Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ НА КОНКУРС.
Главная / Математика / Презентация на тему " История происхождения дробей в разных странах"

Презентация на тему " История происхождения дробей в разных странах"

Скачать материал
Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более гром...
Исторически дроби возникли в процессе измерения. В основе любого измерения в...
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия все...
На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а перва...
Египтяне ставили иероглиф (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозна...
У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можн...
Вот так обозначались некоторые дроби в древнем Египте:
Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математичес...
Древнеегипетский папирус Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейши...
Математический папирус Ринда, написанный египетским писцом Ахмесом Как исполь...
Вавилон Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались...
Вавилонская табличка И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения ...
Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, ...
Каждая часть первоначальной мерки получала своё собственное название. Половин...
Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на...
Запись дробей и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны, что уч...
В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые ...
Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии...
Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в ...
Арабская письменность А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь сл...
Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерс...
Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каш...
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запис...
В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и...
1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные зна...
      Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записат...
Обозначение десятичной дроби в разное время Обозначение дроби 2,135436	Время ...
Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) Обозначение дроби 2...
Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица ...
Без дробей в нашем мире не обойтись! В спорте 			Состоялся 1/2 финала чемпион...
В музыке 				Пример - нотная тетрадь. Здесь 			используется понятие дроби и 	...
В школе 	В школе 35 человек, учащиеся 5 класса (4 ученика), составляют 4/35 у...
Вывод: Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя.
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громозд
Описание слайда:

Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

№ слайда 3 Исторически дроби возникли в процессе измерения. В основе любого измерения всег
Описание слайда:

Исторически дроби возникли в процессе измерения. В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина (длина, объем, вес и т.д.). Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. Так возникали первые конкретные дроби как определенные части каких-то определенных мер.

№ слайда 4 Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех с
Описание слайда:

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т.д.), для половины это не так – её название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два». Следующей дробью была треть. Египетская письменность имела для дробей специальные обозначения: чтобы изобразить дробь, просто ставилась точка над числом.

№ слайда 5 На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая д
Описание слайда:

На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

№ слайда 6 Египтяне ставили иероглиф (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначен
Описание слайда:

Египтяне ставили иероглиф (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру:

№ слайда 7 У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можно б
Описание слайда:

У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можно было записывать также другие дроби (большие чем 1/2).

№ слайда 8 Вот так обозначались некоторые дроби в древнем Египте:
Описание слайда:

Вот так обозначались некоторые дроби в древнем Египте:

№ слайда 9 Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический
Описание слайда:

Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Папирус Ринда включает таблицу египетских дробей для рациональных чисел вида 2/n, а также 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей.

№ слайда 10 Древнеегипетский папирус Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейших д
Описание слайда:

Древнеегипетский папирус Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, - древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.

№ слайда 11 Математический папирус Ринда, написанный египетским писцом Ахмесом Как использов
Описание слайда:

Математический папирус Ринда, написанный египетским писцом Ахмесом Как использовались дроби в Древнем Египте, позволила нам узнать расшифровка папирусного свитка, найденного в Луксоре в 1858 г. Генрихом Риндом. Сейчас этот свиток находится в Британском музее в Лондоне. Папирус Ринда был написан писцом по имени Ахмес примерно в 1650 г. до нашей эры. Это математическая рукопись, составленная учителем для своих учеников, готовившихся стать придворными писцами. В папирусе есть задача: разделить семь хлебов между восемью людьми. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся сделать 49 разрезов. А по–египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: ½+1/4+1/8. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей (всего 17 разрезов).

№ слайда 12 Вавилон Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались гр
Описание слайда:

Вавилон Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Система счисления в Вавилоне была шестидесятиричной – каждая единица следующего разряда была в 60 раз больше предыдущей. Мы и сейчас пользуемся такими дробями в обозначениях времени и величин углов. Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли наши слова «минута» (по латыни «меньшая») и «секунда» (по латыни «вторая»). Так что вавилонский способ обозначения дробей сохранил своё значение до сих пор. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными в десятичной системе, и дробями, записанными в шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было совсем уж плохо - попробуйте, например, сложить или умножить дроби .

№ слайда 13 Вавилонская табличка И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для
Описание слайда:

Вавилонская табличка И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для дробей 1/3 и 2/3, не совпадающие с обозначениями для других дробей. Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n. Единственным исключением была дробь 2/3. например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. Вавилонская математика оказала влияние на греческую математику. Следы вавилонской шестидесятеричной системы счисления удержались в современной науке при измерении времени и углов. До наших дней сохранилось деление часа на 60 мин., минуты на 60 с, окружности на 360 градусов, градуса на 60 мин., минуты на 60с.

№ слайда 14 Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, где
Описание слайда:

Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, где были такие дроби, как половина, четь, пол-чети, пол-пол-чети и т.д.

№ слайда 15 Каждая часть первоначальной мерки получала своё собственное название. Половину в
Описание слайда:

Каждая часть первоначальной мерки получала своё собственное название. Половину в древней Руси называли полтиной, о четвёртой части говорили -четь, о восьмой части- полчеть, о шестнадцатой части – полполчеть и т. д. Равные части целой мерки называли долями: четвёртые доли, восьмые, шестнадцатые и т. д.

№ слайда 16 Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12
Описание слайда:

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. Из-за того что в двенадцатеричной системе нет дробей со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10, 100 и т. д. При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала получил 10 ассов, потом раздробил асе на унции и т. д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты. Так как слова "на сто" звучали по-латыни "про центум", то сотую часть и стали называть процентом.

