Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Показательная функция
Глушкова Екатерина Владимировна
МКОУ Глуховская СОШ
Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.
Л. Эйлер
2 слайд
Основные свойства степени с действительным показателем
Пусть а›0, b›0, m, n – любые действительные числа.
1. am • an = am + n,
2 . а m : an = am – n
3. (an)m = an • m
4. (a • b)n = an • bn
5. (a : b)n = an : bn
6. аⁿ › 0
7. аⁿ › 1, если а › 1 и n › 0,
8. аm ‹ an Если а › 1 и m ‹ n
9. am › an ,если 0 ‹ а ‹ 1 и m ‹ n .
3 слайд
Определение
Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а – заданное число, такое что а › 0, а ≠ 0
Примеры:
у = 3х , у = 0,4х , у = (1/2)x
4 слайд
Свойства показательной функции
1. Область определения – множество R всех действительных чисел (D(f)=R).
2. Множество значений- множество всех положительных чисел (Е(f)=R+)
3. Показательная функция является возрастающей на множестве действительных чисел, если а › 1, и убывающей, если 0 ‹ а ‹ 1
4. Показательная функция является ограниченной снизу.
5 слайд
Возрастание и убывание показательной функции
6 слайд
Построение графиков показательной функции.
7 слайд
Сравнение показательной функции с единицей.
8 слайд
Построение графиков функций y(x) = 10x; f(x) = 6x; z(x) = 4x
Как располагаются графики показательных функций относительно друг друга при x > 0, x = 0, x < 0?
9 слайд
Вывод:
Вывод:
10 слайд
:
Построение графиков
y(x) = (0,1)x; f(x) = (0,5)x; z(x) = (0,8)x.
Как располагаются графики показательных функций относительно друг друга при x > 0, x = 0, x < 0?
11 слайд
Вывод:
при x < 0 чем меньше значение основания степени, тем дальше от оси Ox располагается график показательной функции;
при x = 0 графики показательных функций пересекаются в одной точке (0;1);
при x > 0 чем меньше значение основания степени, тем ближе к оси Ox располагается график показательной функции.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку алгебры в 10 классе "Показательная функция, ее свойства и график" Данная презентация начинается со свойств степени с действительным показателем, далее она содержит определение показательной функции, ее свойства и график.
Приведены примеры построения графиков данной функции, в зависимости от основания.Так же показано сравнение показательной функции с единицей.
Данную презентацию лучше всего использовать на первом уроке алгебры в 10 классе по теме "Показательная функция", учебник "Алгебра и начала математического анализа" под ред. Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева и др.
6 663 403 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Глушкова Екатерина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.