Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Николаева Марина Владимировна
Учитель математики
МБОУ – ООШ №6
Новосибирская область
Город Искитим
2 слайд
Признаки равенства треугольников
Выполнила: Учитель математики МБОУООШ №6 г. Искитима.
3 слайд
.
Выберите треугольник
4 слайд
Треугольник -
Это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки.
А
В
С
Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника
а отрезки — сторонами треугольника.
Если три точки лежат на одной прямой, то «треугольник» с вершинами в трёх данных точках называется вырожденным. Все остальные треугольники невырожденные. Элементами в треугольнике называют углы, стороны
Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла.
5 слайд
А
В
С
1.Назовите стороны треугольника
АВ, ВС, СА
2.Назовите углы треугольника
∟АВС, ∟ВАС, ∟АСВ
3.Назовите стороны, лежащие напротив ∟А, ∟В, ∟С
ВС, АС, АВ
4. Назовите углы, лежащие напротив сторон АВ, АС, ВС
∟АСВ ∟АВС, ∟ВАС,
6 слайд
Задание
Начертите треугольник ДЕК и проведите отрезок, соединяющий вершину Д с серединой противоположной стороны
Д
Е
К
7 слайд
0,
Задание
Начертите треугольник МNР. На стороне МР отметьте произвольную точку К и соедините её с вершиной, противолежащей стороне МР
М
N
Р
К
8 слайд
Д
Е
К
1. Назовите углы, прилежащие с стороне ЕК
∟Е∟К
2. Назовите угол, заключённый между сторонами ДЕ и ДК
∟ЕДК
9 слайд
Равные треугольники – это треугольники которые можно совместить наложением
10 слайд
.
А
В
С
А1
В1
С1
Два треугольники называются равными ( Δ ABC = Δ A1B1C1), если у них соответствующие стороны равны (АС = А1С1 , СВ = С1В1, АВ = А1В1)
И соответствующие углы равны (∟А = ∟ А1, ∟В = ∟В1, ∟С = ∟С1)
11 слайд
Против соответственно равных сторон лежат равные углы
и обратно:
Против соответственно равных углов лежат равные стороны
12 слайд
Для равенства треугольников не обязательно иметь по 6 равных элементов. Для этого существуют теоремы о признаках равенства треугольников
13 слайд
Теорема – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. Теоремы называются также леммами, свойствами, следствиями, правилами, признаками, утверждениями. Доказывая теорему, мы основываемся на ранее установленных свойствах; некоторые их них также являются теоремами.
Доказательство – рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство.
14 слайд
Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними в одном треугольнике соответственно равны двум сторонам и углу между ними в другом треугольнике, то такие треугольники равны
(по двум сторонам и углу между ними )
15 слайд
Реши задачи
Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок ВД, если отрезок АС = 10 м?
А
В
Д
С
О
16 слайд
А
Д
С
В
1
2
Докажите равенство треугольниковАВС и АСД на рисунке, если АВ = АС и ∟1 =∟2. Найдите углы АВД и АДВ, если ∟АСД = 38ᵒ, ∟АДС =102ᵒ
17 слайд
А
В
С
Д
1
2
Докажите равенство треугольников АВС и АДС на рисунке, если ВС = АД и ∟1 =∟2. Найдите углы АСД и АДС, если ∟АВС = 108ᵒ, ∟ВАС = 32ᵒ
18 слайд
Математический диктант
В треугольниках АВС и ДЕF сторона АВ = ДЕ, сторона ВС = ЕF, ∟С = ∟F. Можно ли на основании первого признака равенства треугольников утверждать, что эти треугольники равны?
В треугольниках КNО и PQT равны стороны KN и PQ и ∟К = ∟Р. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку?
В треугольниках МРК и АОВ сторона МР равна АО, сторона МК равна АВ. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку?
В треугольниках АВС и ДЕF стороны АВ и ВС равны соответственно сторонам ДЕ и ЕF. Треугольники эти не равны. Что можно сказать об углах В и Е?