№ слайда 17 Запись дробей и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны, что учени
Описание слайда:

Запись дробей и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны, что учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. Чтобы его освоить, приходилось заучивать огромное количество правил действий с дробями. Например, в древнем Риме в ходу было всего 18 различных дробей. Правил было настолько много, что умение оперировать дробями воспринималось как чудо.

№ слайда 18 В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые счи
Описание слайда:

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому "черному люду". Но старая пословица гласит: "Гони природу в дверь - она влетит в окно". Поэтому и в строго научные сочинения греков дроби проникали "с заднего хода". Кроме арифметики и геометрии, в греческую науку входила музыка. Музыкой греки называли учение о гармонии. Это учение опиралось на ту часть нашей арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки знали: чем длиннее натянутая струна, тем ниже получается звук, который она издает, а короткая струна издает высокий звук. Но у всякого музыкального инструмента не одна, а несколько струн. Для того чтобы все струны при игре звучали "согласно", приятно для слуха, длины звучащих частей их должны быть в определенном отношении. Поэтому учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Т
Описание слайда:

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты.

№ слайда 21 Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Инд
Описание слайда:

Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали дробной черты. А записывать дробь в точности так, как сейчас, стали арабы.

№ слайда 22 Арабская письменность А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
Описание слайда:

Арабская письменность А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

№ слайда 23 В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь слова
Описание слайда:

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

№ слайда 24 Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстин
Описание слайда:

Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ. Дробь вида 2,135436 выглядела так:

№ слайда 25 Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в
Описание слайда:

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел !

№ слайда 26 Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись д
Описание слайда:

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

№ слайда 27 В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и ст
Описание слайда:

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей. Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

№ слайда 28 1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки
Описание слайда:

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. 1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая. 1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части. 1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная». В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

№ слайда 29       Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать а
Описание слайда:

      Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12 - 14 веках.

№ слайда 30 Обозначение десятичной дроби в разное время Обозначение дроби 2,135436	Время вве
Описание слайда:

Обозначение десятичной дроби в разное время Обозначение дроби 2,135436 Время введения Фамилия ученого Страна (город) 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок III век Лю-Хуэй Китай 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок V век Цзу-Чун-Чжи Китай 2 135436 952 ал-Уклисиди Дамаск

№ слайда 31 Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) Обозначение дроби 2,13
Описание слайда:

Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) Обозначение дроби 2,135436 Время введения Фамилия ученого Страна (город) 2 |135436 2 135436 1427 ал-Каши Самарканд 2 135436 1579 Ф. Виет Франция 2.135436 1492 1593 1616 Ф.Пеллос Хр.Клавий Дж. Непер Италия Германия Шотландия 2,135436 2.135436 1592 1617 Д.Мадисини Дж. Непер Италия Шотландия

№ слайда 32 Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица каж
Описание слайда:

Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица каждого следующего разряда вдвое больше единицы предыдущего разряда. Это позволяет при записи чисел пользоваться лишь двумя цифрами: 0 и 1. Например, запись 100101 означает число 1*25+0*24+0*23+1*22+0*2+1, т.е. число 37. Хотя и получается более длинная запись, но нужно всего две цифры.

№ слайда 33 Без дробей в нашем мире не обойтись! В спорте 			Состоялся 1/2 финала чемпионата
Описание слайда:

Без дробей в нашем мире не обойтись! В спорте Состоялся 1/2 финала чемпионата мира между Россией и Бразилией. В строительстве При приготовлении растворов для кладки стен нужно взять 2/3песка и 1/3 цемента В кулинарии Для приготовления бисквита необходимо 3 яйца растереть с 1⅓ стаканом сахара, всыпать 1⅓стакана муки, перемешать и поставить в духовку на ⅚часа. В биологии Если живая природа – это целое , его части – царства, а их 5: растений, животных, грибов, вирусов и бактерий. Каждое царство – это 1/5 часть живой природы.

№ слайда 34 В музыке 				Пример - нотная тетрадь. Здесь 			используется понятие дроби и
Описание слайда:

В музыке Пример - нотная тетрадь. Здесь используется понятие дроби и сложение дробей. Музыкальное произведение состоит из одинаковых по длительности отрезков – тактов. Длительность каждого такта определяет его размер. Он обозначается дробью, т.к. нижняя цифра обозначает длительность доли, а верхняя – количество долей в такте. Так, длительности половинные, четвертные и восьмые соответствуют дробям 1/2,1/4,1/8.

№ слайда 35 В школе 	В школе 35 человек, учащиеся 5 класса (4 ученика), составляют 4/35 учащ
Описание слайда:

В школе В школе 35 человек, учащиеся 5 класса (4 ученика), составляют 4/35 учащихся школы. Мальчики (3 ученика) составляют 3/4 класса, девочки ( 1 ученица) -1/4 класса.

№ слайда 36 Вывод: Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя.
Описание слайда:

Вывод: Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя.

Презентация на тему " История происхождения дробей в разных странах"
Скачать материал
  • Математика
Описание:

Презентация поможет учащимся узнать больше о дробях. Здесь говорится о происхождении дробей в разных странах . Приводятся рисунки первых дробей. Ученики смогут узнать  когда , где и для чего появились дроби. Представлены вавилонские , египетские  дроби . Преставлены красочные рисунки. Приведены задачи, для которых исользуются дроби. Представлен рассказ о дробях в Древнем Риме. есть рассказ о греках, которые хотели, чтобы цифры были только целые, но в итоге и в греции тоже были введены дроби. Эта презентация поможет учителям при объяснении  темы дроби. Она расширяет кругозор учеников.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Скачать материал
Автор Мазейко Елена Борисовна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2104
Номер материала 43899
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