Выбранный для просмотра документ Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.ppt
Скачать материал "Презентация по алгебре на тему "Применение нескольких способов разложения многочлена на множители"(7 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Применение нескольких способов
разложения многочлена на множители
(а+в)(а-в)=?
Урок алгебры в 7 классе
2 слайд
Способы разложения многочлена множители
1.ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКУ
а) Найти общий множитель
б) Каждый член многочлена разделить на
этот множитель
Пример:
24х2у4-16х8у6+8х6у5=
8х2у4(3-2х6у2+х4у)
а)Общий множитель:8х2у4
б) Разделим каждое слагаемое на 8х2у4
3 слайд
2 Способ группировки:
а) Сгруппировать слагаемые так, чтобы в каждой
группе был общий множитель
б) Вынести этот общий множитель за скобку так,
чтобы в каждой группе был общий множитель
многочлен
в) Вынести за скобку общий множитель – многочлен
ПРИМЕР:
17а2в – 5ав2+34ав – 10в2=
(17а2в+34ав) - (5ав2+10в2)=
17ав(а+2) – 5в2(а+2)=
(а+2)(17ав-5в2)=в(а+2)(17а-5в)
4 слайд
3 Формулы сокращённого умножения
а) Разность квадратов: а2-в2=(а - в)(а + в)
б) Квадрат разности: а2 – 2ав +в2 = (а - в)2
в) Квадрат суммы: а2 + 2ав + в2=(а + в)2
16х4 – 0,25у8= (4х2 – 0,5у4)(4х2+0,5у4)
0,36х2 – 2,4ху + 16у2 = (0,6х – 4у)2=(0,6х-4у)(0,6х- 4у)
1,44а4 + 2,4а2 +1 = (1,2а2+1)2 = (1,2а2+1)(1,2а2 +1)
5 слайд
Разложите на множители многочлен:
5а2 - 20
Вынесем общий множитель за скобку, получим:
5(а2-4)
Что заметили?
Многочлен в скобке можно разложить по формуле
разности квадратов
5а2 – 20 = 5(а2 -4) = 5(а - 2)(а + 2)
Какие способы разложения многочлена на
множители вы использовали?
6 слайд
Разложите многочлен на множители:
18х2+12х+2
Вынесем общий множитель за скобку
2(9х2+6х+1)
2) Применим формулу квадрата суммы
2(3х+1)2
18х2+12х+2=2(9х2+6х+1)=2(3х+1)2=2(3х+1)(3х +1)
7 слайд
Разложите многочлен на множители:
9с2-6ху+у2+12х-4у
Какие способы разложения многочлена
на множители нужно использовать?
Способ группировки
(9х2-6ху+у2)+(12х-4у)=
(3х-у)2+4(3х-у)=
=(3х-у)(3х-у+4)
2) Вынесение общего множителя за скобку
8 слайд
Разложите многочлен на множители:
4-а2-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
1(4-а2)-2а(4-а2)+а2(4-а2)=
=(4-а2)(1-2а+а2)=
(4-а2)(1-а)2
Вычислите:
9 слайд
Вычислите:
Для упрощения выражений и вычислений
можно использовать :
Вынесение общего множителя за скобку;
2) Способ группировки;
3) Формулы квадрата суммы, квадрата разности,
разности квадратов;
4) Одновременно два или три способа разложения.
10 слайд
Использовать эти правила можно для более
сложных задач
1)Докажите, что при любом целом значении n
выражение кратно 24
2) Вычислите рациональным способом
значение выражения: х2- 86х + 113 при х = 87
3) Решите уравнение:
х2+4х+4 – 16х2
11 слайд
Решение задачи 1
Используем формулу разности квадратов
/ а2 - в2=(а + в)(а - в) /
(с+6)2-(с-6)2=(с+6+с-6)(с+6-(с-6))=
= 2с(с+6-с+6) = 2с 12=24с
Если хотя бы один из множителей делится на
число, то произведение делится на число.
Т.к. 24 делится на 24, то 24с делится на24.
12 слайд
Решение задачи 2:
х2-86х+113 при х=87
Решение задачи 3
х2+4х+4-16х2=
(х+2)2 – (4х)2=
(х+2-4х)(х+2+4х)=
=(2-3х)(5х+2)
После упрощения левой части уравнение принимает вид:
(2-3х)(5х+2)=0,
2-3х=0, 5х+2=0
х=-0,4
Ответ: х =2/3; х2=-0,4.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по алгебре на тему "Применение нескольких способов разложения многочлена на множители"(7 класс).Презентация может быть использована при объяснениии нового материала, т.к. здесь повторяются ранее изученные способы разложения многочлена на множители и приводятся примеры разложения на множители с применением двух и трёх различных способов.также презентация может быть использована при закреплении изученного материала,т.к. на последних трёх слайдах приводится решение достаточно сложных заданий.Это задания на делимость, которые обычно вызывают затруднения у учащихся ,и решение уравнения,где нужно разложить левую часть на множители.
6 663 033 материала в базе
«Алгебра», Алимов Ш.А.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Свешникова Антонина Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.