Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс).

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

блочно-модульная технология .urok_po_teme_trigonometricheskie_uravneniya.docx блочно-модульная.pptx Отзыв на урок.docx

Выбранный для просмотра документ блочно-модульная технология .urok_po_teme_trigonometricheskie_uravneniya.docx

Предмет: ОДП.01.Математика.

Группа : 1 – 13С.

Дата: 6 декабря 2013 год.

Тема: Практическое занятие № 10 «Решение тригонометрических уравнений».

Цели урока:

Образовательные: обобщить, систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения тригонометрических уравнений, формировать умение решать тригонометрические уравнения.

Развивающие: развивать мышление, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, развивать способность к самоконтролю, к самооценке, к самокоррекции деятельности.

Воспитательные: формирование устойчивого интереса к изучению математики, воспитание у учащихся настойчивости и терпения в достижении учебной цели.

Тип урока: урок обобщения изученного.

Современные образовательные технологии, использованные на уроке:

1. Блочно-модульная технология.

2.Технология проблемного обучения.

3.Технология групповой работы.

4.Информационно - коммуникативные технологии.

Оборудование:

1. Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

2. Карточки с заданиями №1, №2.

3. Оценочные листы.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Слайд 1 .

- Сегодня мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Мы знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим методом. Итак, каковы цели нашего

урока? (отвечают дети)

2. Проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации изученного материала.

Предлагается студентам повторить теоретический материал и выполнить задания №1 и №2 на карточках в парах.

Одна пара выполняет эти задания на доске. Когда задания карточек выполнены, ребята сравнивают свои записи с работой товарищей у доски, исправляют ошибки, фиксируют свои успехи в оценочном листе.

Задание №1. (Слайд 2) Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям область определения, область значения, условие монотонности.

Критерии оценок:

«5» - нет ошибок

«4» - 1-2 ошибки

«3» - 3-4 ошибки

«2» - более 4 ошибок.

D(y)=[-1;1]

Задание №2 ( Слайд 3)

Заполните пропуски в тождествах

Критерии оценок: «5»- нет ошибок, «4»- 1-2 ошибки, «3» - 3 ошибки, «2» - более 4 ошибок.

4. Следующий вид работы – тест. Посредством теста проверяются умения студентов применять общие и частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. По окончании работы над тестом идет слайд с заранее приготовленными ответами. Пары обмениваются карточками и проводят взаимопроверку. (Слайд 4)

Задание. Найдите пары: «Уравнение – его решение».

Вариант 1

№	Уравнение	№	Решение
1		А
2	cos x = – 1	Б
3		В
4		Г
5		Д
6		Е
7	sin x = 1	К
8	tg x = – 1	Л
9	ctg x = 1	М

Вариант 2

№	Уравнение	№	Решение
1		А
2		Б
3		В
4		Г
5		Д
6	cos x = 1	Е
7		К
8	sin x = 0	Л
9	ctg x = 0	М

Ключ к заданию

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1 вариант	в	д	е	к	г	м	л	а	б
2 вариант	м	е	д	л	а	г	б	к	в

Критерии оценок:

«5» - 9 верных ответов,

«4» - 7-8 верных ответов,

«3» - 5-6 верных ответа,

«2» - менее 4 верных ответа.

5. Работа с теоретическим модулем. Постановка проблемы. Работа в парах.

Задание. Проведите классификацию уравнений по методам решения, используя теоретический модуль. Рядом с каждым методом указать номер уравнения, которое этим методом решается.

Идет обсуждение в парах. В результате появляется схема. Завершает эту работу анализ учащимися своей собственной деятельности, ее оценка. ( Слайд 5)

№	Уравнения	Методы	Номер уравнения
1	2cos(2x+π/9)+=0	Метод разложения на множители
2	6sin²x+13sinx+5=0
3	5sin2x=2cosx
4	2tg²x+2tgx-1=0	Метод замены переменной
5	4cos²x-2sin²x-5cosx-4=0
6	2sin²x-3sinxcosx-5cos²x=0
7	sin¹⁰⁰x+cos¹⁰⁰x=1	Методы использования свойств функций
8	sin(5πx/4)=x²-4x+5	Методы использования свойств функций
9	tg(2x-π/4)=1/	Однородные уравнения
10	cos2x=cosx-sinx	Однородные уравнения
11	cos2x-0,5sin2x+sin²x=0	Простейшие уравнения
12	2cos²x-9cosx=5	Простейшие уравнения

4. Самостоятельная индивидуальная выборочно-распределительная работа .

