Метод введения вспомогательной переменной. №1. Решение: Замена: Не имеет решений Ответ:
№ слайда 6
Описание слайда:
№2. Решение: Не имеет решений Ответ: Воспользуемся формулой: Получаем:
№ слайда 7
Описание слайда:
Метод разложения на множители. №3. Решение: О.О.У.: Данное решение не удовлетворяет О.О.У. Ответ: . Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки:
№ слайда 8
Описание слайда:
№ 4 Решение: Воспользуемся формулой разности косинусов: Не имеет решений Ответ:
№ слайда 9
Описание слайда:
Однородные уравнения. №5 Решение: данная система не имеет решений Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos x, т.к. при этом не произойдёт потери корней. Получим уравнение Ответ: - однородное уравнение 1-ой степени Пусть Тогда и sin x = 0, получим систему: Разделим обе части уравнения на, Это можно сделать, т.к.
№ слайда 10
Описание слайда:
№ 6 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 Решение: 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 sin 2 x + 2 cos 2 x Переносим все члены уравнения в одну часть: sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 данная система не имеет решений Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos 2 x, так как при этом не произойдет потеря корней. Получим уравнение tg2x + 4tg x + 3 = 0 Делаем замену tg x = t t5 + 4t + 3 = 0 t1 = -1, t2 = -3 tg x = -1 tg x = -3 Ответ: Разделим обе части уравнения на cos2x 0.
№ слайда 11
Описание слайда:
Неоднородные уравнения. № 7 Решение: Поделим обе части уравнения на Получим уравнение Замечаем, что , т.е. имеем уравнение Применяем формулу синуса разности: Ответ:
№ слайда 12
Описание слайда:
Решение: Поделим обе части уравнения на Получим уравнение Замечаем, что , т.е. имеем уравнение: В данном случае синус и косинус имеют нетабличные значения, поэтому получается очень некрасивое уравнение. Тогда для решения этого уравнения лучше воспользоваться следующим способом.
№ слайда 13
Описание слайда:
№ 8 Решение: Разделим обе части уравнения на т.к. в этом случае не произойдет потери корней. Ответ:
Чтобы скачать материал, введите свой E-mail, укажите, кто Вы, и нажмите кнопку
Нажимая кнопку, Вы соглашаетесь получать от нас E-mail-рассылку
Если скачивание материала не началось, нажмите еще раз "Скачать материал".
Скачивание материала начнется через 60 сек.
А пока Вы ожидаете, предлагаем ознакомиться с курсами видеолекций
для учителей от центра дополнительного образования "Профессионал-Р"
(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №3715 от 13.11.2013).
Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Решение иррациональных и тригонометрических уравнений». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями.Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине«Математика».
Оставьте свой комментарий:
Комментарии: