Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / Презентация конспекта урока-консультации по элективному курсу на тему «Теорема о делении с остатком»

Презентация конспекта урока-консультации по элективному курсу на тему «Теорема о делении с остатком»

Тема занятия: «Теорема о делении с остатком» L/O/G/O
Урок-консультация по теме «Теорема о делении с остатком» Цели урока: а) образ...
Ход занятия Организационный момент. Актуализация опорных знаний. Изучение нов...
Актуализация опорных знаний Какие числа называют натуральными? Приведите прим...
Запись 0:0 не имеет числового значения, т.к. для всех целых b справедливо рав...
Признаки делимости Число делится на 2 тогда и только тогда, когда оно оканчив...
Деление с остатком Основой применения понятия деления с остатком является сле...
Свойство деления с остатком Числа a и b дают при делении на n равные остатки...
Алгоритм Евклида Пусть при делении а на b, получается остаток r, не равный ну...
Пример. Найти НОД(527, 1984). Решение. Разделим большее число на меньшее, а з...
Физкультминутка
Закрепление изученного материала Класс делится на группы и в каждой группе вы...
Задания группам 1. Докажите, что сумма квадрата целого числа и самого числа е...
Проверка и обсуждения заданий Готовые решения одного из пяти заданий записыва...
Итог занятия Сформулируйте теорему о делении с остатком. Сформулируйте призна...
Домашнее задание Стр. 22-26, № 3.8; № 3.24; №3.69. Сборник задач по алгебре д...
Спасибо за урок! L/O/G/O
‹‹
1 из 28
››

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема занятия: «Теорема о делении с остатком» L/O/G/O
Описание слайда:

Тема занятия: «Теорема о делении с остатком» L/O/G/O

№ слайда 2 Урок-консультация по теме «Теорема о делении с остатком» Цели урока: а) образ
Описание слайда:

Урок-консультация по теме «Теорема о делении с остатком» Цели урока: а) образовательные: -закрепить знания обучающихся о признаках делимости чисел; -познакомить с теоремой о делении с остатком, со свойствами деления с остатком; б) развивающие: развивать вычислительные навыки обучающихся; в) воспитательные: -организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса; -стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; -учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем;

№ слайда 3 Ход занятия Организационный момент. Актуализация опорных знаний. Изучение нов
Описание слайда:

Ход занятия Организационный момент. Актуализация опорных знаний. Изучение нового материала Физкультминутка Закрепление изученного материала. Проверка и обсуждение заданий. Итог урока. Домашнее задание.

№ слайда 4 Актуализация опорных знаний Какие числа называют натуральными? Приведите прим
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний Какие числа называют натуральными? Приведите пример. Какие числа называют целыми? Приведите пример. Какое число называют делителем натурального числа a? Какое число называют кратным натуральному числу a? Назовите все делители числа 56. Назовите все двухзначные числа, кратные числу 17.

№ слайда 5 Запись 0:0 не имеет числового значения, т.к. для всех целых b справедливо рав
Описание слайда:

Запись 0:0 не имеет числового значения, т.к. для всех целых b справедливо равенство 0=b*0 и потому 0:0 не определено однозначно. Определение. Целое число a делится на целое число b, не равное нулю, если существует целое число k, такое, что a=bk. Пример. –48 делится на 8, так как существует целое число –6, что -48=8*(-6). Изучение нового материала Понятие делимости Не имеет числового значения запись а:0, т.к. в этом случае нет ни одного целого числа с, что а = 0*с

№ слайда 6 Признаки делимости Число делится на 2 тогда и только тогда, когда оно оканчив
Описание слайда:

Признаки делимости Число делится на 2 тогда и только тогда, когда оно оканчивается четной цифрой Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0 или 5. Число делится на 4 (n-ую степень 2) тогда и только тогда, когда число, выраженное двумя ( n) последними цифрами, делится на 4 (n-ую степень 2). Число делится на 3 (9) тогда и только тогда, когда на 3 (9) делится его сумма цифр. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность его цифр, стоящих на четных местах, и суммой цифр, стоящих на нечетных местах, делится на 11.

№ слайда 7 Деление с остатком Основой применения понятия деления с остатком является сле
Описание слайда:

Деление с остатком Основой применения понятия деления с остатком является следующая теорема: Теорема о делении с остатком. Для любого целого числа a и натурального числа b существует единственная пара целых чисел q и r , таких, что a=bq + r , где q – целое, r – натуральное число или нуль, причем r может принимать лишь b различных значений 0; 1; 2; …; b – 1. Пример. Найдем остаток, который получается при делении на 9 числа 286167. Решение. Исходя из признака делимости числа на 9, остаток от деления числа на 9 равен остатку от деления на 9 суммы его цифр. Сумма цифр данного числа равна 30 и при делении на 9 дает в остатке 3. Значит, 286167 = 9р + 3, где р – натуральное число.

