Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Центральная симметрия
2 слайд
Содержание
Центральная симметрия
Задачи
Построение
Центральная симметрия в окружающем мире
Заключение
3 слайд
Центральная симметрия
Точки М и М1 называются симметричными относительно точки А, если A – середина MM1 .
A – центр симметрии
A
M
M1
4 слайд
Фигура называется симметричной относительно центра симметрии, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
5 слайд
Центральная симметрия
Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А1 , симметричную ей относительно центра О, называется центральной симметрией.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
О
О – центр симметрии (точка неподвижна)
А
А1
B
B1
C
C1
6 слайд
Фигуры, обладающие центром симметрии
прямоугольник
квадрат
круг
правильный шестиугольник
параллелограмм
ромб
равносторонний треугольник
правильный восьмиугольник
7 слайд
Фигуры,не обладающие центральной симметрией
Неправильный многоугольник
Произвольный треугольник
Угол
трапеция
8 слайд
Построение
точки, симметричной данной
отрезка, симметричного данному
треугольника, симметричного данному
9 слайд
Построение точки, симметричной данной
Определение
ОМ = ОМ1
М1 – искомая точка
О
M
M1
10 слайд
Построение отрезка, симметричного данному
Определение
А
А1
О
B
B1
1. АО = А1О
2. ВО = В1О
3. А1В1 – искомый отрезок
11 слайд
Построение треугольника, симметричного данному
Определение
О
А
А1
B
B1
C
C1
2. ВО = В1 О
1. АО = А1О
3. СО = С1О
4. А1В1С1 – искомый треугольник
12 слайд
Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно точки О?
2. Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?
А
В
С
О
3. Постройте угол, симметричный углу ABC относительно центра О.
Проверь себя
13 слайд
5. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А1 и В1, симметричные точкам А и В относительно точки О.
В
А
А
В
А
В
О
О
О
О
С
М
Р
4. Постройте прямые, на которые отображаются прямые a и b при центральной симметрии с центром О.
Проверь себя
Помощь
14 слайд
6. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно точки О.
О
О
Проверь себя
Помощь
15 слайд
7. Постройте произвольный треугольник и его образ относительно точки пересечения его высот.
8. Отрезки АВ и А1В1 центрально симметричны относительно некоторого центра С. Постройте с помощью одной линейки образ точки М при этой симметрии.
А
В
А1
В1
М
9. Найти на прямых a и b точки, симметричные относительно друг друга.
a
b
O
Проверь себя
Помощь
16 слайд
Проверь себя!
1. Нет, т.к. по условию АО≠ОВ.
2. а) да, середина отрезка; б) нет; в) да, точка пересечения прямых; г) да, точка пересечения диагоналей.
3.
А
В
С
О
В1
А1
В1
назад
17 слайд
Проверь себя!
О
С
М
Р
4.
С1
Р1
М1
18 слайд
Проверь себя!
В
А
О
А
В
А
В
О
О
В1
А1
В1
А1
А1
В1
5.
назад
19 слайд
Проверь себя!
О
О
назад
6.
20 слайд
Проверь себя!
А
В
А1
В1
М
М1
8.
a
b
O
9.
Х
Х1
b1
назад
21 слайд
Заключение
Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей. Изучение видов симметрии имеет большое практическое и теоретическое значение для различных областей науки и техники и, особенно, при изучении строения кристаллических веществ.
Существует множество различных видов симметрии. К простейшим из них относятся:
а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);
б) симметрия относительно точки (центральная симметрия);
в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия);
г) симметрия вращения;
д) цилиндрическая симметрия;
е) сферическая симметрия.
Вспомогательные образы (плоскости, точки, прямые и т.д.), с помощью которых устанавливается симметрия, называются элементами симметрии.
Формат файла: Microsoft Office PowerPoint. Размер файла: 1,32 Мбайт.
6 656 225 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Летягина Светлана Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.