Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока:
Функция. Чтение графика функции.
(Разбор и решение задач открытого банка ГИА.)
2 слайд
Готфрид Вильгельм
фон Лейбниц 1692 год
Иоганн Бернулли
Леонард Эйлер 1751 год
Сильвестр Франсуа
Лакруа 1806 год
Лобачевский Николай Иванович 1834 год
Лежён-Дирихле 1837 год
Кто из великих математиков изучал понятие «Функция»:
3 слайд
Функцией называют зависимость одной переменной от другой. А,
Х-аргумент
4 слайд
Область определения и область значений
функции
0
1
3
4
6
7
9
у
х
50
-80
Какие значения принимает аргумет х?
0 ≤ х ≤ 9
Какие значения принимает функция v ?
-80 ≤ v ≤ 50
Область определения
Область значений
5 слайд
Где в геометрии мы можем всретиться с понятием функции? Например, формула зависимости площади квадрата
от длины его стороны
a = 2
a = 3
a = 4
S = a2
S = 4
S = 9
S = 16
ФУНКЦИЯ
АРГУМЕНТ
6 слайд
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
2.
-2 < х < 5
-1 < у < 6
7 слайд
8 слайд
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Что можно сказать о движении машины в различные промежутки времени?
В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч
От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью
От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0
От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0
От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч
От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч
9 слайд
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
Если t = 0,5, то…
Если t = 1,5, то…
Если t = 3,5, то…
Если t = 5, то…
Если t = 6,5, то…
Если t = 8, то…
v = 25
v = 50
v = 25
v = 0
v = -40
v = -80
Что означает знак «-» в значении скорости?
10 слайд
Что мы знаем о функции?
область определения и область значений
непрерывность
монотонность
11 слайд
Функцию у = f(х) называют монотонно ивозрастающей на множестве Х, если для любых двух точек таких, что х1 < х2 , выполняется неравенство f(х1 ) < f(х2 ).
Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек
таких, что х1 < х2 , выполняется неравенство f(х1 ) >f(х2 ).
x1
x2
f(x1)
f(x2)
х1
x2
f(x2)
f(x1)
Монотонность
Возрастающая
Убывающая
12 слайд
Непрерывность функции на данном промежутке означает, что график функции на этом промежутке сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков.
Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции.
1
2
подумай
правильно
Непрерывность
13 слайд
Какие же типы задач, связанные с чтением графика мы сегодня рассмотрим?????
О самолете,который находится в горизонтальном полете
О зависимость натяжения
ленты транспортёра от угла наклона транспортёра к горизонту
О ходе химической реакции
О крутящий момент двигателя
14 слайд
Определите по рисунку,
чему равна подъемная сила
(в тоннах силы)
при скорости 200 км/ч?
Задание 2
(№ 212054)
Подсказка
Ответ:
Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час),
на оси ординат – сила (в тоннах силы).
1 тс
200
15 слайд
Определите по рисунку,
при какой скорости
подъёмная сила достигает
4 тонн силы?
Задание 18
(№ 212067)
Подсказка
Ответ:
Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час),
на оси ординат – сила (в тоннах силы).
400 км/ч
400
4
16 слайд
Определите по рисунку, на
сколько увеличится подъемная
сила (в тоннах силы) при
увеличении скорости
с 200 км/ч до 400 км/ч?
Задание 2
(№ 212077)
Подсказка
Ответ:
Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час),
на оси ординат – сила (в тоннах силы).
На 3 тс
400
4
200
17 слайд
Определите по рисунку,
чему (в кгс) равна сила
натяжения транспортерной
ленты при угле наклона 450?
Задание 2
(№ 212056)
Подсказка
Ответ:
На рисунке изображена зависимость натяжения
ленты транспортёра от угла наклона транспортёра к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы).
150кгс
45
150
18 слайд
На сколько Омов изменится
сопротивление, если
силу тока уменьшить
с 12 до 4 Ампер?
Задание 18
(№ 212091)
Подсказка
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах.
На 2 Ом
Ответ:
2,5
19 слайд
Определите по графику,
сколько граммов реагента
вступило в реакцию
за три минуты?
Задание 2
(№ 212084)
Подсказка
В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах).
12 г
Ответ:
8
3
20 слайд
Задание 18
(№ 212086)
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Нм.
На сколько больше оборотов
в минуту станет совершать
двигатель при увеличении
крутящего момента
с 20 Нм до 140 Нм?
Подсказка
Ответ:
На 1500 об/мин
21 слайд
Самостоятельная работа.
22 слайд
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
2.
-2 ≤ х ≤ 4
-1 ≤ у ≤ 5
23 слайд
Определите по рисунку,
на сколько километров в час
надо увеличить скорость,
чтобы подъемная сила
увеличилась до 4 тонн силы?
Задание 2
(№ 212088)
Подсказка
Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час),
на оси ординат – сила (в тоннах силы).
На 300 км/ч
400
4
200
Ответ:
24 слайд
При каком угле наклона
сила натяжения
достигает 200 кгс?
Задание 2
(№ 212068)
Подсказка
Ответ:
На рисунке изображена зависимость натяжения
ленты транспортёра от угла наклона транспортёра к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы).
750
75
200
25 слайд
Определите сопротивление,
если сила тока в цепи
составит 5 А?
Задание 2
(№ 212060)
Подсказка
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах.
2 Ом
Ответ:
5
2
26 слайд
Определите по графику,
за сколько минут количество
реагента уменьшилось
с 20 граммов до 8 граммов?
Задание 2
(№ 212095)
Подсказка
В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах).
3 мин
Ответ:
8
3
20
27 слайд
Задание 2
(№ 212096)
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Нм.
На сколько Нм увеличился
крутящий момент, если число
оборотов двигателя возросло
с 1500 до 3000?
Подсказка
Ответ:
На 80 Нм
28 слайд
Домашнее задание
http://mathgia.ru
№212066-№212073
Повторить: построение графика обратной пропорциональности, квадратичной функции.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Обобщающий урок по теме "Функция".
О ходе химической реакции
О зависимость натяжения
ленты транспортёра от угла наклона транспортёра к горизонту
О крутящим моменте двигателя
6 656 273 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дьяченко Лидия Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.