Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Ф О Р М У Л Ы
Д Л Я Р Е Ш Е Н И Я З А Д А Н И Й С2
К О О Р Д И Н А Т Н О - В Е К Т О Р Н Ы М
С П О С О Б О М
г. Новороссийск
МОУ СОШ № 10
учитель математики
Волкова О.А.
2 слайд
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Н У Ж Н Ы Е Ф О Р М У Л Ы
У Г Л Ы в П Р О С Т Р А Н С Т В Е
Р А С С Т О Я Н И Е в П Р О С Т Р А Н С Т В Е
П Р И М Е Р Ы П Р И М Е Н Е Н И Я Ф О Р М У Л
3 слайд
Н У Ж Н Ы Е Ф О Р М У Л Ы
Векторное произведение 2 векторов
Объем параллелепипеда, построенного на 3 векторах
Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки
Объем тетраэдра, построенного на 3 векторах
Уравнение прямой, проходящей через 2 точки
4 слайд
В Е К Т О Р Н О Е П Р О И З В Е Д Е Н И Е
M
3)
A
B
D
∙
∙
=
,
2)
5 слайд
У Р А В Н Е Н И Е П Л О С К О С Т И, П Р О Х О Д Я Щ Е Й Ч Е Р Е З 3 Т О Ч К И
M2(x2 ; у2 ; z2)
M1(x1 ; у1 ; z1)
M3(x3 ; у3 ; z3)
6 слайд
Объем параллелепипеда, построенного на 3 векторах
A
B
V = mod
D
7 слайд
О Б Ъ Е М Т Е Т Р А Э Д Р А, П О С Т Р О Е Н Н О Г О на 3 векторах
A
B
V =
8 слайд
У Р А В Н Е Н И Е П Р Я М О Й, П Р О Х О Д Я Щ Е Й через 2 точки
M1(x1 ; у1 ; z1)
M2(x2 ; у2 ; z2)
M(x ; у ; z)
M1
M2
M1
M
{x –x1; y –y1; z –z1}
М1М2 {x2 –x1; y2 –y1; z2 –z1}
=
=
9 слайд
У Г Л Ы
В П Р О С Т Р А Н С Т В Е
Угол между прямыми
Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
10 слайд
УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ
A2x + B2y + C2z + D2 = 0
A1x + B1y + C1z + D1 = 0
α
Cos α =
N
F{
F{
N
11 слайд
У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М Ы М И
α
Cos α =
M1(x1 ; у1 ; z1)
a
M2(x2 ; у2 ; z2)
b
=
=
=
=
b
a
12 слайд
У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М О Й и П Л О С К О С Т Ь Ю
M2(x2 ; у2 ; z2)
b
=
=
A1x + B1y + C1z + D1 = 0
N
α
α
β
=
=
b
N
13 слайд
Р А С С Т О Я Н И Е
В П Р О С Т Р А Н С Т В Е
Расстояние между 2 точками
Расстояние от точки до прямой
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Расстояние от точки до плоскости
14 слайд
Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У Д В У М Я Т О Ч К А М И
M1(x1 ; у1 ; z1)
M2(x2 ; у2 ; z2)
15 слайд
Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Р Я М О Й
M1(x1 ; у1 ; z1)
a
M2(x2 ; у2 ; z2)
=
=
h
1)
!
М1М2 {x2 – x1; y2 – y1; z2 – z1}
d = h =
а × М1М2 =
2)
4)
3)
5) d =
16 слайд
Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У С К Р Е Щ И В А Ю Щ И М И С Я П Р Я М Ы М И
b
=
=
a
M2(x2 ; у2 ; z2)
M1(x1 ; у1 ; z1)
=
=
1)
=
3)
2)
=
mod
17 слайд
Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Л О С К О С Т И
A1x + B1y + C1z + D1 = 0
N
M2(x2 ; у2 ; z2)
d
18 слайд
П Р И М Е Р Ы
П Р И М Е Н Е Н И Я
Ф О Р М У Л
19 слайд
Найти векторное произведение векторов
и его модуль
и
=
×
=
=
1∙3
+2∙2
+ 5∙1
-1∙3
- 2∙5
-1∙2
=
=
=
=
=
-7
+ 3
+
20 слайд
СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ
M1(2;2;2)
M2(4;0;3 )
M3(0;1;0)
1)
2)
3) 4(x-2) – 2(z-2) -2(y-2) -4(z-2) +1(x-2) +4(y-2) =0
5x + 2y -6z -2 = 0
нормаль
21 слайд
Найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если
=15 +4 + 6 + 12+2- 15 = 24
V =
=
=
22 слайд
У Р А В Н Е Н И Е ПР Я М О Й, П Р О Х О Д Я Щ Е Й
Ч Е Р Е З 2 Т О Ч К И
23 слайд
Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Л О С К О С Т Я М И
x - 4y - z + 9 = 0
4x - 5y + 3z - 1 = 0
= 0,7
α = arccos 0,7
24 слайд
Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М Ы М И
25 слайд
2x+y-z +4 = 0
Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М О Й и П Л О С К О С Т Ь Ю
=
26 слайд
Н А Й Т И Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Р Я М О Й
2)
3)
4)
=
27 слайд
Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У С К Р Е Щ И В А Ю Щ И М И С Я П Р Я М Ы М И
A(1;3;-1)
O(0;0;0)
28 слайд
Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И M(3;1;-1) до
П Л О С К О С Т И 22x + 4y -20z-45 =0
d
M(3;1;-1)
22x + 4y -20z-45 =0
= 1,5
29 слайд
A
B
C
S
M
X
Y
Z
1) Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат.
В основании треугольной пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник с катетом АВ = .
Найти расстояние от точки В до грани ASC, если вершина
пирамиды проектируется в середину ребра АВ и SA =
Определим координаты вершин
пирамиды.
2) Составим уравнение плоскости ACS
3) Найдем по формуле расстояние d от точки В до плоскости ACS
Ответ: d =4
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Координатно-векторный способ решения задач по геометрии - один из способов решения заданий С2 ЕГЭ по математике по определению расстояний и углов.
В презентации показано теоретическое обоснование вывода данных формул и принцип их применения при решении задач. Данный способ нетруден для сильных учащихся и дает безошибочное решение задачи, но не срабатывает в задачах нахождения площадей сечений. В таких задачах координатно-векторный способ можно применять для нахождения отдельных элеменов фигур.
В презентации используются управляющие кнопки, которые делают мобильным ее использование в структуре урока.
6 664 839 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Волкова Ольга Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.