Выбранный для просмотра документ конус.ppt
Скачать материал "Презентация по геометрии "Конус" 11 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
конус
11 класс.
Учитель математики
средней общеобразовательной школы №4
г.Людинова, Калужской области,
Молоткова Светлана Сергеевна.
2 слайд
План работы:
Определение конуса
Элементы конуса.
Свойства конуса.
Конус - тело вращения.
Сечения конуса.
Развертка конуса.
Площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности конуса.
3 слайд
Пространственное геометрическое тело - конус
Окружность с центром в точке О.
ОР ḻ к плоскости окружности.
Соединим отрезком точку Р
с каждой точкой окружности.
Поверхность - коническая.
О
Р
А
В
4 слайд
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется - конусом.
Коническая поверхность - боковая поверхность конуса.
Круг-основание.
ОР - высота конуса.
О -центр основания
Р - вершина
Ось конуса -
А
В
Образующие
Боковая поверхность
Основание конуса
5 слайд
Прочтите график и
ответьте на вопросы:
Назовите углы наклона образующих конуса к плоскости основания, сравнить их
Каков угол между осью конуса и основанием. Почему?
Каков вид треугольника АОК ?
Назовите две образующие конуса, сравните их. Сделайте вывод.
О
А
В
С
Д
Е
К
М
6 слайд
Что за фигура образуется вращением прямоугольного треугольника относительно одного катета?
Что образуется вращением гипотенузы?
Что образуется вращением другого катета?
Конус
Боковая поверхность конуса.
Основание.
7 слайд
Сечения конуса.
Сечение проходящие через ось конуса.
Осевое сечение - равнобедренный треугольник.
Основание треугольника- диаметр основания.
Боковые стороны треугольника - образующие конуса.
О
Сечение, проходящее через вершину конуса, но не ось - треугольник
8 слайд
Сечение перпендикулярное
оси конуса
Круг.
Как найти коэффициент подобия сечения
и основания ?
Как по радиусу основания найти радиус сечения ?
9 слайд
Сечение плоскостью, пересекающей все образующие
Эллипс.
10 слайд
Сечение плоскостью, параллельной одной образующей.
парабола
11 слайд
В школьном курсе часто применяются: осевое сечение и сечение параллельное основанию.
Исторически появление эллипса, параболы и гиперболы связано с изучением конических сечений математиками Древней Греции. Основной труд Апполония Пергского так и назывался - "Конические сечения"(III век до н. э.). Эти кривые интересны еще и тем, что траектория движения небесных тел происходит по одной из этих кривых. Это так же траектория движения космических ракет.
12 слайд
Виды траекторий в поле тяготения Земли
13 слайд
Развертка конуса.
Боковую поверхность конуса развернем на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.
R
L
А
А1
Р
Круговой сектор
Радиус - образующая конуса
Длина дуги - длина окружности основания
14 слайд
Площадь боковой поверхности конуса равна площади ее развертки.
Площадь кругового сектора равна
Длина дуги развертки равна длине дуги конуса.
S=
L =R -образующая конуса
- градусная мера дуги
откуда
15 слайд
Итак, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.
Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.
16 слайд
Формирование навыков.
Задача 547
Дано : конус, ОР=15см, ОВ=R=8см.
Найти : РВ.
Решение : из треугольника ОРВ
по теореме Пифагора;
РВ2=РО2+ОВ2=152+82=289,
РВ=17см. Ответ : 17см.
А
В
Р
О
17 слайд
Задача 549.(а)
Дано : конус, О2Р=8дм, Sсеч=1/2*S.
Найти : О1Р.
Решение : сечение и основание конуса - подобные круги.
площади подобных фигур относятся
как квадрат коэффициента подобия.
Sсеч/Sосн=1/2;
( Π*R12)/(∏*R22)=1/2; R1/R2=1/√2;
треугольники АРО и ВРО - подобны.
R1/R2=РО1/РО2.
Пусть РО1= Х дм, тогда Х/8=1/√2, Х=4√2=РО1.
Ответ: РО1=4√2дм.
А
В
Р
О2
О1
R1
R2
18 слайд
Проверь себя.
Объясните, какое тело называется конусом?
Что такое образующая конуса?
Радиус основания конуса 3см,высота 4см.
Найдите образующую.
Домашнее задание: п.55-56, №548, 549(б), 550.
![Диктант "КОНУС".Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящ...](https://documents.infourok.ru/85fba7e2-6944-4237-ac1c-3aec33d01e24/0/slide_19.jpg "Диктант "КОНУС".Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящ...")
19 слайд
Диктант "КОНУС".
Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?
Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра ?
Что собой представляет сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса?
Чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высота в 2 раза больше радиуса основания и равна 5см.
Что собой представляет сечение конуса параллельное одной образующей?
Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник c катетом а . Чему равна высота конуса?
Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, перпендикулярно оси?
Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?
Что представляет собой сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим конуса?
Чему равна площадь осевого сечения конуса, если осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, а радиус основания конуса 3см?
Что собой представляет сечение конуса , проходящее через все образующие?
Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а . Чему равна высота конуса?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ урок в 11 классе. Конус.doc
Скачать материал "Презентация по геометрии "Конус" 11 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок геометрии в 11 классе.
Цель:
познакомить учащихся с геометрическим телом – конусом.
Задачи:
1 Формирование понятий конической поверхности, конуса.
2 Умение определять виды сечений.
3 Вывод формул площади боковой поверхности и площади полной поверхности конуса.
4 Умение работать с рисунком и читать его.
5 Применение знаний в решении задач.
Оборудование на уроке:
Медиапроектор. Презентация учителя, которая снабжена гипперсылками, может применяться и на последующих уроках для проверки знаний. У каждого ученика бумажный макет конуса, ножницы. Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. сред. Шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
6 655 233 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Молоткова Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.