Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ НА КОНКУРС.
Главная / Математика / Презентация на тему "Уравнения высших степеней"

Презентация на тему "Уравнения высших степеней"

Скачать материал
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует ...
Цель: 	Провести исследовательскую работу по решению уравнений высших степеней...
Из истории: Некоторые способы решения уравнений как квадратных, так и уравне...
Квадратные уравнения. Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c — некоторые числа,...
Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. 	Если в уравнении коэффиц...
Приведенное квадратное уравнение 	Квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называе...
Теорема Виета 	Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаруж...
Квадратные уравнения частного характера Если a + b + c = 0 в уравнении ax² + ...
Возвратные уравнения Уравнение вида ax4+bx3+cx2+dx+e=0, где a≠0 и e≠0, назыв...
Симметрические и кососимметрические уравнения Частным случаем возвратных урав...
Теорема Безу «Если уравнение, в котором все коэффициенты — целые числа, приче...
Схема Горнера Для деления многочлена на двучлен можно использовать специальны...
Формулы Кардано Формулы Кардано применяются для определения корней общего ура...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует сво
Описание слайда:

«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели». А. Маркушевич

№ слайда 2 Цель: 	Провести исследовательскую работу по решению уравнений высших степеней, н
Описание слайда:

Цель: Провести исследовательскую работу по решению уравнений высших степеней, начиная от квадратных. Особое внимание уделить квадратным уравнениям частного характера. Рассмотреть решение некоторых видов уравнений, которые не изучаются в школьном курсе математики

№ слайда 3 Из истории: Некоторые способы решения уравнений как квадратных, так и уравнений
Описание слайда:

Из истории: Некоторые способы решения уравнений как квадратных, так и уравнений высших степеней были выведены арабами. Так известный арабский математик Ал-Хорезми в своей книге «Ал - джабар» описал многие способы решения различных уравнений. Их особенность была в том, что Ал-Хорезми применял сложные радикалы для нахождения корней уравнений.

№ слайда 4 Квадратные уравнения. Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c — некоторые числа, пр
Описание слайда:

Квадратные уравнения. Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c — некоторые числа, причем a≠0, а x — переменная, называется квадратным. Выражение D=b2-4ac называется дискриминантом квадратного уравнения. Корни уравнения ax2+bx+c=0, где a≠0, могут быть найдены по формуле

№ слайда 5 Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. 	Если в уравнении коэффициен
Описание слайда:

Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. Если в уравнении коэффициент b— четное число, то корни можно найти по формуле

№ слайда 6 Приведенное квадратное уравнение 	Квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется
Описание слайда:

Приведенное квадратное уравнение Квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным. В этом уравнении старший коэффициент равен 1. Корни приведенного квадратного уравнения можно найти по формуле

№ слайда 7 Теорема Виета 	Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружил
Описание слайда:

Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружил французский математик Франсуа Виет. Это свойство назвали теоремой Виета. Чтобы числа x1 и x2 являлись корнями уравнения необходимо и достаточно выполнение равенств x1 + x2 =-p x1* x2 =q

№ слайда 8 Квадратные уравнения частного характера Если a + b + c = 0 в уравнении ax² + bx
Описание слайда:

Квадратные уравнения частного характера Если a + b + c = 0 в уравнении ax² + bx + c = 0, то x1=1, x2=c/a Если a + c = b, в уравнении ax² + bx + c = 0, то x1=-1, x2=-c/a.

№ слайда 9 Возвратные уравнения Уравнение вида ax4+bx3+cx2+dx+e=0, где a≠0 и e≠0, называет
Описание слайда:

Возвратные уравнения Уравнение вида ax4+bx3+cx2+dx+e=0, где a≠0 и e≠0, называется возвратным, если имеет место равенство Пример: 2x4-21x3+74x2-105x+50=0 a=2; b=-21; c=74; d=-105; e=50

№ слайда 10 Симметрические и кососимметрические уравнения Частным случаем возвратных уравнен
Описание слайда:

Симметрические и кососимметрические уравнения Частным случаем возвратных уравнений являются симметрические уравнения ax4+bx3+cx2+bx+a=0 и кососимметрические уравнения ax4+bx3+cx2-bx+a=0. Заменой для симметрического и для кососимметрического уравнений, эти уравнения сводятся к квадратным.

№ слайда 11 Теорема Безу «Если уравнение, в котором все коэффициенты — целые числа, причем с
Описание слайда:

Теорема Безу «Если уравнение, в котором все коэффициенты — целые числа, причем свободный член отличен от нуля, имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена».

№ слайда 12 Схема Горнера Для деления многочлена на двучлен можно использовать специальный п
Описание слайда:

Схема Горнера Для деления многочлена на двучлен можно использовать специальный прием, который обычно называют схемой Горнера. Неопределенные коэффициенты k, m, n, s, r связаны с известными коэффициентами a, b, c, d, e, f следующими соотношениями: k=b; m=ka+с; n=ma+в; s=na+e; r=sa+f. Эти соотношения удобно записывать в виде следующей таблицы b c d e f a k=b m=ka+c n=ma+d s=na+e r=sa+f

№ слайда 13 Формулы Кардано Формулы Кардано применяются для определения корней общего уравне
Описание слайда:

Формулы Кардано Формулы Кардано применяются для определения корней общего уравнения третьей степени ax3 + bx2 + cx + d = 0. При подстановке x=y+h, где h=-b/3 , получим y3+py+q=0. Эта формула очень громоздкая и сложная, так как содержит несколько радикалов. Применяется она крайне редко.

Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Реферат подготовлен обучающимся 9 «а» класса Страховым Антоном. Состоит из трёх глав. В первой главе помещены исторические сведения: уравнения в Древнем Вавилоне, уравнения арабов, уравнения в Древней Индии.

Во второй главе рассматривается теория квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным. Кроме изучаемых в школе способов решения рассматриваются решения квадратных уравнений частного характера.

 

В третьей главе раскрыта основная часть работы. Здесь рассматриваются методы решения некоторых уравнений высших степеней: двучленные, возвратные, симметрические и кососимметрические уравнения, решение алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, теорема Безу, Схема Горнера, теорема Виета для уравнений высших степеней, формулы Кардано.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Чиркова Альбина Николаевна
Дата добавления 20.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1125
Номер материала 8879
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