Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Формулы для вычисления сторон правильных многоугольников.
Урок разработала Козуб Эльвира Владимировна, учитель математики МБОУ «СОШ №14» г. Находка, Приморский край.
2 слайд
Нахождение сторон правильных многоугольников в зависимости от радиуса описанной окружности.
Шестиугольник делит окружность на 6 равных дуг.
360:6 = 60°- каждая дуга.
n= 6
О
А1
А2
А1А2 = R
3 слайд
По теореме Пифагора
A1
A2
О
n = 4
4 слайд
<O=120°.
<А1=А2=30°.
Из точки О опустим перпендикуляр к А1А2 .
А1
А2
О
В
Cos 30°= А1В : А1О
Cos 30°= А1В : R
А1В = R · Cos 30°
A1A2= 2 · R · Cos 30°
A1A2 = R√3
5 слайд
Формула для вычисления радиуса окружности описанной около правильного многоугольника.
<AOB = 360 : n;
О
А
В
С
Найти: ОВ
<β=180 : n. Найдем sin β.
β
sin β = СВ : ОВ ;
ОВ = СВ : sin β
Если АВ = аn, то СВ = аn : 2
Подставим в (*)
*
ОВ = (аn : 2) : sin (180 : n)
или
ОВ = аn : 2 sin (180 : n)
6 слайд
Если n = 3
2. Если n = 4
3. Если n = 6
7 слайд
8 слайд
9 слайд
№1089. Периметр правильного треугольника, вписаного в окружность, равен 18 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
Найдем сторону треугольника. a = 18:3=6 см.
Найдем радиус окружности R.
Ответ:
10 слайд
№1090. Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3 см. Какой должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль.
а=3
Ответ:
11 слайд
№ 1091; № 1092; № 1093.
12 слайд
Окружность вписанная в многоугольник.
<AOB = 360 : n;
О
А
В
С
Найти: ОC
<β=180 : n. Найдем tg β.
β
tgβ = СВ : ОС ;
ОС=ВС: tg β
Если АВ = аn, то СВ = аn : 2
Подставим в (*)
*
ОС = (аn : 2) : tg (180 : n)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация составлена к уроку по геометрии в 9 классе на тему "Правильные многоугольники". Конкретнее, в презентации рассмативаются доказательства нахождения сторон правильных многоугольников от радиуса описанной окружности. Доказательства предложены для квадрата, правильного треугольника и шестиугольника. И вывод общей формулы. Дано решение двух задач из учебника. Также дается вывод общей формулы нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник. Презентацией могоут воспользоваться как и учителя, так и учащиеся.
6 665 185 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Козуб Эльвира Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.