Задание: Решить тригонометрические уравнения. На оценку «5» - любые пять верно выполненных уравнения. ( Слайд 6)

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin² x – 5sin x – 7 = 0

2. 12sin² x + 20cos x – 19 = 0

3. 3sin² x + 14sin x cos x + 8cos² x = 0

4. 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5. 5sin 2x – 14cos² x + 2 = 0

6. 9cos 2x – 4cos² x = 11sin 2x + 9

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos² x – 17cos x + 6 = 0

2. 2cos² x + 5sin x + 5 = 0

3. 6sin² x + 13sin x cos x + 2cos² x = 0

4. 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5. 6cos² x + 13sin 2x = –10

6. 2sin² x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin² x – 7sin x + 4 = 0

2. 6sin² x – 11cos x – 10 = 0

3. sin² x + 5sin x cos x + 6cos² x = 0

4. 4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

5. 5 – 8cos² x = sin 2x

6. 7sin 2x + 9cos 2x = –7

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos² x + 17cos x + 6 = 0

2. 3cos² x + 10sin x – 10 = 0

3. 2sin² x + 9sin x cos x + 10cos² x = 0

4. 3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5. 10sin² x – 3sin 2x = 8

6. 11sin 2x – 6cos² x + 8cos 2x = 8

Самопроверка (таблица с правильными ответами) (Слайд 7)

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 4

1. – + 2pn {–1; ⁷/₂}

2. ± + 2pn {¹/₂; ⁷/₆}

3. –arctg 4 + pn; –arctg + pk

4. –arctg 2 + pn; arctg + pk

5. + pn; –arctg 6 + pk

6. – + pn; –arctg + pk

1. ± + 2pn {¹/₂; ⁶/₅}

2. – + 2pn {–1; ⁷/₂}

3. –arctg 2 + pn; –arctg + pk

4. –arctg 2 + pn; arctg + pk

5. – + pn; –arctg + pk

6. + pn; –arctg 7 + pk

1. + 2pn {1; ⁴/₃}

2. ± + 2pn {-¹/₂; -⁴/₃}

3. –arctg 3 + pn; –arctg 2 + pk

4. –arctg 4 + pn; arctg + pk

5. + pn; –arctg + pk

6. – + pn; arctg 8 + pk

1. ± + 2pn {-¹/₂; -⁶/₅}

2. + 2pn {1; ⁷/₃}

3. –arctg 2 + pn; –arctg + pk

4. –arctg 3 + pn; arctg + pk

5. – + pn; arctg 4 + pk

6. + pn; arctg + pk

6. Рефлексивно-оценочный этап.

Подводя итог урока, еще раз замечаем, что теоретический модуль является ключевым при определении вида тригонометрического уравнения и метода его решения. Оценка, заработанная учеником за урок, показывает им, насколько они готовы к зачетному тесту по теме.

7. Домашнее задание:

1. Решение тригонометрических уравнений. (§ 3 пункт 8 – 10 учебник А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».

2. № 144; 147.

Скачать материал

Скачать материал "Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс)."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ блочно-модульная.pptx

Тема урока:Решение тригонометрических уравнений

Скачать материал

Скачать материал "Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс)."

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тема урока:
Решение тригонометрических уравнений
2 слайд

y=arcsinx
y=arcctgx
D(y)=R
Монотонно возрастающая
D(y)= −1;1
y=arctgx
E(y)= −𝜋/2;𝜋/2
y=arccosx
E(y)= 0;𝜋
Монотонно убывающая
E(y)= − 𝜋 2 ;𝜋/2
E(y)=(0;π)

Соедините линиями соответствующие данным обратным тригонометрическим функциям область определения, область значения, условие монотонности.
3 слайд

arcsin(-x)=

arcsinx
arccos(-x)=

arccosx
arctg(-x)=

arcgt x
arcctg x +
arctg x =
arcsinx
arcctg (-x)=

arcctg x
arcsin x +

π\2
4 слайд
5 слайд
6 слайд
7 слайд
8 слайд

Задание на дом:
1. Теория. Решение тригонометрических уравнений. (§ 3 пункт 8 – 10 учебник А.Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа».
2. № 144; 147.

