Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по геометрии "Решение треугольников" ( 9класс)

презентация по геометрии "Решение треугольников" ( 9класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии "Решение треугольников" ( 9класс)"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Инструктор по туризму

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • УрокРешение треугольников
9 классУчитель Деменская С.А.

    1 слайд

    Урок
    Решение треугольников
    9 класс
    Учитель Деменская С.А.

  • «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умстве...

    2 слайд

    «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»  Г. Галилей.
    Эпиграф

  • Решение треугольниковТригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе...

    3 слайд

    Решение треугольников
    Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников.
    В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Большое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других приводятся к задаче решения треугольников.

  • Задача
№1
Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Дано :...

    4 слайд



    Задача
    №1
    Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
    Дано :
    a = 7 см, b = 23cм, ∟ C = 130°
    Найти: с , ∟ А, ∟ В


    А
    B
    Cos 130=-0.643
    Cos 11=0,981
    Решение :
    c 2 = a 2 + b 2 − 2ab cos C
    с = √ 49 + 529 - 2×7×23×(-0,643)= 28
    cos A = b 2 + c 2 − a 2 / 2bc
    cos A = (529 + 784 – 49) / 2 ×23× 28 = 0,981
    ∟ А = 11°
    ∟ В = 180° - (∟ А + ∟ C) = 180°- (11°+130°) = 39°
    Ответ: c = 28, ∟ А = 11°, ∟ B = 39°.
    C

  • №2 
Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.
Дано: 
а= 20 см...

    5 слайд

    №2
    Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.
    Дано:
    а= 20 см, ∟ А= 75°, ∟ В= 60°
    Найти: ∟ C , b , c

    А
    B
    Решение:
    ∟ C = 180-(60°+75°) = 45°
    a /sin A = b /sin B = c /sin C
    b = a × (sin B / sin A )
    b= 20×(0,866/ 0,966) =17,9
    c = a × (sin C / sin A )
    c = 20×(0,7/ 0,966)=14,6
    Ответ: ∟ C = 45°, b = 17,9 см, c=14,6 см.
    Sin 60=0,866
    Sin 75=0,966
    Sin 45=0,7

  • №3 
Решение треугольника по трем сторонам.
Дано: 
а= 7 см, b =2 см, с =8 см
Н...

    6 слайд

    №3
    Решение треугольника по трем сторонам.
    Дано:
    а= 7 см, b =2 см, с =8 см
    Найти: ∟ А, ∟ В, ∟ С.

    А
    B
    Решение:
    cos A = (4 + 64 – 49) / 2 × 2 × 8 = 0,981
    ∟ А » 54°
    cos B = (49 + 64 – 4) / 2 × 7 × 8 = 0,973
    ∟ В = 13°
    ∟ С = 180° - (54° + 13°) = 113°
    Ответ: ∟ А = 54°, ∟ В = 13°, ∟ С = 113°
    Cos 54=0,981
    Cos13=0,973

  • №4 
Измерение высоты предмета.
Предположим, что требуется определить высоту...

    7 слайд

    №4
    Измерение высоты предмета.
    Предположим, что требуется определить высоту АН какого – то предмета. Для этого отметим точку В на определённом расстоянии а от основания Н предмета и измерим угол АВH: ∟АВН=a. По этим данным из прямоугольного треугольника АНВ находим высоту предмета: АН = а tg a.



    Если основание предмета недоступно, то можно поступить так: на прямой, проходящей через основание Н предмета, отметим две точки В и С на определенном расстоянии а друг от друга и измерим углы АВН и АСВ: ∟АВН =a, ∟АСВ = b,.Эти данные позволяют определить все элементы треугольника АВС, в частности АВ. В самом деле, угол АВН – внешний угол треугольника АВС, поэтому ∟ВАС = a –b; по теореме синусов находим АВ: АВ = asinb/ sin (a –b). Из прямоугольного треугольника АВН находим высоту АН предмета:
    АН = АВ sin a= a sina sinb / sin ( a –b).

  • №5 
Измерение расстояния до недоступной точки (измерение ширины реки).
Найде...

    8 слайд

    №5
    Измерение расстояния до недоступной точки (измерение ширины реки).
    Найдем расстояние d от точки А до точки С
    На местности выберем точку В и измерим длину с отрезка АВ. Затем измерим, например с помощью астролябии, углы А и В: ∟А= a и ∟В = b.
    Эти данные, т.е. с , a и b, позволяют решить ∆АВС и найти искомое расстояние d=AC.
    Находим ∟С и sinC : ∟С= 180°- a –b,
    sin C= sin(180°- a –b) = sin(a+b). По теореме синусов
    Так как d/sinb = c/sinC, то d = csinb/ sin(a+b).

  • 1 вариант

1.В треугольнике АВС угол А равен  60°,АВ=5м. АС=7м. Найти ВС.
2....

    9 слайд


    1 вариант

    1.В треугольнике АВС угол А равен 60°,АВ=5м. АС=7м. Найти ВС.
    2.Дан треугольник АВС. Угол А равен 45°, угол В равен 75°, АВ=2√3. Найти ВС.
    3.Найти углы параллелограмма АВСД, если его сторона АВ равна 5√2см, а диагональ АС, равная
    5 √3см, образует с основанием АД угол 45°.







    2 вариант

    1.Внешний угол при вершине А треугольника АВС равен 120°, сторона АВ=3см, АС=8см. Найти ВС.
    2.Дан треугольник АВС. Угол А равен 45°, угол С равен 105°, АС=4. Найти ВС.
    3.Найти углы равнобокой трапеции, если ее боковая сторона равна 7см, а диагональ, равная 7√3см, образует с основанием угол 30°.


    Самостоятельная работа

  • Домашнее задание:П.97-99
Выполнить №1025(а,ж,з)

    10 слайд

    Домашнее задание:
    П.97-99
    Выполнить №1025(а,ж,з)

  • Спасибо за урок

    11 слайд

    Спасибо за урок

  • Синусы - косинусы

    12 слайд

    Синусы - косинусы

  • Синусы - косинусы

    13 слайд

    Синусы - косинусы

  • Синусы - косинусы

    14 слайд

    Синусы - косинусы

  • Синусы - косинусы

    15 слайд

    Синусы - косинусы

  • Синусы - косинусы

    16 слайд

    Синусы - косинусы

  • Синусы - косинусы

    17 слайд

    Синусы - косинусы

  • Синусы - косинусы

    18 слайд

    Синусы - косинусы

  • Синусы - косинусы

    19 слайд

    Синусы - косинусы

  • Синусы - косинусыСинусы - косинусы

    20 слайд

    Синусы - косинусы
    Синусы - косинусы

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данная презентация отнесена к разделу изучения теоремы синусов и теоремы косинусов и их применение на практике по учебнику Бутузов, Атанасян. Может быть использованна как вводный урок по теме "Решение треугольников". К даному уроку дан эпиграф. Ответ на вопрос: Что значит решить треугольник? На примерах решения трех задач показано применение теоремы синусов и  теоремы косинусов. Разобраны две задачи на практическое применение теорем синусов и косинусов на местности. На закрепление материала можно дать самостоятельную работу в парах на 2 варианта.

В конце призентации добавлены элементы таблицы Брадиса для вычисления синусов и косинусов углов.   

Вводн

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 959 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 863
    • PPTX 371.2 кбайт
    • 11 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Деменская Светлана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 17658
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 204 человека из 54 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Психология и профессиональное развитие

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Интегративный коучинг: от теории к практике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 52 человека из 23 регионов

Мини-курс

Финансовое руководство: от планирования до успеха

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе