Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация на тему: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"

Презентация на тему: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Клининговый менеджер

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • «Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы, высоты 
треугольника»17 класс...

    1 слайд

    «Перпендикуляр к прямой.
    Медианы, биссектрисы, высоты
    треугольника»
    1
    7 класс
    геометрия
    Урок № 11

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15

  • Цели:Цели урока:
ввести понятие перпендикуляра к прямой,медианы, биссектрисы...

    2 слайд

    Цели:
    Цели урока:
    ввести понятие перпендикуляра к прямой,
    медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
    доказать теорему о перпендикуляре;
    учитьcя строить медианы, биссектрисы и
    высоты треугольника.

    2

  • 3Вспомним!АВКЕМ


       

           
                   ∟

    3 слайд

    3
    Вспомним!
    А
    В
    К
    Е
    М







  • 4 
Проверка 
домашнего задания



№ 97, № 98, № 99

    4 слайд

    4


    Проверка
    домашнего задания



    № 97, № 98, № 99

  • IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII...

    5 слайд

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
    а
    Н
    5
    А

    Изучение нового материала.
    Построение перпендикуляра к прямой

    АН а

  • Практическое задание- Начертите прямую а и отметьте точку А, 
- Через точку...

    6 слайд


    Практическое задание

    - Начертите прямую а и отметьте точку А,
    - Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а.
    - Точку пересечения обозначьте Н.




    А

    6









    Н

    а

  • 7Теорема о перпендикуляре




Из точки не лежащей на прямой можно провести пе...

    7 слайд

    7
    Теорема о перпендикуляре




    Из точки не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.

  • Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой.Теорема: Из т...

    8 слайд

    Докажем теорему о существовании
    перпендикуляра к прямой.

    Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.
    Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а).
    Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a.
    Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость.






    При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую.
    Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ∠1 = ∠2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.
    8

  • Докажем, что из точки A можно провести только один  перпендикуляр к прямой ....

    9 слайд

    Докажем, что из точки A можно провести
    только один перпендикуляр к прямой .

    Если предположить, что через точку A можно провести еще один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.)










    Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ
    Теорема доказана.

    9



    Н1

  • 10Медиана.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащ...

    10 слайд

    10
    Медиана.
    Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника .

    A
    C










    B











    M

  • Медианы в треугольникеВ любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке...

    11 слайд

    Медианы в треугольнике
    В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

    Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

    11

  • ЗаданиеНачертите треугольник MNK и постройте его медианы.12

    12 слайд


    Задание
    Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.

    12

  • БиссектрисаОтрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугол...

    13 слайд

    Биссектриса
    Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника,
    A


    13

  • Биссектрисы в треугольникеВ любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одн...

    14 слайд

    Биссектрисы в треугольнике
    В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
    Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

    14

  • 15ЗадачаНачертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.

    15 слайд

    15
    Задача
    Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.

  • Высота	Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержаще...

    16 слайд

    Высота
    Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника
    16

  • ЗаданиеCC1C2AA1A2BB1B2EE1                    Начертите 3 треугольника –...

    17 слайд

    Задание
    C
    C1
    C2
    A
    A1
    A2
    B
    B1
    B2
    E
    E1
    Начертите 3 треугольника –
    остроугольный, тупоугольный и
    прямоугольный, постройте высоты.

  • Высоты в треугольнике18

    18 слайд









    Высоты в треугольнике







    18

  • Закрепление изученного материала1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) пис...

    19 слайд

    Закрепление изученного материала
    1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно.
    2.Решите задания с самопроверкой
    Дано: АО-медиана АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК
    а)6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см.
    Дано: ОН и ОN - высоты МОК и ЕОF, ОН = ОN , ЕN = 7,8 см,
    ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК.
    а)13, 9 см; б) 14,1 см; в) 14,9 см; г) 16,4 см.
    В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем АВО = КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см.
    а)6,4 см; б) 5,4 см; в) 2,6 см; г) 4,8 см.

    19

  • 20Ответить на вопросы:

 Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой?...

    20 слайд

    20
    Ответить на вопросы:


    Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой?
    Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
    Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?
    Сколько биссектрис имеет треугольник?
    Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

  • Домашнее задание

П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50
№ 106 (а), 106 (а) № 61, 63,...

    21 слайд

    Домашнее задание


    П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50
    № 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 63 (из рабочих тетрадей)
    21

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация составлена к урокам геометрии в 7 классе. (Глава II "Треугольники"). Ориентирована на работу с базовым учебником Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, изданного издательством "Просвещение". 

В данной презентации содержатся определения перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

В презентации содержится доказательство теоремы о перпендикуляре к прямой и его единственности, а так же рассмотрены  примеры построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Презентация содержит практические задания на готовых чертежах.  

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 163 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.12.2014 783
    • PPTX 2.4 мбайт
    • 15 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лобанова Елена Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лобанова Елена Васильевна
    Лобанова Елена Васильевна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2622
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1351 человек из 85 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 38 человек из 19 регионов

Мини-курс

Сенсорная интеграция: типовые и инновационные методы

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 59 человек из 29 регионов

Мини-курс

Стратегии брендинга и лояльности потребителей: изучение современных тенденций и подходов

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы инженерной подготовки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе