Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра
Преобразование графиков.
Выполнили: Бабушкина М. 8 «В»
Гуськова М. 8 «В»
Руководитель: Лукьянова Т. Ю.
Голосеева В. А.
2 слайд
Введение
На практике мы часто встречаемся с зависимостями между разными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.
Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики.
Графический способ - один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.
3 слайд
Цель работы:
построение графиков, изучение геометрических преобразований этих графиков, углубление знаний о кусочно-заданных функциях.
4 слайд
Параллельный перенос графиков функций.
График функции y=f (x) + n можно получить из графика функции y=f(x) с помощью сдвига вдоль оси y на n единиц вверх ,если n >0, и на |n| единиц вниз, если n<0.
5 слайд
6 слайд
7 слайд
8 слайд
9 слайд
График функции y=f(x-m) можно получить из графика функции y=f(x) c помощью сдвига вдоль оси x на m единиц вправо, если m>0, или на|m| единиц влево, если m<0.
10 слайд
11 слайд
12 слайд
График функции y=f(x-m) +n может быть получен из графика функции y=f(x) в результате последовательно выполненных двух параллельных переносов: сдвиг вдоль оси x на m единиц и сдвига графика функции y=(x - m) вдоль оси y на n единиц.
13 слайд
14 слайд
15 слайд
16 слайд
Растяжение и сжатие графиков.
Рассмотрим сначала случай, когда k>1. Построим график функции y=k f (X), где k=2. Для этого расстояние каждой точки графика функции y=f (X) от оси x увеличим в 2 раза, т. е. умножим на 2 её ординату.
17 слайд
18 слайд
Рассмотрим случай, когда 0<k<1, например k =1/2, и построим график функции y=k f (x) при k=1/2.
В этом случае нам придётся расстояние каждой точки графика функции y=f (X) от оси x уменьшить в 2 раза, т. е. умножить на ½ её ординату.
19 слайд
20 слайд
График функции y=k f (X) при k>1 можно получить из графика функции y=f (X) растяжением от оси x исходного графика в k раз, а при 0<k<1 – сжатием к оси x графика функции y=f (X) в 1/k раз.
21 слайд
22 слайд
23 слайд
24 слайд
Симметричное отображение графиков функций
Наконец, рассмотрим случай когда k<0. Мы ограничимся значением k=-1, т. е. выясним , как можно построить график функции y=-f (x), зная график функции y=f (x).
График функции y=-f (x) можно получить из графика функции y=f (x) с помощью симметрии относительно оси x.
25 слайд
26 слайд
27 слайд
28 слайд
График функции y=f (-x) можно получить из графика функции y=f (x) с помощью симметрии относительно оси y.
29 слайд
30 слайд
31 слайд
32 слайд
Примеры на использование нескольких преобразований.
Линейная функция даёт меньше возможностей для «накручивания» нескольких преобразований. Интереснее в этом смысле квадратичная функция.
33 слайд
34 слайд
35 слайд
36 слайд
Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований
График функции y=|f (X)| получается из графика функции y=f (X) следующим образом: часть графика y=f (X), лежащая над осью x сохраняется; часть его, лежащая под осью x, отображается симметрично относительно оси x.
37 слайд
График функции y=f( |x|) получается из графика функции y=f (x) следующим образом: при x 0 график y=f (X) сохраняется, и эта же часть графика симметрично отображается относительно оси y.
График зависимости |y|= f (x) получается из графика y=f (x), если все точки, для которых f (x) 0 , cохраняются и они же переносятся симметрично оси абсцисс.
38 слайд
39 слайд
40 слайд
41 слайд
Вывод:
С графиками мы встречаемся повсеместно, когда же мы научились их преобразовывать, мы можем более рационально использовать своё время и возможности.
42 слайд
Благодарим за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
nНа практике мы частвстречаемся с зависимостями между разными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. nГеометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют перnНа практике мы часто встречаемся с зависимостями между разными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. nГеометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики. nГрафический способ - один из самых удобных и наглядных спnНа практике мы часто встречаемся с зависимостями между разными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. nГеометричпреобразованияграфиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики. Графический способ - один из самых удобных и наглядных спа практике мы часто встречаемся с зависимостями между разными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. nГеометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики. nГрафический способ - один из nНа практике мы часто встречаемся с зависимостями между разными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. nГеометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля, позволяют передать красоту математики. nГрафический способ - один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.особов представления и анализа информации.особов представления и анализа информации.едать красоту математики.
nГрафический способ - один из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации.
6 651 281 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лукьянова Татьяна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.