çox zəngin tarixi var. Pifaqora qədər bu teorem misirlilərə, hindlilərə, çinlilərə məlum imiş. Bizim eradan əvvəl 2300 –cü ildə misirlilər tərəfləri 3, 4, 5 ölçü vahidi olan üçbucağın düzbucaqlı üçbucaq olduğunu bilirdilər.
Pifaqor teoreminin tarixi
12 слайд
Pifaqor ƏdƏdlƏri
Düzbucaqlı üçbucaqda tərəflər natural ədədlərlə ifadə olunursa belə ədədlər Pifaqor ədədləri adlanır.
Məsələn : 3,4,5 və onun misilləri ; 5,12,13 və onun misilləri Pifaqor ədədləridir.
3 , 4 , 5
5 , 12 , 13
13 слайд
.
Pifaqor teoreminə aid karikaturalara baxaq:
14 слайд
Pifaqor teoreminin tətbiqinə
aid məsələ baxaq.
Məsələ 1: Evin hündürlüyü 8 m-dir. Evin ətrafındakı çəmənliyin eni isə 6 metrdir. Neçə metrlik nərdivan hazırlamaq lazımdır ki, çəmənliyə toxunmadan evin damına çıxmaq mümkün olsun?
В
А
С
15 слайд
Həlli:
Verilir: ABC
AC=8 m
BC=6m
Tapmalı: AB= ?
A
C
B
ABC üçbucağı düzbucaqlı üçbucaq olduğundan
Pifaqor teoreminə görə
Cavab : 10 m.
16 слайд
Məsələ 2.
Bayraq dirəyinin möhkəmləndirilməi üçün 4 kəndir lazımdır. Kəndirlərın bir ucu dirəyin 12 m hündürlüyündə, digər ucu isə yerdə dirəkdən 5 m məsafədə yerləşməlidir. 50 m kəndir bunun üçün kifayət edərmi ?
17 слайд
Həlli:
A
B
C
Verilir : ABC
AB= 12 m
BC= 5 m
ABC düzbucaqlı üçbucaq olduğundan
Demək 1 kəndirin uzunluğu 13 m olmalıdır,
Onda 4 belə kəndir lazım olduğundan
Bizə 4*13=52 m kəndir lazım olar. 50 m kəndir kifayət etməz.
Cavab: kifayət etməz.
12
5
18 слайд
Usta məsələsi ( Məsələ 3 )
Ustaya 117 ston hündürlükdə divara boya çəkməyi tapşırırlar və bunun üçün 125 ston uzunluğunda nərdivan verirlƏr. Usta nərdivanı yerdə divardan hansı məsafədə qoymalıdır ki, tapşırılan yeri boyaya bilsin ?
19 слайд
?
125
117
х
HƏLLİ:
A
B
C
Verilir: ABC
AB=117 ston
AC=125 ston
Tapmalı: BC=?
ABC düzbucaqlı üçbucaq olduğundan,
Cavab: 44 ston
20 слайд
XII əsr hind riyaziyyatçısı
Bxaskara məsələsi (Məsələ 4 )
Çayın sahilindəki ağacı külək vurub elə yıxır ki.ağacın təpəsi çayın sahilinə düşür. Əgər çayın eni 4 fut,ağacın qalan hissəsi 3 fut olarsa. ağacın əvvəlki uzunluğunu tapın.
21 слайд
4
3
?
HƏLLİ:
A
B
C
D
Verilir: AB=BD
BC=3 fut
AC= 4 fut
Tapmalı: CD=?
ABC düzbucaqlı üçbucağından Pifaqor teoreminə görə
BD=AB=5 fut
CD=CB+BD=3+5=8(fut)
CD=8 fut
Cavab: 8 fut
22 слайд
MƏSƏLƏ 5: АВС-də B təpəsindən çəkilmiş hündürlük AC tərəfini 16 sm və 9 sm-lik iki parçaya ayırır. AB tərəfi 20 sm olarsa BC tərəfinin uzunluğunu tapın.
Verilir: АВС, BD АС, АВ = 20 sm,
AD = 16 sm, DC = 9 sm.
Tapmalı: ВС.
H Ə L L İ :
1) BD АС olduğundan,
ABD и CBD – düzbucaqlı üçbucaqlardir.
2) ABD-də Pifaqor teoreminə görə:
АВ2 = AD2 + BD2, burdan alınır ki,
BD2 = AB2 – AD2,
BD2 = 202 – 162,
BD2 = 400 – 256,
BD2 = 144,
BD = 12 sm
3) СBD-dən Pifaqor teoreminə görə: ВС2 = ВD2 + DС2, buradan
BC2 = 122 + 92,
BC2 = 144 + 81,
BC2 = 225,
BC = 15sm.
C A VA B : ВС = 15 sm.
.
23 слайд
«Riyaziyyatçılar doqquz kitabda»
çın kitabından məsələ (Məsələ 6 )
Eni 1 çjan=10 çi olan su kanalının ortasında qamış bitir.Bu qamış 1 çi məsafədə suyun üzərindədir.Qamışı kənara çəksək kanalın küncündə tam suya batar.Kanalın dərinliyini və qamışın uzunluğunu tapın.
24 слайд
HƏLLİ
A
B
C
D
Verilir: AE=1çjan=10 çi
AB=BE
BD= 1 çi
AC=CD
Tapmalı:BC=?
CD=?
E
AB=BC=AE:2=5(çi)
BC=x qəbul edək, onda CD=x+1 olar.
AC=CD=x+1.
Pifaqor teoreminə görə
Kanalın dərinliyi:
BC=12 çi
Qamışın uzunluğu:
CD=BC+BD
CD=12+1=13(çi)
Cavab:12 çi və 13 çi
25 слайд
Ev tapşırıqları
5 Pifaqor ədədləri tapmaq
Pifaqor teoremini həndəsi isbat etmək
Dərslikdəki 228-231saylı məsələləri həll etmək.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
/////....................................................../
/////////..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
////////...............................................................................
6 654 513 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Rustamova Vusala Mamedaqa qizi. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.