№ слайда 8 Свойство деления с остатком Числа a и b дают при делении на n равные остатки
Описание слайда:

Свойство деления с остатком Числа a и b дают при делении на n равные остатки тогда и только тогда, когда разность a - b делится на n. Пример 1. 204 и – 71 при делении на 5 дают равные остатки, так как 204 – (- 71)=275 , а 275 делится на 5. Пример 2. Найдем остаток от деления числа 1763 на 14. Решение. 17 ≡ 3 (mod 14). Тогда 1763≡363 (mod 14). Чтобы найти остаток от деления 363 на 14, воспользуемся тем, что 33≡ -1(mod 14). Значит, (33)21≡(-1)21 (mod 14). Но (-1)21= -1 и 1≡13 (mod 14). Тогда по свойству транзитивности 1763≡13 (mod 14), т.е. остаток от деления 1763 на 14 равен 13. Ответ: 13.

№ слайда 9 Алгоритм Евклида Пусть при делении а на b, получается остаток r, не равный ну
Описание слайда:

Алгоритм Евклида Пусть при делении а на b, получается остаток r, не равный нулю, т.е. a = bq + r, где 0<r<b. Отсюда r = a - bq . Из свойств делимости вытекает, что если числа а и b делятся на m, то число r также делится на m, а если числа b и r делятся на k , то и число а делится на k. Значит, множество общих натуральных делителей чисел a и b совпадает с множеством общих делителей чисел b и r, поэтому НОД(a, b) = НОД(b, r).

№ слайда 10 Пример. Найти НОД(527, 1984). Решение. Разделим большее число на меньшее, а з
Описание слайда:

Пример. Найти НОД(527, 1984). Решение. Разделим большее число на меньшее, а затем будем последовательно делить делитель на получившийся остаток, пока деление не будет выполнено на цело: 527 403 124 31 Ответ: НОД(1984;527)=31.

№ слайда 11 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Закрепление изученного материала Класс делится на группы и в каждой группе вы
Описание слайда:

Закрепление изученного материала Класс делится на группы и в каждой группе выбирается консультант. Каждой группе учащихся в конвертах даются задания. Консультант раздает каждому ученику по одной задаче и через 10 минут решения собираются и сдаются учителю. Затем продолжается обсуждение и решение в группе остальных упражнений.

№ слайда 24 Задания группам 1. Докажите, что сумма квадрата целого числа и самого числа е
Описание слайда:

Задания группам 1. Докажите, что сумма квадрата целого числа и самого числа есть число четное. 2. Докажите, что 1³ + 2³ +…+ 9³ не делится на 10. 3. Докажите, что если n не кратно ни 3, ни 2 и n > 3, то n² при делении на 24 дает остаток, равный 1. 4. Числа 2146, 1991 и 1805 дают равные остатки при делении на натуральное число n > 1. Найдите число n. 5. Найдите НОД всех шестизначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторений).

№ слайда 25 Проверка и обсуждения заданий Готовые решения одного из пяти заданий записыва
Описание слайда:

Проверка и обсуждения заданий Готовые решения одного из пяти заданий записываются на доске каждой группой. Выдвинутый группой ученик объясняет решение, основываясь на теории, выдвигает алгоритм действий.

№ слайда 26 Итог занятия Сформулируйте теорему о делении с остатком. Сформулируйте призна
Описание слайда:

Итог занятия Сформулируйте теорему о делении с остатком. Сформулируйте признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 11.

№ слайда 27 Домашнее задание Стр. 22-26, № 3.8; № 3.24; №3.69. Сборник задач по алгебре д
Описание слайда:

Домашнее задание Стр. 22-26, № 3.8; № 3.24; №3.69. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов под ред. М.Л. Галицкого.

№ слайда 28 Спасибо за урок! L/O/G/O
Описание слайда:

Спасибо за урок! L/O/G/O

  • Математика
Описание:

Презентация конспекта урока-консультации по элективному курсу на тему «Теорема о делении с остатком» состоит из 28 слайдов:

1. Тема занятия.

2. Цели занятия.

3. Ход занятия.

4. Актуализация опорных знаний.

5. Изучение нового материала. Понятие делимости.

6. Признаки делимости.

7. Деление с остатком.

8. Свойства деления с остатком.

9. Алгоритм Евклида.

10. Пример. Найти НОД(527, 1984).

11-22. Анимационная физкультминутка для глаз.

23. Закрепление изученного материала.

24. Задания группам.

25. Проверка и обсуждения заданий.

26. Итог занятия.

27. Домашнее задание.

 

Автор Разинкова Наталия Сергеевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1290
Номер материала 46968
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»