19 слайд
Ответы
Нет
КО = РТ
∟М=∟А
∟В =∟Е
20 слайд
Устная работа
Отметьте равные углы
В
С
А
Д
∟АВД = ∟ВСД
21 слайд
.
2).
Найди равные отрезки
В
А
С
Д
АС = АД, ВД = ДС
22 слайд
Есть ли в этих треугольниках равные элементы?
А
В
С
∟С = ∟А
Р
О
Л
ОР = ОЛ
К
М
Х
∟М =∟К=∟Х
23 слайд
В треугольнике СОЕ стороны ОЕ и СЕ равны. Как называются эти стороны
С
О
Е
боковыми
24 слайд
Всякий ли равносторонний треугольник является равнобедренным?
да
Периметр равностороннего треугольника равен 2 м. Какова длина каждой из его сторон?
2
3
Длина одной из сторон равностороннего треугольника 2,5 м. Каков его периметр?
7,5 м
25 слайд
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и прилежащие к ней два угла в одном треугольнике соответственно равны стороне и прилежащим к ней двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны
(по стороне и двум прилежащим углам )
26 слайд
Реши задачу
А
В
С
Д
О
Отрезки АВ и СД пересекаются в т. О. Докажите равенство треугольников АСО и ДВО, если известно, что угол АСО равен углу ДВО и ВО = СО.
27 слайд
Математический диктант
1. В треугольниках АВС и ДЕF сторона АВ = ДЕ, углы А и В равны соответственно Д и F. Равны ли эти треугольники по второму признаку равенства?
2. В треугольниках KNM и PQT сторона KN=PQ, ∟N=∟Q. Какое ещё условие должно выполняться, чтобы эти треугольники оказались равными по второму признаку?
3. У треугольников АВС и А1В1С1 равны стороны ВС и В1С1 и углы С и С1. Равенство каких ещё сторон или углов надо установить, чтобы сделать вывод о равенстве треугольников на основании второго признака равенства?
28 слайд
Ответы
Нет
∟К = ∟Р
∟В = ∟В1
29 слайд
Посмотрите на рисункок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из известных вам признаков
нет
30 слайд
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольнике соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
(по трём сторонам)
31 слайд
А
В
С
С1
Треугольники АВС и АВС1 равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников АСС1 и ВСС1.
Реши задачи
32 слайд
В
А
М
К
Докажите равенство треугольников АМК и АВК
33 слайд
Математический диктант
2. В треугольниках ВОС и МАЕ равны стороны ВО и МА, ОС и АЕ. Обязательно ли эти треугольники равны?
3. В треугольниках АВС и РОТ стороны АВ и ВС равны соответственно сторонам РО и ОТ. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по третьему признаку?
1. Стороны одного треугольника равны 30 см, 40 см и 0,5 м, а другого – 30 см, 40 см и 5 дм. Равны ли эти треугольники?
4.В неравных треугольниках АВС и МЕК стороны АВ и ВС равны соответственно МЕ и ЕК. Может ли сторона АС быть равной стороне МК?
34 слайд
Ответы
1. Да
2. Нет
3. АС = РТ
4. нет
35 слайд
Литература
Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Поздняка, И. И. Юдиной «Геометрия 7-9».Изд.- М.: Просвещение, 2012 г
Н. Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 7 класса». Изд.- М.: «ВАКО», 2010 г.
Т. М. Мищенко «Тематические тесты по геометрии 7 класса». Изд.- «ЭКЗАМЕН», Москва, 2009 г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В этой презентации рассматривается определение треугольника, на чертеже отмечены вершины, углы и стороны треугольника. Даётся понятие вырожденного треугольника. Ребёнок может потренироваться на рисунке найти углы, лежащие напротив заданных сторон или прилежащие к данной стороне, углы, находящиеся между заданными сторонами.Даётся определение равных треугольников. Рассматриваются равные элементы в равных треугольниках. Даётся определение теоремы и леммы, первого. второго и третьего признаков равенства треугольников с доказательствами. К каждому признаку равенства треугольников подобраны несколько задач на отрабатывание признака. к каждому признаку равенства треугольника подобран математический диктант с ответами.
6 626 391 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Николаева Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.