Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Признаки подобия
треугольников.
Работу выполнила учитель математики МОУ Рождественской средней образовательной школы
Слизкова Маргарита Анатольевна.
2 слайд
Подобные фигуры
Цель: В результате изучения данной темы учащиеся должны знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
3 слайд
В подобных фигурах углы равны
Свойства подобных фигур.
4 слайд
В подобных фигурах
стороны пропорциональны
5 слайд
Повторим признаки подобия треугольников.
6 слайд
Если два угла одного треугольника,
равны двум углам другого треугольника,
то такие треугольники подобны
7 слайд
Если две стороны одного треугольника пропорциональны
двум сторонам другого
и углы между ними равны
то такие треугольники
подобны
8 слайд
Если три стороны одного треугольника,
пропорциональнны трём сторонам другого,
то такие треугольники подобны
9 слайд
Из истории подобия.
Идея отношения и пропорции зародилась в глубокой древности. Об этом свидетельствуют древнеегипетские храмы, вавилонские зиккураты (ступенчатые культовые башни),персидские дворцы, индийские и другие памятники древности
10 слайд
Многие обстоятельства, в том числе особенности архитектуры, требования удобства, эстетики, техники и экономичности при возведении зданий и сооружений, вызвали возникновение и развитие понятий отношения и пропорциональности отрезков, площадей и других величин .
11 слайд
Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встречаются в вавилонских и египетских памятниках. В сохранившейся погребальной камере отца Рамсеса 2 имеется стена, покрытая сетью квадратиков, с помощью которой на стену перенесены в увеличенном виде рисунки меньших размеров (своего рода «палетка»).
12 слайд
Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорции было создано в Греции в 5-4 вв. до н.э. Оно изложено книге «Начал» Евклида, начинающейся следующим определением: «Подобные прямолинейные фигуры суть те, которые имеют соответственно равные углы и пропорциональные стороны».
13 слайд
Свойства подобных фигур издавна применяются на практике при составлении географических карт, планов и чертежей.
14 слайд
Для практики всегда имели большое значение сравнительно простые общедоступные методы построения подобных фигур. Одним из них является «способ палетки», который обычно применяется при копировании рисунков, картин и портретов. Желая сделать копию рисунка, мы накрываем его палеткой, то есть прозрачной пластинкой или бумагой с нанесенной на нее сеткой квадратов.
15 слайд
На месте, предназначенной для копии, чертится временная квадратная сетка, которая по окончании работы стирается. Сторона квадрата временной сетки больше, меньше или равна стороне квадрата палеточной сетки в зависимости то того, требуется ли увеличить, уменьшить или оставить рисунок без изменений. Отношение стороны квадрата временной сетки к стороне квадрата палеточной сетки будет коэффициентом подобия.
16 слайд
Этот метод копирования при помощи квадратной сетки был известен еще древними египтянами. Палетку применяют также для вычисления площадей на планах и картах
17 слайд
18 слайд
Самостоятельная работа проверочного характера.
1.Стороны параллелограмма равны 20 дм. 16 дм. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 дм. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.
2.В треугольнике АВС АВ.=6см, АС=12см, ВС=8см. Продолжение сторон АВ. и СВ. за т. В равны ВF=3см, ВК=4см. Найдите длину FК.
3.Катет одного треугольника равен 3см., а его гипотенуза 5см. Катеты другого треугольника равны и
Подобны ли эти треугольники?
19 слайд
Проверим решение
Дано:
АВСД- параллелелограмм
АВ. = 16дм
ВС = 20 дм
ВН = 8 дм
Найти:
ВК =?
А
С
В
К
Д
Н
16
20
8
Решение:
∟А =∟С (Свойство параллелелограмма)
∟АНВ = ∟ВКС (ВН и ВК высоты)
∆АВН подобен ∆ВКС (1- й признак)
ВС/АВ=ВК/ВН
20/16=х/8
х = 20*8/16=10 см
Ответ: ВК= 8см.
Задача 1.
20 слайд
А
С
В
F
К
12
6
8
3
4
?
Дано:
∆АВС, АВ=6см.
АС=12см, ВС=8см,
ВF=3см, ВК=4см
Найти: FK=?
Решение
∆АВС подобен ∆KBF по 2-ому признаку подобия, т.к. ∟АВС = ∟KBF (вертикальные углы)
BF/AB=1/2, BK/BC=1/2
FK/AC=KB/BC
FK/12=4/8
FK=12*4/8=6см.
Ответ: FK=6 см
Задача 2.
21 слайд
Задача 3.
А
В
С
М
Н
Р
3
5
Дано:
∆АВС и ∆MHP прямоугольные,
АВ=3см, ВС=5см
Доказать:
∆АВС подобен ∆MHP.
Решение.
Рассмотрим ∆АВС, АС=.
Рассмотрим ∆MHP,
МР=
, следовательно ∆АВС подобен ∆MHP( по 3-ему признаку). Ч.Т.Д.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В результате изучения данной темы учащиеся должны знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач. Эффектами анимации показаны свойства подобия.
Рассмотрены вопросы:
•1.Стороны параллелограмма равны 20 дм. 16 дм. Высота, проведенная к большей стороне, равна 8 дм. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне. •2.В треугольнике АВС АВ.=6см, АС=12см, ВС=8см. Продолжение сторон АВ. и СВ. за т. В равны ВF=3см, ВК=4см. Найдите длину FК. •3.Катет одного треугольника равен 3см., а его гипотенуза 5см. Катеты другого треугольника равны Подобны ли эти треугольники?
6 656 371 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Слизкова Маргарита Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.