!["Решение логарифмических уравнений" 10 класс](https://documents.infourok.ru/9fd5a140-e0f4-4e12-be32-ae20cfca9346/0/slide_01.jpg ""Решение логарифмических уравнений" 10 класс")
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
"Решение логарифмических уравнений"
10 класс
2 слайд
Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Решение логарифмических уравнений»
Повторить основные приемы преобразования и методы решения логарифмических уравнений; акцентировать внимание учащихся на возможных ошибках в решении уравнений.
Развивать ключевые компетенции на уроке:
Развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, способности к самоконтролю.
Воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное
отношение к учебному труду
3 слайд
Что такое логарифм?
Логарифм положительного числа b по основанию а (а > 0, а ≠ 1) есть число α, такое, что b = а
α
Логарифмы – это рифмы,
Словно в музыке слова.
С ними проще вычисленья –
Не сложней, чем дважды два.
Л. Нестерова
4 слайд
логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.
5 слайд
Открытие логарифма и этимология понятия
Слово «логарифм» происходит от греческих слов - число и - отношение. Переводится как «отношения чисел», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое –геометрической.
Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
П.С.Лаплас
Архиме́д ( III в. до н.э.) — древнегреческий физик, механик и инженер из Сиракуз.
6 слайд
Логарифм – толкование, значение
1. Словарь русского языка С. И. Ожегова
Логарифм - в математике: показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Таблица логарифмов
2. "Толковый словарь живого великорусского языка" В. Даль
Логарифм . Если под рядом чисел геометрической прогрессии (лествицы) выставить ряд отвечающих им чисел арифметической прогрессии, то каждое из последних будет логарифмом дружки своей, в первом порядке; сим способом умножение обращают в сложение, деление в вычитанье, что и облегчает выкладки.
7 слайд
«Логарифмы бывают разные…»
Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса.
Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа.
Натуральный логарифм - логарифм, основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а.
Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм.
Джон Непер (1550-1617)
8 слайд
«Золотые» логарифмы
Три основания логарифмов:
10,000; 3,838; 2,71.
В мире нет ничего, кроме Красоты.
В Красоте нет ничего, кроме Формы.
В Форме нет ничего, кроме пропорций.
В пропорциях нет ничего, кроме Числа.
Пифагор.
«Золотые» логарифмы – это логарифмы с основанием равным числу Ф (1, 6180339) описываются формулой
logФ M = P
9 слайд
“…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете”
Сальвадор Дали
«Кружевница», Ян Вермер
10 слайд
Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.
«Величина» звезды представляет собой не что иное, как логарифм её физической яркости.
Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел
11 слайд
Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков; номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве мантиссу этого логарифма.
Пифагор (570—490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ и математик.
12 слайд
Зачем мы изучаем логарифмы?
Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления.
Во-вторых, испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны.
Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.
13 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
= -2
14 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
= 1/2
15 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=3
16 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=5
17 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=0
18 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=1
19 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=7
20 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=3
21 слайд
Устный счет –
группа В7 ЕГЭ
=3
22 слайд
Устный счет –
группа В3 ЕГЭ
log8 16+log8 4
=2
23 слайд
Устный счет –
группа В3 ЕГЭ
log5 375– log5 3
=3
24 слайд
Основные формулы
25 слайд
Свойства логарифмов
a>0,b>0,c>0, c≠1
logaa
loga1
logca + logcb
logca - logcb
logc(ab)
logc(a/b)
alogab
logabn
nlogab
0
1
b
26 слайд
Свойства логарифмов.
a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1
Дополнительные
m>0,m≠1
Основные
27 слайд
Определить метод решения уравнений
По определению логарифма
Метод потенциирования
Метод приведения к одному
основанию
Метод подстановки
Метод логарифмирования
Использование основного
логарифмического тождества
Сворачивание в один логарифм
28 слайд
Математический диктант
29 слайд
Ответы
30 слайд
log2(3 – 6x) = 3
lg(х2 – 2х) = lg (2х + 12)
3. 5х + 1 – 5 х - 1 = 24
4. хlg х = 10000
5. 32х + 5 = 3х + 2 + 2
6. log2x – log4x = 3
7. 2x = x2 – 2x
31 слайд
Работа у доски по карточкам с проверкой на экране (группа В3 ЕГЭ)
Решение:
По определению логарифма:
4+x=5^2
4+x=25
x=21
Ответ: x = 21.
Решение:
По определению логарифма:
8+x=2^3
8+x=8
x=0
Ответ: x = 0.
32 слайд
Работа у доски по карточкам с проверкой на экране
Решение:
По определению логарифма:
9+x=3^4
9+x=81
x=72
Ответ: x = 72.
Решение:
По определению логарифма:
3+x=2^7
3+x=128
x=125
Ответ: x = 125.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация создана для обобщающего урока по теме "Решение логарифмических уравнений".Данная презентация расчитана на учащихся 11 класса и содержит несколько видов деятельности. Такие как устная, самостоятельная работы. В презентации содержится повторение основных понятий на тему "Логарифмы. Свойства логарифмов. Основные методы решения логафмических уравнений". Для достижения развивающих и воспитательных целей в работе содержится историческая справка по данной теме. Данная презентация рекомендована для последнего урока изчения темы "Логарифмические уравнения".
6 651 895 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гисматулина Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.