Выбранный для просмотра документ Отзыв на урок.docx

Отзыв на урок

преподавателя

государственного бюджетного образовательного учреждения

среднего профессионального образования

«Крымский индустриально-строительный техникум»

Краснодарского края

Преподаватель: Енамукова Елена Рамазановна

Предмет: ОДП.01.Математика.

Группа: 1 – 13 С.

Дата: 6 декабря 2013 год.

Тема: Практическое занятие № 10 «Решение тригонометрических уравнений».

Данный урок относится к типу – урок обобщения изученного материала.

Основной способ проведения урока – урок сочетания различных форм занятий, включает в себя практическое занятие в виде работы в парах при работе с теоретическим модулем, по дидактической цели – комбинированный урок.

На протяжении всего урока прослеживается отчетливая целенаправленность урока.

Преподаватель грамотно сформулировал цели и задач урока с учетом особенностей группы (уровень развития и уровень обучености) и требований программы к знаниям и умениям студентов по данной теме.

Темп урока посилен для обучающихся. При демонстрации наглядности обучающиеся привлекаются к разговору. Преподаватель используется достаточное материальное и организационное обеспечение урока. Материал содержит красочную презентацию, содержащую задания на различных этапах уроках.

Преподаватель продумал, таким образом, организацию урок, чтобы обучающиеся получили информацию в доступной и интересной форме

Урок направлен на формирование ключевых компетентностей обучающихся, а также на подготовку обучающихся к экзамену по математике по окончанию изучения курса. Сценарий урока насыщен наглядностью, дидактическим и раздаточным материалом, используются инновационные технологии: блочно – модульная, проблемного обучения, групповой работы, информационно - коммуникативной. В течение всего урока поддерживается активность и внимание обучающихся. Сценарий урока продуман и хорошо спланирован. Каждая этап урока реализован как по времени, так и по объему. Обратную связь преподаватель получает через рефлексивно-оценочный этап. В этом сказывается одна из особенностей культуры педагогического труда преподавателя.

Все этапы урока сопровождаются работой ПК. При проведении урока соблюдены все требования СанПиН.

Урок является инновационным, интересным, который достиг поставленных целей. И заслуживает высокой оценки.

Дата ______________________

Методист ________________________ Кожевникова В.К.

Скачать материал

Скачать материал "Презентация по математик на тему:«Решение тригонометрических уравнений»(1курс)."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

При создании урока используются следующие современныеобразовательные технологии:

1. Блочно - модульная технология.

2. Технология проблемного обучения.

3. Технология групповой работы.

4. Информационно - коммуникативные технологии.

Предоставлены: коспект урока, презентация и отчет об уроке.

Данный урок относится к типу – урок обобщения изученного материала.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 021 материал в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Промежуточная аттестационная работа (демоверсия)

02.10.2020
342
0

docx

Контрольная работа по математике в 6 классе по теме "НОД, НОК"

Рейтинг: 5 из 5

02.10.2020
33150
914

docx

Элементы истории математики на уроках математики

02.10.2020
593
1

docx

Рабочая программа по математике в 10 классе, профиль, ФГОС

02.10.2020
233
0

docx

Жұп сандар және тақсандар

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: Глава 1. Натуральные числа

02.10.2020
925
9

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

docx

Урок математики во 2 классе по теме «Деление с 0 и 1».

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Умножение и деление

02.10.2020
1595
67

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

pptx

Презентация по математике на тему "Комплексные числа"

02.10.2020
1035
19

pptx

Презентация по математике на тему "Признаки делимости (интерактивный тренажер)."

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: § 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

02.10.2020
769
73

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 07.01.2015 796
- RAR 948.2 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Енамукова Елена Рамазановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Енамукова Елена Рамазановна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 6981
- Всего материалов: 10