Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Проект на тему
четырёхугольник:
подготовили ученики 8 «А» класса:
Макаров Миша
Петренко Дима
![Цель урока:повторение по геометрии темы "Четырехугольник"](https://documents.infourok.ru/76427452-e712-459b-a077-a2781e65a3b8/0/slide_02.jpg "Цель урока:повторение по геометрии темы "Четырехугольник"")
2 слайд
Цель урока:
повторение по геометрии темы "Четырехугольник"
3 слайд
Четырёхугольники делятся на:
четырёхугольник
Параллелограмм
Прямоугольник
Квадрат
Ромб
Трапеция
4 слайд
Параллелограмм:
Параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
5 слайд
Свойства параллелограмма
1)Противоположные стороны параллелограмма равны | AB | = | CD | , | AD | = | BC | .
2)Противоположные углы параллелограмма равны
3)Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам | AO | = | OC | , | BO | = | OD | .
4)Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180.
5)Любая диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника.
6)Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.
7)Сумма всех углов равна 360°
8)Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон:
6 слайд
Трапеция
Трапе́ция— четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.
Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. В частности, существует понятие криволинейная трапеция.
7 слайд
1)Виды трапеций:
Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.
Трапеция, у которой один из углов "прямой", называется прямоугольной
2)Общие свойства
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований.
(Обобщённая теорема Фалеса). Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.
8 слайд
Свойства равнобедренной трапеции:
1)Прямая, проходящая через середины оснований, перпендикулярна основаниям и является осью симметрии трапеции.
2)Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований.
3)В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
4)В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.
5)Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
6)Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований,
9 слайд
Прямоугольник
Прямоугольник - это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам)
10 слайд
Свойства Прямоугольника
1)Диагонали прямоугольника равны.
2)Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны параллельны.
3)Стороны прямоугольника являются одновременно его высотами.
4)Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его не противоположных сторон (по теореме Пифагора).
5)Около любого прямоугольника можно описать окружность, причем диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности.
11 слайд
Признаки прямоугольника
1)Параллелограмм является прямоугольником, если выполняются условия: Если 4 угла равны 90 градусам, то это прямоугольник
2)Если диагонали параллелограмма равны.
3)Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов не противолежащих сторон.
12 слайд
Квадрат
Квадра́т — правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.
13 слайд
Ромб
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
14 слайд
Свойства
1)Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
2)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
3)Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.).
4)Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4.
15 слайд
Спасибо за просмотр!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация выполнена учениками 8 класса как итоговая проектная работа на уроках повторения и обобщения по теме "Четырехугольники".
Перед учениками стояла задача - систематизировать теоретический материал по теме "Четырехугольники". Повторить определения и все свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции.
Можно использовать данную презентацию на уроках повторения и подготовки к государственной итоговой аттестации в любом классе.
Эта презентация приведена в качестве примера проектной работы учащихся, которые ежегодно проводятся на уроках повторения в конце учебного года.
6 654 140 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Балицкая Наталья Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.