Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по геометрии на тему "Площадь треугольника и трапеции" (8 класс)

Презентация по геометрии на тему "Площадь треугольника и трапеции" (8 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии на тему "Площадь треугольника и трапеции" (8 класс)"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Старший рекрутер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Площадь треугольника и                  трапеции         8 класс...

    1 слайд

    Площадь треугольника и трапеции 8 класс
    учитель В.А Бондаренко
    2014год

  • Основания и высоты треугольника                   АС - основание








BH =...

    2 слайд

    Основания и высоты треугольника

    АС - основание










    BH = h
    RS, RZ, RN – высоты
    ВН АС, ВН - высота
    Н
    h
    А
    В
    С
    М
    К
    О
    Р
    ha
    a
    R
    S
    Z
    N

  • Площадь треугольникаТеорема: площадь треугольника равна половине...

    3 слайд

    Площадь треугольника
    Теорема: площадь треугольника равна половине
    произведения основания на высоту
    К
    Дано: АВС, АС – основание,
    ВН - высота
    Доказать: SABC = 1/2 AC ∙ BH
    Доказательство:
    Проведём ВК АС, СК АВ
    АВКС – параллелограмм, его снованием является
    АС, а высотой является ВН
    SABKC = AC ∙ BH
    SABKC = SABC + SKCB , SABC = 1/2 SABKC

    SABC = 1/2 AC ∙ BH

    Треугольники АВС и КСВ равны, значит,
    их площади тоже равны
    А
    В
    С
    Н

  • СледствияПлощадь прямоугольного
    треугольника равна половине произведения...

    4 слайд

    Следствия
    Площадь прямоугольного
    треугольника равна половине произведения его катетов
    S = ½ ab

    Если высоты двух треугольников
    равны, то их площади относятся
    как основания
    С
    А
    В
    а
    в
    h
    a
    S1
    h
    b
    S2
    S1
    S2
    ½ a h
    ½ b h
    a
    b

  • Площадь   трапеции     равна произведению    полусуммы     оснований    на...

    5 слайд

    Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
    S=½*(a+b)*h
    A
    B
    C
    D
    K
    h
    a
    b

  • Доказательство №1ABCDHhb-aKab
1.Разобьем трапецию ABCD на паралл...

    6 слайд

    Доказательство №1
    A
    B
    C
    D
    H
    h
    b-a
    K
    a
    b

    1.Разобьем трапецию ABCD на параллелограмм и треугольник
    2.S ABCD= ABCK+ DCK
    3.S ABCK=ah
    S DCK=1/2*h*(b-a)
    4.Следовательно,
    S ABCD= ah+1/2*h*(b-a)=
    =ah+1/2*bh-1/2*ah=1/2*h*(b+a)
    ч.т.д

  • Доказательство №2ABCDKEb-aabh
1.Достроим трапецию ABCD до пара...

    7 слайд

    Доказательство №2
    A
    B
    C
    D
    K
    E
    b-a
    a
    b
    h

    1.Достроим трапецию ABCD до параллелограмма ABED и проведем высоту h
    2.S ABCD= S ABED- S CED
    S CED=1/2*h*(b-a)
    3. S ABED=bh
    4.Следовательно,
    S ABED=bh-1/2*h*(b-a)=bh-- 1/2*bh+1/2*ah=1/2*ah+1/2*bh=1/2*h*(a+b).

  • Доказательство №3ABCDxhb-xKHa
1.Разобьем трапецию ABCD на три треугольника,и...

    8 слайд

    Доказательство №3
    A
    B
    C
    D
    x
    h
    b-x
    K
    H
    a

    1.Разобьем трапецию ABCD на три треугольника,и проведем высоту h
    2.S ABCD=S ABH+S BHC+S CDH
    3.S1 ABH=1/2*hx
    S2 BHC=1/2*ah
    S3 CDH=1/2*h*(b-x)
    4. Следовательно,
    S ABCD=
    1/2*hx+1/2*ah+1/2*h*(b-x)=1/2*h*(b+a)
    ч.т.д

  • Доказательство №4ABCDb-a-xKHxhab
1.Достроим трапецию AHKD до пря...

    9 слайд

    Доказательство №4
    A
    B
    C
    D
    b-a-x
    K
    H
    x
    h
    a
    b

    1.Достроим трапецию AHKD до прямоугольника ABCD
    2.S AHKD=SABCD-SABH-SKCD
    3.Следовательно,
    S AHKD=bh-1/2*hx-1/2*h*(b-a-x)=
    bh-1/2*hx-1/2*bh+1/2*ah+1/2*hx=
    =1/2*bh+1/2*ah=1/2*h*(b+a).
    ч.т.д

  • Доказательство №5ABCDhabK
1.Разобьем трапецию ABCD на два треуг...

    10 слайд

    Доказательство №5
    A
    B
    C
    D
    h
    a
    b
    K

    1.Разобьем трапецию ABCD на два треугольника и проведем высоту h на основание AD
    2.S ABCD= S BDK+S BCD
    S BCD=1/2*ah
    S BDK=1/2*bh
    3.Слеовательно,
    S ABCD=1/2*ah+1/2*bh=1/2*h*(b+a)
    ч.т.д

  • Доказательство №6ABCD
1.Разобьем трапецию ABCD на прямоугольник...

    11 слайд

    Доказательство №6
    A
    B
    C
    D

    1.Разобьем трапецию ABCD на прямоугольник и два треугольника
    2.Докажем,что Sтрапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
    3. a)S ABH=1/2xh
    б)S DCK=1/2h(b-a-x)
    с)S HBCK=ah
    4. Следовательно,
    S ABCD=1/2xh+1/2h(b-a-x)+ah= ½h(x+b-a-x)+ah=1/2h(b-a)+ah=
    =1/2(a+b)h.
    ч.т.д
    K
    a
    b
    b-a-x
    x
    H

  • Вычисление площадей фигур на  клетчатой бумаге123456789101112

    12 слайд

    Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:6 см²
№1ав

    13 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    6 см²

    №1
    а
    в

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:6 см²
№2аh

    14 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    6 см²

    №2
    а
    h

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:12 см²
№3ah

    15 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    12 см²

    №3
    a
    h

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:6 см²
№4ah

    16 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    6 см²

    №4
    a
    h

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:28 см²
№5

    17 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    28 см²

    №5

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:12 см²
№6d1d21 2

    18 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    12 см²

    №6
    d1
    d2
    1
    2

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:17,5 см²
№7abhS =

    19 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    17,5 см²

    №7
    a
    b
    h
    S =

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:32, 5 см²
№8ahb

    20 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    32, 5 см²

    №8
    a
    h
    b

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:15 см²
№9ahb

    21 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    15 см²

    №9
    a
    h
    b

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:12 см²
№10ah

    22 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    12 см²

    №10
    a
    h

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:6 см²
№11

    23 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    6 см²

    №11

  • Найдите площадь фигуры:Ответ:10,5 см²
№12

    24 слайд

    Найдите площадь фигуры:
    Ответ:
    10,5 см²

    №12

  • Найти площадь треугольника:С45°ВА12 сма)б)ВСА30°8см4

    25 слайд

    Найти площадь треугольника:
    С
    45°
    В
    А
    12 см
    а)
    б)
    В
    С
    А
    30°
    8см
    4

  • Формулы площадей

    26 слайд

    Формулы площадей

  • 1. В треугольнике АВС С = 135, 
АС = 6  дм, высота ВД равна   2 дм. Найти п...

    27 слайд

    1. В треугольнике АВС С = 135,
    АС = 6 дм, высота ВД равна 2 дм. Найти площадь треугольника АВД.
    А
    Д
    В
    С
    Решение:
    АВД- прямоугольный
    ВСД – прямоугольный, ВСД = 180-135= 45 
    СВД =45ВСД- равнобедренный, СД = ВД = =2 дм
    АД = АС + СД = 8 дм
    Ответ: 8дм²

  • № 463Дано: 
АВСД - параллелограммДАВД= 14 см, ДС = 8,1 смВДС = 30Найти :
 S...

    28 слайд

    № 463
    Дано:
    АВСД - параллелограмм
    Д
    А
    ВД= 14 см, ДС = 8,1 см
    ВДС = 30
    Найти :
    SАВСД
    30
    Решение:
    1. Из вершины В проведём высоту на продолжение стороны ДС
    Н
    С
    В
    2. SАВСД = ДС∙ВН
    3.ВДН – прямоугольный, ВДС = 30
    SАВСД = ДС∙ВН =8,1∙ 7 = 56,7 см²
    Ответ: 56,7 см²

  • № 482Дано:
АВСД – равн. трапецияАНДСВАВС = 135, 
АН = 1,4 см, НД = 3,4 смНа...

    29 слайд

    № 482
    Дано:
    АВСД – равн. трапеция
    А
    Н
    Д
    С
    В
    АВС = 135,
    АН = 1,4 см, НД = 3,4 см
    Найти:
    SАВСД
    Решение:
    1. Из в. С проведём высоту СК
    К
    2.АВН =ДСК – прямоугольные, АВ = СД
    ( по условию),А =Д – углы при осн. равн. трапеции АН =
    КД = 1,4 см
    НК =2 см
    3. НК =ВС = 2 см, АД =4,8 см
    4.А = 180 - 135 = 45 АВН=45  АН = ВН =1,4 см

  • 30 слайд

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация по геометрии на тему "Площадь треугольника и трапеции" (8 класс).

Автор: Бондаренко Валентина Алексеевна, учитель математики МБОУ СОШ №1 с.Троицкое Нанайского района Хабаровского края.

Основания и высоты треугольника. Площадь треугольника.

Теорема: площадь треугольника равна половине  произведения основания на высоту. Следствия теоремы.

Доказательства №1. Доказательство №2. Доказательство №3. Доказательство №4. Доказательство №5. Доказательство №6 теоремы.

Вычисление площадей фигур на  клетчатой бумаге. Задачи с решениями. Практические задачи. Рефлексия в конце урока.

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 615 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 11.01.2015 950
    • PPTX 549.6 кбайт
    • 72 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бондаренко Валентина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4208
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 31 региона

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 27 регионов

Мини-курс

Интегративные технологии в коррекции учебно-поведенческих нарушений

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продвинутые техники нарративного подхода в психологии

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 20 человек из 14 регионов

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Как школьному учителю зарабатывать онлайн?

Перейти к трансляции